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£ PL PEU Te Ar Er (At mené

2 NE A à ? Ab: Dr (D = E, coté8 ,

dans l'intégrale, puis en faisant le passage à la limite indiqué.

c) La vérification des conditions de régularité conduit à étudier soigneusement le comportement de @ et de ses dérivées. Nous ne pouvons ici que donner les conclusions de cette étude.

4. Dans le plan Ox,x,, soient P* et P- deux points alignés avec P tels que aber PU Re — 1- S'il n'y a que des points isolés de discontinuité de. 7p/2x, SUrPALeSs Are gnes de Mach avant de P et si 7p/ 2x, est continue en P : PFŸ) ‘= ie) + O(e} ,

c'est-à-dire que ® est continu en P, d'ordre £. Un résultat analogue vaut pour les dérivées premières To/2x, > 2p/ 2x, :

-2- S'il n'y a qu'un ncmbre fini de points de discontinuité sur les lignes de Mach avant de P et si P est un point d'une ligne supersonique (voir chap.4) de discontinuité pour To/2x, » P est continue d'ordre €, mais Vo / 2x, et Jo / 2x, ont des discontinuités de première espèce, En particulier si la tangente à la ligne de discontinuité en P fait l'angle & avec Ox,, lestdis” continuités de Tp/2x, et de 29 /0x, sont liées par la relation bien connue