LE NOMBRE INTERMÉDIAIRE EST INEXPLICABLE
puisque Pzaron refuse au contraire de les identifier, il faut bien admettre une autre dyade; et pourquoi ne le ferait-on pas, puisque, d’autre part, on se trouve aussi dans la même nécessité lorsqu'il s’agit d'expliquer la génération des grandeurs? Il n’y a donc pas un principe matériel unique, mais une pluralité de tels principes, l'un pour le Nombre idéal, un autre pour le nombre mathématique, un autre pour la Grandeur idéale, un autre encore, sans doute, pour la grandeur mathématique. Mais il y a plus : à la Dyade, principe matériel, 11 faut joindre un principe formel : c'est l'Unité. Or cette Unité devra se diviser entre toutes les dyades. Comment concilier cette pluralité avec la nature de l'Unité? Et cependant, d'après les principes du Platonisme, il n’y ἃ pas d'autre moyen d'expliquer l'existence d’un nombre que de le faire dériver de la Dyade et de l’Un. Ainsi donc, ou bien la génération du nombre mathématique intermédiaire est inintelligible, et il n’a pas de raison d’être, ou bien le seul nombre véritable est le nombre mathématique, et le Nombre idéal disparaît 33,
[221] I) Metaph. À, 9, 991 ὁ, 27-31 (pour le commencement du passage, voir supra π. 215) : πάντα τὰ μεταξὺ λεγόμενα ὑπό τινων, demande Ακ., ἃ πῶς ἢ ἐχ τίνων ἐστὶν ἀρχῶν; ἢ διὰ τί μεταξὺ τῶν δεῦρο τ᾽ ἔσται χαὶ αὐτῶν;
ΠῚ 1.1 donné le texte de ΒΖ, ἃ πῶς, qui est celui du ms A. Mais le ms E donne ἁπλῶς, lecon qui a été suivie par Βεκκ., qui écrit : λεγόμενα ὑπό τινων ἁπλῶς * ἢ ἐκ τίνων... ΒΖ justifie en ces termes la lecon qu’il adopte : « Quidest enim, quod res mathematicas sémpliciter, ἁπλῶς, medias Plato posuisse dicatur? » D'ailleurs, ajoute-1il, quel pourrait être le membre de phrase antécédent auquel correspond celui qui commence par # (Metaph. 121)? Azex., cependant, ἃ lu ἁπλῶς : ἁπλῶς, φησι, λέγων περὶ τῶν μαθηματιχῶν (113, 9 Hd 83, 10 Bz). Il est bien difficile, il est vrai, de deviner, d’après son commentaire, le sens qu'il donne à ce terme. Peut-être faut-il entendre que, dans la doctrine dont 1] s'agit, et par opposition à d’autres qui donnent aux nombres mathématiques une transcendance absolue (SPeus.,
1. αὐτῶν; 56. τῶν ἰδεῶν — ἐπειδὴ μετὰ (ALEx. 113, 21 sq. Hd 83, 21 sq. Bz)
LT SE mot θήχης δηλοῦνται τῆς τοῦ ““ αὐτὸ ᾿ προσθήχης δηλοῦνται.
LR. ΡΣ
8 107, — Mais la question peut être envisagée avec plus de généralité encore. Au lieu de considérer les objets mathé-
qui en fait la réalité suprême; Xénocr. qui les confond avec les Idées), ou qui, au contraire, les font absolument immanents (Proracor.), — on veut que ce nombre soit vraiment et absolument intermédiaire. Mais Ascrer., nous suggère une lecon intéressante, qui permet d'expliquer avec clarté, par un simple changement de ponctuation, cet ἁπλῶς que donnent à la fois l’un des meilleurs manuscrits, et le plus autorisé des commentateurs. Il écrit en effet : ὑπὸ τίνων ἐστὶν ἀρχῶν ἤγουν Eu τίνων, χαὶ ποῖαι ἀρχαὶ τῶν μιχθημάτων ὑπάρχουσιν. (98, 20 sq. Hayd. Schol. 519 ὁ, 9-11). Ne pourrait-on lire, par suite : ... πάντα τὰ μεταξὺ λεγόμενα " ὑπὸ τίνων ἁπλῶς ἢ ἐκ τίνων ἐστὶν ἀρχῶν;
I11) Toutefois la leçon de A?, défendue par ΒΖ, pourrait sembler confirmée par un passage de N, 3, 1090 ὁ, 32-1091 a, 5, qui peut servir d'explication au morceau précédent : οἱ δὲ πρῶτοι δύο τοὺς ἀριθμοὺς ποιήσαντες [par opposition à ϑρεῦβ, et à Xénocr., dont il a été question précédemment d'une façon plus ou moins distincte], τόν τε τῶν εἰδῶν χαὶ τὸν μαθηματικὸν ἄλλον, οὐδαμῶς οὔτ᾽ εἰρήχασιν οὔτ᾽ ἔχοιεν ἂν εἰπεῖν πῶς χαὶ ἐκ τίνος ἔσται ὁ μαθηματικός. ποιοῦσι γὰρ αὐτὸν μεταξὺ τοῦ εἰδητικοῦ χαὶ τοῦ αἰσθητοῦ. εἰ μὲν γὰρ x τοῦ μεγάλου χαὶ μιχροῦ, ὁ αὐτὸς ἐχείγῳ ἔσται τῷ τῶν ἰδεῶν " ἐξ ἄλλου δέ τινος μιχροῦ καὶ μεγάλου : τὰ γὰρ μεγέθη ποιεῖ" : εἰ δ᾽ ἕτερόν τι
2. Peut-être pourrait-on rendre compte du singulier ποιεῖ de la facon suivante : ἄλλο γὰρ μέγα al μιχρὸν τὰ μεγέθη ποιεῖ. Mais il resterait à expliquer plusieurs autres cas, où l’emploi du singulier est également surprenant : ἐρεῖ, un peu plus bas — 47 ἐχεῖνον (ὁ, 5), à la fin du morceau. Ce sont de ces négligences de style si communes dans Ar.. Mais le passage est surtout obscur en raison de la forme remarquablement elliptique donnée à la pensée. On peut cependant, avec le secours du Ps. ALEx.
(817, 5-15,27-33 Hd 190, 10-19, 29-797, 1 ΒΖ) et de Syr. (180, 15-23 Kr. 9344, 22-32 Us.) reconstituer ainsi la suite des idées : « Si en effet le nombre mathématique a pour éléments le Grand et le Petit, alors il est identique au
Nombre idéal (or PLaron dit justement que c’est une autre espèce de nombre). Mais (dira-t-on peut-être) il a pour élément un autre Grand et Petit; car il y en a un autre qui sert d’élément aux grandeurs (cf. 1090 ὁ, 20-24, n. 272, III et 5 437, n. 271).
Mais ce ne peut être cette dyade là, puisqu'il s’agit d’engendrer, non des grandeurs, mais des nombres. Il ne reste donc plus qu’une solution, c'est que l'élément matériel des nombres mathématiques soit encore une autre dyade.» — Bz, qui interprète de la même facon, propose de supprimer le point en haut après μεγάλου et de remplacer γάρ par γέ. CHrisr pense que la phrase ἐξ ἄλλου δὲ... ποιεῖ provient d’une note marginale et que οὐ est tombé après μεγάλου. Mais ces
