LES PROPRIÉTÉS DES SUBSTANCES SONT INEXPLICABLES

est donc nécessaire de prouver que les points n’ont pas de pesanteur. Tout corps est plus lourd ou plus léger qu’un autre, et c’est d’un certain poids qu'il est plus lourd ou plus léger. Toute chose pesante est donc, en tant que pesante, divisible. Or le point, de l'aveu même de nos adversaires, est un indivisible. En second lieu, ce qui est lourd est dense, ce qui est léger, rare. Or le dense et le rare diffèrent entre eux en ce que, sous un même volume, ils contiennent un plus ou moins grand nombre de parties. Si donc le point est pesant, il doit être dense ou rare, être, par conséquent, composé de parties. Mais le point est indivisible. Même argumentation si on considère la chose pesante en tant que molle ou dure. Ce qui est dur, c’est ce qui ne peut se contracter sur soi-même; le mou, c’est au contraire ce qui se contracte sur soi. Or l’une et l’autre action, supposant l'existence de parties, sont incompatibles avec l’indivisibilité du point. Les points n’ont donc pas de pesanteur. On ne peut donc avec de tels éléments conslituer des corps pesants. Combien faudra-t-il de choses sans poids, et lesquelles, demande Arisrote, pour former des choses pesantes ##? — De plus, pourquoi les surfaces ne pour.

(245. De Gen. et Corr. I, 2, 315 b, 30, 316 a, 2-4; De Coelo 4,299, 110. 23 : πολλὰ D ἐστὶν ἃ τοῖς ἀδιαιρέτοις οὐχ οἷόν τε ὑπάρχειν, τοῖς DE φυσιχοῖς ἀναγκαῖον, οἷον εἴ τί ἐστι διαιρετόν " ἐν ἀδιχι-ρέτῳ γὰρ διαιρετὸν ἀδύνατον ὑπάρχειν, τὰ δὲ παθῇ διαιρετὰ πᾶντα διχῶς ἢ γὰρ χατ εἶδος ἢ χατὰ συμθεδηχός, χατ᾽ εἶδος υἱὲν οἷο OV χρώματος τὸ λευχὸν T0 μέλαν, χατὰ συμιεθηχὸς δέ, ἂν ᾧ ὑπάρχει ἣ διαιρετόν, ὥστε ὅσα ἁπλᾶ τῶν παθημάτων", πάντ᾽ ἐστὶ διαιρετὰ τοῦτον τὸν τρόπον. διὸ τὸ ἀδύ-

1. Simpz. donne de ce terme une constituées par des lignes et les lignes

double interprétation, dont la seconde lui paraît préférable au point de vue de la suite des idées. Ou bien Ar. a voulu parler des choses mathématiques, qui ont pour principe le point, c.-à-d. un indivisible. Ou bien il veut parler des surfaces, soit parce que, n’ayaut pas la profondeur, elles ue peuvent se diviser à la facon des corps, soit parce que les surfaces sont

par des points, qui sont des indivisibles. (567, 26 sq. 568, 1-21 Heib.) — Il nous semble qu'il faut prendre ce mot dans un sens très général, et comme s'appliquant à toutindivisible, quel qu’il soit.

2. SimPLic. n'a pas lu τῶν μαθημάτ., comme le prétend Pranrz dans l’appar. crit. de son éd., mais bien παθημάτ., Cf. 568, 3 Heib.

LT: ΖΓ Υ nm. “2 CRÉÉ

raient-elles se composer entre elles que par le contact des lignes qui les limitent? 1] y a deux façons dont une ligne peut

, ! ἊΣ ᾽ , ; RAT TERRE ἐπισχεπτέον. ---- εἰ δὴ τῶν ἀδυνάτων ἐστὶν ἑχατέρου ous μηδὲν ἔχοντος βάρος τὰ ἄμφω ἔχει βάρος, τὰ δ᾽ αἰσθητὰ σώματα... ἡ στιγμιὴ μιηδὲν ἔχει βάρος, δῆλον ὅτι οὐδ᾽ αἱ γραμμαί, ?

2] ’ οὐδὲ τῶν σωμάτων οὐθέν. — ἀλλὰ ρος Ex, φανερόν * τὸ μὲν γὰρ βαρὺ

Ù v χαὶ βαρύτερον xat τὸ χοῦφον καὶ 10 ὑφότερον ee OS EVA. τοις 5 ,

NY OT: τὴν GTUYUNY οὐχ ο LPÜTEPOY τς ἀνάγχη βάρει μεῖζον ε 3 Ἂς , , ᾽ A

ἢ ἀδιαίρετον ὑπόχειται. — ἔτι εἰ τὸ μὲν βαρὺ τι δὲ πυχνὸν μανοῦ διαφέρον τῷ στὶ στιγμιὴ βαρεῖα χαὶ χούφη; ἔσται χαὶ πυχνὴ χαὶ μανή. ἀλλὰ τὸ μὲν πυχνὸν ne τόν, À δὲ στιγμὴ ἀδιαίρετος. γ...2). μαλαχὸν μὲν ... τὸ εἰς ἑαυτὸ

