RAPPORTS DE LA GRANDEUR ET DU MOUVEMENT

$ 448. — Cette démonstration peut-être complétée par la

“considération des rapports de la grandeur avec le mouvement.

— Si la grandeur se compose d’indivisibles, le mouvement qui

[qui occupent un lieu unique immédiat}); de la consécution (226 ὁ, 34-227 a, 6—1068 ὁ, 30-1069 a, 1 : ἐφεξῆς δὲ οὗ μετὰ τὴν ἀρχὴν ὄντος ἢ θέσει: ἢ εἴδει ἢ ἄλλῳ ιεταξύ ἔστι τῶν ἐν ταὐτῷ γένει χαὶ οὗ ἧς ἐστίν... οἷον γρχμμιὴ γραμμῆς ἢ γραμμαὶ, ἢ μονάδος μονὰς ἢ μονάδες... [jusqu à 227 a, ὁ]; cf. Metaph. M,9, 1085 a, 3 sq.) Si ces τς sont exactes, il est impossible, prouve-t-il tout d'abord, ἐξ ἀδιαιρέτων τῶν: τ συγεχές, ο οἷον Ὑραμμιὴν x στιγμῶν, εἴπερ ἣ γὙραμψνὴ μὲν συνεχ ὃξ ἀδιαίρετον. οὔτε γὰρ ἕν

᾽ AA LL οὕτως ἀφορ'σθέντος μιηδὲν

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τα ἔσχατα τῶν στιγμῶν " οὐ ya ΄ ἢ nn ἐς ἔσχατον τὸ ὃ ἄλλο τι μόριον τοῦ

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(231 a, 24-29) Ils ne sont pas non plus en contact! : ἅπτεται δ᾽ ἅπαν ἢ ὅλον ὅλου à ἢ μέρὸός μέρους ἢ ὅλου μέρος. ἐπεὶ δ᾽ ἀμερὲς τὸ ἀδιάι- " χ

PETOY, ἀγάγχη ὅλον ὅλου ἅπτεσθαι. ὅλον δ᾽ ὅλου ἁπτόμενον οὐ Ὁ ss

αυγεχές “τὸ γὰρ συγεχὲ ς ἔχει τὸ μὲν ἄλλο τὸ δ᾽ ἄλλο μέρος. χαὶ διὰ εἰς οὕτως ἕτερα χαὶ τόπῳ χεχωρισμένα. (291 ὁ, 2-6) Ils ne sont pas

davantage consécutifs, ὥστ᾽ ἐχ τούτων [50. τῶν ἀδιαιρέτων] εἶναι τὸ

ΚᾺ LR ES Le Lars A \ Σν" ξτα δὰ FI) 212 PLVITIRS

μῆχος... ἐφεξῆς μιὲν γάρ ἐστιν ὧν μιηθέν ἐστι μεταξὺ συγγενές, στιγμῶν ᾽ 2 3 CL TS

μεταξὺ τῶν στιγμῶν, .. οὐθέν. εἰ γὰρ ἔσται, δῆλον ὦ ἢ διαιρετόν, καὶ εἰ AT ἢ εἰς ἀδιαίρετα ἢ εἰ συνεχές. φανερὸν δὲ χαὶ ὅτι πᾶν συνεχὲς διαιρετὸν εἰς ἀεὶ διαίρε εἰς ἀδιαίρετα ὃ διαιροῖτο τὸ συνεχές; ἔσται aÙ ιαἰρετὸ" έτου ἕν γὰρ τὸ ἔσχατον, χαὶ ἅπτεται τῶν συνεχῶν. (291 ὁ, 12-18 227 a, 21-27 : εἰ μὲν συνεχές ἀνάγχη ἅπτεσθαι...}) Tous ces arguments s appliquent aussi bien à l'instant, dont on voudrait faire l'élément de cet autre continu qu’est la durée (231 ὁ, 7-10, 13), et, d'une facon générale, à tous les indivisibles (a, 31 sq.).

