MODE DE DEPENDANCE DES DEMI-DROITES ISSUES DE O

Si: on pose dans le plan (6, Te (1.19) ONE ELA CSA EAST

on voit que les caractéristiques de l'équation (I.18) sont les parallèles aux

bissectrites À = c°©, u = c °. Ces caractéristiques, dans le plan: (1, 6), sont

les images des plans

HE PÉRICOSALe NN "0e tlre = Birécs COL) qui sont les plans tanéents au cône (I'). Les caractéristiques, passant par un point ù, (9, 1 sont les images de deux plans tangents au cône ([') que si peut mener par la demi-droite ie correspondant au point ù, du‘plan: (6, n} (16.3,

“page-12):iLés génératrites de contact sont caractérisées sur le cône par les valeurs LE et 8, de l'angle 6. On: rencontre 1à un’ résultat qui semble s'opposer

Le

aux indications du N°1.1.4. Cette apparente opposition se résoud immédiatement si l'on remarque que tous les points d'une demi-droite À, issue de O étant équivalents, il y a lieu de considérer, en' même temps, CH pe tous les cônes de Mach dont les sommets sont situés sur À : l'ensemble de ces cônes admet précisément comme enveloppe les deux plans tangents au cône (7) passant par À, Nous appelerons "dièdre de Mach postérieur"de la demi-droite À, celui des dièdres for:

Fig. 8 mé par les deux plans qui contient l'ensemble des

cônes de Mach postérieurs des poihts de À . La: ré-

Sion intérieure à ce dièdre et extérieure au cône (l') a pour image dans le plan (Ô nn), le triangle cl © 0. Une demi:droite À sera: dite, défendante ou indé-. bencdante de À suivant que l'image de Ae sera intérieure ou extérieure au triangle 0. D 0 . Ce raisonnement fait comprendre également pourquoi: l'équatidn (I.14) présente le caractère elliptique à l'intérieur de (l'). D'une façon! plus précièe, deux demi-droites À et AYE intérieures à (['), sont dans un état de dé-: bendance neutre (ref.9). En effet, soit M, un point de ARE M, un point de À,; supposons que M, soit extérieur à l'avant-cône de Mach de M ; d'après le raison-: nément du N° 4 k4.211/ semble que lespoint M, soit indépendant de M, ; mais d'au CreMpPart, SOC MAUNn polnvLude À,, intérieur à l'avant-cône de Mach de M > M° et Me sontéquivalent#, ce qui explidue:que M, n'est pas, en réalité, indépendant de M, (f1g.4).