II.58) RIDER CE: CHAN CAS

Appliquons les relations (II.57), c'est-à-dire portons dans les 21 équa- UVONSMIMAESE NE:

P 10): ='cos " 0: ; Q (8)=a, sin # 0’

et : P (0)

sin # 8: ; Q (8)=- a, COS HA0 A

RP RU ON ep ne Pen, NE

vons donné le princibe de cette méthode, pour la première fois en‘ Mars 45 (ref.19). Rd Abla suite de cel travail, Mu WATSON: a fou mi une sémors A REON RS EUR les qué nous obtenons par une méthode différente (ref.21): Sigalons é gal emen t un His on Reports de IRVEN NAIMAN, datant de Septembre 45, proposant cette même méthode @e calcul pour l'intégrale de poisson (ref.22). ;

50 | Nous obtenons ainsi 4 n équations qui se réduisent toutes à l'équation uni-

que hat m A 7

ES) DEN TIC Le DE D £ ; “l b ñn 2

C'est cette réductiôn qui explique le succès de la: méthode. Nous avons (2-1): inconnues K à détermiher. Pour celà, on'écritra l'équatidn: (II.59), pour les valeurs de D: variant de 1 à n-1. Reste: à résoudre le système. Sion multiplie la

: We e ae L me première équation par sin MT, la deuxième par sin BE® TA AA par et

sin: (m1) MN et si on ‘ajoute, membre: à membre, on bi ERe une relation Fineires

n entre les KE; les coefficients de K, étant

Red à 1 ANETUE T LI ET P=H) T +) T De SLAM sin" =z— ÿ, cos " - cos M” = m= ñn n' 2 mz=1 ñn: n ik (P2R) = nc , [FE aù 2 n n:

avec :

RES her (AE) PPS É'MOENTESr AIO OS Me NET COMEERRS RSe Rere 5 m= 0 2 sin +

Le coefficient de K, est donc nul si p#met égal à — CE TE

D'où la valeur cherchée de K, e

ur

Appliduons ce résultat au calcul de l'intégrale de Poisson.

Cette intégrale défihit un opérateur Q A (P) de la première: catégorie pour

lequel a = ETS

La: formule (II.60) s'écrit par suite

Lensste Me MAT 1 D T Ent RE RTS En) 4 P NM n' e L ñ' si: on pose : Rx ï (PES La {n-1) sin S, (NE RS EEE NS En £ :

1 2 sih ZX d onc F3 to ST: Pr Dan VIN, 61) fl bp T EN CONS $ si p: impair.

P n' De

2°) Opérateurs de la deuxième catégorie.- Les considératiôns de parité permettent d'écrire la: formule générale

+ P JS n

p i+p ip

n=]l (Ie e) ARE RAM UE CR è 0 Î “

En raiSonnant comme précédemment, on est amené à déterminer les coefficients K, par le système

(TI.63:) TE RE K, cos m

HEnrenAant les ya leurso0,. 1, 2, Li. 4 1,

Multipliäant la première par 1/2, la deuxième par cos MT/n, la troisième par