4. Ar. semble admettre le contraire, de vue de ceux qui font du point et Phys. N, 3, 221 a, 29-32 : ταῖς μὲν yae de la ligne des réalités séparées (et [στιγμαῖς] ὑπάρχει τὰ ἅπτεσθα!, ταῖς dE ἔστι στιγμὴ χαὶ μονὰς οἵας λέγουσι xe-

μονάσι τὸ ἐφεξῆς. χαὶ τῶν μὲν ἐνδέχεται χωρισμένας) et il cherche à prouver εἶναί τι μεταξύ (πᾶσα γὰρ γραμμὴ με- que, même de ce point de vue,ils ne ταξὺ στιγμῶν); τῶν δ᾽ οὐχ ἀνάγκη ‘oÿ- sont pas la même chose.

δὲν γὰρ μεταξὺ δυάδος a μονάδος. 2. Cf. III, 1, 200 b, 20 et supra 231 b,

Mais on voit par la phrase qui pré- 10-12; Bz Ind. 728 a, 81 866.

‘cède (27-29) qu'Ar. se place au point

se fait dans celte grandeur doit se composer d’indivisibles. Mais le mouvement ne se compose pas d’indivisibles. Si en effet le mouvement se composait d’indivisibles, l’action de se mouvoir s'en Composerait aussi; car, si le mouvement est donné, quelque chose est mù, et inversement; d’où il suit que l’action de se mouvoir est soumise aux mêmes nécessités que le mouvement lui-même. Or l’action de se mouvoir ne se compose pas d’indivisibles. 51] en était ainsi, en effet, il arriverait que l’action de se mouvoir serait à la fois en train de s'effectuer et effectuée, ce qui est absurde. Donc le mouvement ne se compose pas d’indivisibles, et, par suite l'étendue ne sen compose pas non plus?#. Mais on pourrait peut-être, pour éviter l’absurdité précédente, envisager chaque mouvement partiel, dans chaque indivisible, comme déjà effectué, et voir cependant dans le mouvement, pris dans sa totalité et selon la grandeur totale, un mouvement qui se fait successivement. Mais cette hypothèse entraîne avec elle une foule de conséquences absurdes. En premier lieu, le mouvement se composerait non plus de mouvements élémentaires, mais de limites de mouvements (χινέμιατα) et, par conséquent, le mouvement total effeclué serait constilué par des mouvements qui

[2381 Jbid. 231 ὃ, 18-232 a, 6 : à 2 τὸ νέ εθος ἐξ ἀδιαιρέτων σύγχειται, χαὶ ἣ κίνησις ἡ τούτου ἐξ (231 ὁ, 21 sq.) εἰ δὴ παρούσης χινήσεως ns ete Fu, NA εἰ

χινεῖταί τι, παρεῖναι Sas χαὶ τὸ χινεῖσθαι ἔσται ἐξ ἀδιαιρέτω ν(, 25- 27)... εἰ δὴ ἀνάγχη τὸ χινούμενον ποθέν ποι μὴ ἅμα χινεῖσθαι χαὶ χεχινῆσθαι οὗ ἐχινεῖτο ὅτε ἐχινεῖτο, οἷον εἰ Θήδαζέ τις βαδίζει, ἀδύνατον aux βαδίζειν Θήῤαζε χαὶ βεδαδιχέναι Θήῤαζε, (ὁ, 28-232 a, 1) … εἰ δ᾽ ἅμα διέρχεται χαὶ διελήλυθε τὸ βαδίζον ὅτε βαδίζει, βεθαδιχὸς ἐχεῖ ἔσται καὶ

χεχινέμενον οὗ χινεῖτχι. (232 à, 4-6) Car le mobile sera parvenu au terme de son mouvement, sans avoir divisé, ni le temps pendant lequel il l’effectuait, ni l’espace dans lequel 1] l’effecutait, c.-a-d. en somme sans avoir été en train de l’effectuer, ce qui est absurde. Il est done impossible que le mouvement se compose d’indivisibles et se fasse dans des indivisibles. Arisr. éclaire sa démonstration par des exemples figurés. Pour la marche de cette démonstration, cf. SimPuicius Phys. 933, 13-

934, 4 Diels.

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