UNE SOMME DE POINTS NE PEUT FAIRE UNE GRANDEUR

entreraient en contact avec [65 premiers; on ne la rendrait pas non plus plus petite en la divisant en deux ou en un plus grand nombre de parties, ni de nouveau plus grande en rapprochant

plus haut, nous avons vu que, d’après Arisr., la puissance n'appartient pas à l'infini en ce sens qu’il puisse devenir une réalité actuelle. Les termes d’Acte et de Puissance, déclare-t-il au même endroit, ne s'appliquent pas à l'infini et à d’autres choses du même genre dans le même sens qu’à la plupart des autres choses. (Metaph.O,6, 1048 b,9-17; cf. Narorp ἢ. Ideenl. 384) Une statue en puissance devient une statue en acte; mais l'infini est de ces puissances dont l'acte même est encore puissance, à la facon d’une lutte ou d'une journée : il n'existe qu'en se développant; dès qu’on veut le saisir, il devient fini; tout son être est dans son perpétuel devenir {Phys. ΠῚ, 6, 206 a, 18-33). Il ne faut donc pas définir, comme le font certains philosophes, l'infini « ce en dehors de 4001 1] n'ya rien», mais «ce en dehors de quoi 1] y a toujours quelque chose ». Ce en dehors de quoi il n’y a rien, c'est le tout et le fini : on définit donc alors l'infini dans les termes du fini, et quand, avec Mi- LIssus, on en fait ce qui embrasse le tout et le contient en lui, on en fait du même coup quelque chose d’achevé et de parfait: on lui attribue ainsi une majesté d'emprunt. Cela vient de ce qu'il a quelque ressemblance avec le tout, car il est la matière de l’étendue achevée; mais 1] est un tout en puissance et qui jamais n est constitué. Il n’a donc pas la forme, et à ce titre 1] est inconnaissable en tant qu'infini (bëd. 206 ὁ, 33-207 a, 32, fin du ch.). Et même, si on veut le définir tout à fait exactement, 1l faut dire, puisqu'il est la négation de la forme réalisée, qu il est la privation inhérente à cette matière {c’est d’ailleurs, remarquons-le en passant, ce qui permet de le définir, puisque la privation est forme en quelque facon), et le réel de cette matière, c'est la continuité de l’étendue sensible (7, 207 ὁ, 34- 208 a, 4, fin du ch.; cf. De An. TI, 4, 429 b, 18 sq.: le rectiligne, étant pris avec le continu, est comparé au camus, c.-à-d. à une forme toujours unie à sa matière),

VI) Enfin Ar. s'attache à prouver (directement, observe SimPLz. Phys. 953, 8-13 D., — ‘par opposition aux précédents raisonnements) que le parties des continus sont divisibles à l'infini; car, sielles ne le sont pas, συμθήσεται διαιρεῖσθαι τὸ ἀτόμον.

ensuite les parties séparées. Bref, une grandeur formée d'indivisibles n'aurait plus rien de ce qui constitue une grandeur. Des points ajoutés les uns aux autres ne font pas plus une longueur que des lignes superposées ne font une largeur. Cette doctrine conduit donc directement à la négation de la grandeur : les corps se ramènent aux surfaces, celles-ci aux lignes, les lignes aux points; les points existent seuls et il n’y a plus aucune grandeur *#,

Ar. le prouve par la comparaison de deux mobiles, l’un rapide, l’autre lent, entre lesquels le rapport des vitesses est comme 3 est à 2, c.-à-d. que, pendant que le plus rapide parcourt trois parties d'une étendue, le second n'en parcourt que deux. Supposons que ces parties soient indivisibles. Comme, d’autre part, les temps se divisent de la même facon que les espaces, il arrivera que le même temps, divisé en trois pour le plus rapide, sera divisé en deux pour le plus lent, Donc les trois parties du premier temps ont été divisées : διαιρεθήσεται ἄρα τὸ JV, χαὶ τὸ ἀμερὲς οὐχ ἐν ἀτόμῳ δίεισιν ἀλλ᾽ ἐν πλείονι τοῦ θάττονος.

ἐστι τῶν συνεχῶν ἀμερές. (VI, 2, 233 ὁ, 1ὅ- 32). [242] De Gen. et Corr. I, 2, 31 ἯΙ , 29-34 : ὁμοίως δὲ χἂν ἢ τ τὸ . ἐχ ἘΠ οὐχ ἔσται πὸ ἘΠ ὁπότε γὰρ ἥπτοντο χαὶ ἕν χα ἢ ov τὸ πᾶν. διαιρεθέντος γὰρ εἰς

γεθος. Cf. infra ὁ, 2-5, 9-12. — De Insec. le ΘΟ 20726

51,13-18 Apelt : ἔτι ἡ μὲν γραμμὴ ΄-Ὁ“ ’ 4% LA

τῶν στιγμῶν σύνθεσις οὐδὲν ποιεῖ μέγεθος διὰ τὸ un

à ἐπὶ πλεί ἔχειν. ὅταν γὰρ ἐπὶ γραμμὴν γραμμῇ τεθῇ χαὶ ἐφαρμόσῃ, οὐδὲν γίνεται μεῖζον τὸ πλάτος. εἰ DE τῇ γραμῳ.ἢ καὶ στιγμαὶ ἐνυπάρχουσιν, ? ι 9 4 L4 ΄ 4 οὐδ᾽ ἂν αἱ στιγμαὶ πλείω χατέχοιεν τόπον, ὥστε οὐχ ἂν ποιοῖεν μέγεθος.

4. ποσόν est pris ici dans le sens Cf. Cat. 6 débul, 4 ὃ, 20-25; Meta. Δ, particulier de μέγεθος (cf. Paiop. 30, 18 début, 1020 a, 1-14; Wz Org. 1, 292 12 Vitelli), comme le prouve la suite. sq.; ΒΖ Ind. 626 ὁ, 51 sqq.; 449 a, 10

On sait en effet que le ποσόν se divise sqq.; 603 a, 29 sqq. — Sur l'unité et en deux espèces, τὸ μὲν διωρισμένον, le point, voir n. 322? et n. 3178.

la quantité discrète, τὸ οὐχ ἐξ ἐχόντων 2. Ces deux mots ne sont pas traθέσιν, διαιρετὸν εἰς un συνεχῆ, ἀριθμη- duits par ΝΆΤΑΒΙΕ, et on peut les supτόν, dont le nom est πλῆθος, — et la primer; ils semblent être une glose quantité continue, τὸ ἐξ ἐχόντων θέσιν, inspirée par la phrase suivante : x La Ἀ ᾽ «.- ΄ “ Ω

τὸ συνεχές, διαιρετὸν εἰς συνεχῆ», μετρη- ὥστε κἂν... Cf. PriLop, 30, 6-12 Vit.

τόν, dont le nom propre est μέγεθος.