47 do 3 CYXW πλεῖον ἐνυπάρχειν “εἰ οὐν ι

né ες στὰ

e = = A S\ x : ᾿ => V4 AM e AS nn 1 τ ὑπεῖχον, σχληρὸν δὲ TO μιὴ ὑπεῖχον. TO dE ὑπεῖχον διαιρετόν. --- ἀλλὰ μὴ DENON ee EEE Le Re L #2 > AT ER οὐ εχ ἡ ἐχόντων βᾶρος ἔσται βαᾶρος. TO TE γὰρ ERL ποσὼν συμοησεται pin » ; es, τος ir S “κι κ ῇ εὖ oi = Le LE - +. er τοῦτο χαὶ ἐπὶ ποίων, πῶς διοριοῦσι pi βουλόμενοι πλάττειν: χαὶ εἰ πᾶν LA

‘ - ᾽ -Ὁ etat χαὶ ἕχαστον τῶν ἀμερῶν βάρος

ἔχειν * εἰ γὰρ ai τέτταρες στιγμαὶ βάρος ἔχουσι, τὸ ὃ ἐχ πλειόνων ἢ τουδὶ ἢ ͵ a Χ , δ. τον

“ A 7 2 Ω == 2 RE ἘΞ εἶς. Ca =

ὥστε TO μεῖζον μία στιγμῆ βαρύτερον ἔσται᾽ ἀφαιρεθέντος τοῦ ἴσου". ὥστε

ὶ ἡ μία στιγμὴ βάρος : ἕξει. Cf. infra 299 ὁ, 31-300 a, 3 (cf. π. 247), sq.; De Gen. et Corr. Ι, 2,910, 2-5, 12-14. --α Des objections analogues sont dirigées contre la doctrine physique des Pyrua-

GORICIENS, Cf. ZELLER Il, 2%, 290, 6, 7.

3. Βιμρι,. 568, 921-91 Heïib. : τὸ ἀδύνα- éclaircit assurément le sens de la τον δὲ εἶπε ὃεῖν ἐπισχέψασθαι ἐν τοῖς phrase (cf. SimpL. 12, 18 sq. Heib.), τοιούτοις ὅτι ἐχ τῆς τῶν παθῶν θεωρίας ne semble cependant pas indispenἀδύνατον φανήσεται τὸ ἐξ ἐπιπέδων εἶναι sable; il suffit d'entendre τὸ μεῖζον

τὰ σώματα. πάντα δὲ τὰ πάθη διχῶς βάρος Ou τὸ μεῖζον βάρος ἔχον.

διατρε τὰ εἶπεν, οὐχ ὡς ἑχάστου πάθους ὃ. ALEX., au témoignage de SIMPLIC., χατὰ τοὺς δύο τρόπους διαφερομένου (τὰ avait compris que ce qui est enlevé γὰρ ἁπλᾶ ἐν ἢ κατ᾽ εἶδος διαιρετά ἐσ- C’est le point, de sorte que, si l’abla-

τιν), ἀλλ᾽ ὡς πάντων ἐν ταύτη τῇ ae se tion d’un point diminue le poids du περιξ ιλημμέ ἄγων; ὥστε τὰ μὲν οὕτως tx Corps, c’est que le point est pesant. δὲ ἐχείνως διαιρεῖσθαι. Les mots ἐν τοῖς Mais SimP. remarque qu’Ar. n’a pas τοιούτοις τ donc ἐν τοῖς πάθεσι, dit ἀφαιρεθείσης τῆς στιγμῆς; mais τοῦ car les qualités sont toujours divisi- ἴσου. 11 veut dire que c’est par un bles, sinon spécifiquement, du moins point que le plus lourd l’emporte sur par accident. le moins lourd, abstraclion faite de 4. PRaNTL répète devant βαρύτ. les la parlie égale de leurs poids respecmots μιὰ στιγμῇ : cette addition qui tifs. (De Coelo 572, 24-573, 2 Heïb.)

Mme

LA THÉORIE DES SURFACES ÉLÉMENTAIRES Dis s

se composer avec une ligne, ou bien selon la largeur, par superposition d'une autre ligne, ou bien selon la longueur, par apposition ou prolongation. Il doit en être de mème pour la composition des surfaces. Mais, si des surfaces peuvent ainsi se composer entre elles, non plus suivant la ligne, mais suivant la surface même, et en coïncidant les unes avec les autres, il en résultera des corps d’une nature indéterminée, qui ne seront, contrairement à ce qui est le caractère essentiel des corps, ni des éléments, ni des composés d'éléments. Le composé de surfaces ainsi formé n’est en effet aucun des solides élémentaires dont ils parlent, ni pyramide, ni cube, ni octaèdre, ni icosaèdre, et il n'est pas davantage un des éléments que forment ces solides, n1 feu, ni terre, ni air, ni eau 2, Cependant, en admettant même que les surfaces ne puissent se composer que comme ils le veulent, il faudra, les corps sensibles étant formés par des surfaces, que, comme il est dit dans le Timée, la pesanteur de chaque corps résulte du nombre des surfaces qu’il renferme. Alors on doit attribuer un poids à la surface et — la surface étant composée de lignes et les lignes, de points — à la ligne et au point, ce dont nous avons démontré l'impossibilité. De plus, sile poids d’un corps est proportionnel au nombre de ses surfaces composantes, il arrivera que les corps élémentaires n'auront pas de poids spécifique constant : contrairement à ce que nous montre l'expérience, une grande masse de feu devrait monter vers le haut plus lentement qu'une petite quantité; beaucoup d’air devrait être plus lourd qu’un peu d’eau. Et si, d’autre part, on tente

