ARE

Pour calculer cette intégrale triple, nous remplacerons l'ensemble des va-

DCE

riables y*,x,Ë, par les variables x,Ë,p; le déterminant fonctionnel ee D'(x,60)

RCA EI A) Mat)

CRT ET Dr GT

expression que l'on obtient à partir de (IV.32), lorsqu'on écrit cette épgalité

sous la forme

CELL ÉébPalnaes;

a BOITES LE) (€-6) (1-0 c) Le volume dans lequel il s'agit de calculer l'intégrale triple est représenté à la figure 70. On peut écrire

(IV824) I (Y*) ue SRE o X (x) (x bimaddc te) log (= As 1 + a a 7 =p [tp-c)?0a-c pr?

Le] 1 an 2 2 tx [xt de (ADR ESS D ets RE en pe) LISE

be (x-E) et Eee (E-x) sont respectivement définis par les égalités Sd Bare fe HOQNE :

1 + p2 “Lei DE 1 0

2 P, pu

DAPS Cr ME MY

Il faudra ensuite fairé tendre y* vers l'infini. Dans ces conditions Ps P, tendent vers C; mais il est impossible de faire brutalement le passage à la limite, car l'intégrale triple prend alors des valeurs indéterminées, Remarquons de même que, si on remplace les deux limites p, ©t p, par deux nombres constants, l'un inférieur à c et. l'autre supérieur à c, 1es intégrales triples de (IV.S34)

sont nulles car :

1 E fa (x) af (AE) daté) :=.0 2 Le] Oo 1 1 1 (MES ax f (EÉ-x) dau (E)

Comme Ontveuticaleulermtds limite, sirelle existe, de (y

liser les développements limités. Posons