II

ou encore

Eu Ps

cos QU r Tes LD

{TI, 56) ne DARCOS NES RSA NDS

f (@) est une fonction paire de ®, g (@) une fonction impaire

PALON er Nes Le Fee ON MES PE AENN 1re AE TOO

I1 s'agit de trouver les fonctions X (®) et Y. (@). Prenons comme point de

départ X4+” (Pre 4 00 Pr

approximation qui serait définitive si (C) était une ellipse.

Sur le contour (C) on lit la: valeur correspondante y (Dj et, par la) deuriè me formule (II.56) on obtient une première approximation

FAI PRENRS (pl cos PIX (@) sih'® :

f. (P): sera donné par une intégrale de Poisson: :

Re TL 1 1 D'-® f, (Pl = — 8, (P) coté HP AM La 1 2T ; E es LA J À, étant une constante, telle que f. TOME CE

On a, grêce aux formules (II.55) une première approximation X. (@), Y., (@} pour les fonctions X (@), Y.(@): On' poursuit de la même manière en:]lisant sur

(C), les fonctiôns re (@) correspondant à £, (®) , puis en calculant

8, (P) = Yi {P) cos g21X (D) sin p.

EEE CNQUUIE £ 1 t " 7. ; oo (peter A EMEA ;

eLC

Lorsqu'on a obtenu un couple 1e (®), ge (@) fournissant une approximatiôn: suffisante Le (®), de tplide ACT l'OM onrerrétentes todos maTors FRET x n En pratique (1), i1 suffit de prendre n° = 2; la même méthode (moyénnant de tres légères adaptations) s'applique au cas où (C), tout en étant aplati sur O X n'admettrait plus O X comme axe de symétrie.

Enfin,pour résoudre complètement le problème 1) posé au début du numéro pré cédent, il restera à calculer dZ/dz ce qui évidemment pourra se faire à l'aide des problèmes b) ou c).