[210] De Coelo NT, 1, 299 ὁ, 23-31 : ἔτι εἰ μὲν τὰ ἐπίπεδα μό-

γον χατὰ γραμμὴν ἐν ὯΝ χι ΠΡ Τούδῆαι. ἄτοπον "ὁ ; DIX

34 NOR EEE δέ LAL ERIREOSY ETIT

\ 4 A ’ & TOY αὐτὸν τρόπον. γραμμὴ

συντίθεσθαι χατὰ Yoan ἐπιτιθέμένην, οὐ μιὴν προστι 6 ἔνην. ET NY ’ A1 , Ὁ ᾽ 7 “ εἴ γε χαὶ Lara πλᾶτος ἐνδέχεται συντίθεσθαι [sc. ἐπίπεδον ἐπιπέδῳ, ἔσται τι σῶμα ὃ οὔτε στοι αὐτὰ οὔτε ἐχ στοιχείων συντιθέμενον ἐχ τῶν οὕτω συν- 9 Le 1,4 ν Μ" τιθεμένων ἐπιπέδων. Voir Simpz. 574, 25-575, 17 ; cf. 574, 3-24

Heib.; cf, πὶ 99 , fin.

d'expliquer nou plus par le nombre des surfaces, mais par leur nature, la différence des poids spécifiques, il en résultera celte absurdité que certaines surfaces seront lourdes, d’autres légères, et que des différences analogues existeront entre les lignes et les points 247.

$ 124. — L'altération est, dans cette doctrine, également inexplicable, car 1] ne peut y avoir transformation qualitative des éléments, mais seulement dissolution. Encore P£Laron n'admetlait-il cette dissolution que à l’égard de trois des éléments, l'air, le feu et l’eau. Elle y est d’ailleurs bien difficile à comprendre; car le passage des uns dans les autres ne peut se faire, quand le nombre des surfaces n’est pas de part et d'autre dans un rapport exact, sans qu'il y ait des triangles de reste. Supposons que de l’air vienne à résulter de la disso-

247] Jbid. 299 b, 31-300 a, 3 : ἔτι εἰ μὲν πλήθει βαρύτερα τ

Γ È CHAATX τῶν

as

πιπέδων', ὥσπερ ἐν τῷ Τιμαίῳ διώρισται, δῆλον ὡς ἕξει χαὶ ἣ Ὑρχμμιὴ KA À στιγμὴ ΤΣ ος ᾿ ἀνάλογον γὰρ πρὸς ἄλληλα ἔχουσιν...

ΠΣ 1V, 2, 308 ὑ, 3-29 : ὦ νῦν γὰρ τὸ μὲν πῦρ ἀεὶ χοῦφον LA! ἄγω φέρεται, ἣ τ 7 ἢ χαὶ τὰ γεηρὰ πάντα χάτω χαὶ πρὸς τὸ μιέσόν. S1 le feu était léger à cause du PES nombre des trian πρ[65 qu renferme, τό

où ἧττον ἂν ἐφέρετο χαὶ βαρύτερον ἂν ἦν ἐχ πλειόνων ὃν To!γώνων. νῦν δὲ φαίνεται τοὐναντίον. .... Si l'air, l'eau et le feu sont composés des mêmes triangles, sans autre différence que celle du nombre, de laquelle résultent les différences de leurs poids, ἔσται τι ἐπ ἀέρος ὃ βαρύτερον ὕδατος ἔσται. συμιθαίνει δὲ πᾶν τοὐναντίον..... Cf. 5, 312 b, 20-318 a, 13 fin du ch. surtout δι 20 ξ΄: Aie. ce ne la théorie de Démocr. est visée en même temps ΠΣ celle de PLATON) — III, 1, 300 à, 3-7 : εἰ δὲ μιὴ τοῦτον διαφέρει

S ὃ ΔΩ AA . - ms y « - Fc βαρύ. χαὶ τῶν γραμμῶν δὴ χαὶ τῶν

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1. Βκκ., Ρμβάντι, donnent τὰ τῶν ἐπι- puisque, par hypothèse, lous les corps réè. — Mais ce τά manque dans quatre sont formés de surfaces. Sans nul mss. et Simpc. ne l’a pas lu (cf. 576, doute, on doit comprendre πλήθει τῶν 20 Heib.). 11 faut donc le supprimer, ἐπιπέδ. Cf. IV, 2, 308 ὃ, 3-12. Voir comme le veut ZeLLer op. cil., 409,3. Simpr. loc. cit., 24,

Aussi bien s’explique-t-il difficilement