LOT

comme, naturellement, avec les approximations consenties, on peut négliger dans

le second membre de la formule (I.28), u devant 1, on voit que cette condition aux limites (1.28) ne porte plus.aque sur une seule fonction analytique, La fonction V (%): ceci est une première conséquence fondamentale de l'étude précédente. La formule (II.9) montre que cette condition consiste à poser une relation linéaire entre les parties réelles et imaginaires de [ (2) sur L'IObSTACTEUOE d'après (II.10)'la fonction H (Z) est une fonction holomorphe à l'extérieur de (C) régulière à l'infini: le problème posé, qui initialement était relatif'à

une aire annulaire (D) est ainsi ramené à un problème d'Hilbert pour la fonction: H définie dans une aîre simplement connexe; d'une façon précise, on a à résoudre un' problème d'Hilbert extérieur. Telle est la deuxième conséquence fondamentale des résultats du numéro 2.1.2.

Comme nous ne cherchons à calculer V (2%) et W (Z) qu'à O' (M LA log À) près, LRU 7) MOMIE k À log kjVpres/"Jarrelatron Cr 28) qui s'écrit

| | À Et ' iv) [220 dû: -.i dz A0 RA ASE 40

peut être simplifiée et réduite à

M É dite su) | = d 0":

Sur (C), K, Z est, d'après (II.1) de l'ordre de M kR?, et pari stite