CHAPITRE II

REMARQUES GÉNÉRALES SUR LA PORTÉE DE LA POLÉMIQUE D'ARISTOTE CONTRE LA DOCTRINE MATHÉMATIQUE DE PLATON

Si nous essayons maintenant de déterminer ce que vaut cette partie de la polémique d’ARistoTe contre son maître, nous n’entreprendrons pas du moins de faire une critique détaillée des arguments qui la constituent. Îl nous suffira de remarquer sommairement qu’ils ont, assez souvent, un caractère dialectique et que la subtilité et l'étroitesse de leur formalisme nuit plus d’une fois à leur valeur probante. Ce qu’il importe plutôt de mettre en lumière, ce sont les tendances générales de cette discussion et l’aveuglement ou le parti-pris dont elle témoigne.

$ 126. — Le principal objet d'ARISTOTE dans toute cette discussion, c’est d'établir que PLarTon ἃ eu tort de considérer les objets mathématiques comme des réalités en acte, lesquelles, bien qu’elles ne soient pas la même chose que l’Idée, ou que les Nombres et les Figures de l'ordre idéal, sont cependant, comme ces réalités supérieures, immobiles, éternelles, mais en diffèrent en ce qu’elles ne possèdent pas l’individualité. Ainsi donc, au témoignage même d’ARISTOTE, il n’y ἃ que deux caractères de l’Idée qui se retrouvent dans l’objet mathématique, à savoir l'immobilité et l'éternité; mais, au lieu de l'unité substantielle de l’Intelligible pur, lPobjet mathématique ne possède que l'unité spécifique. Or cette différence capitale n’a pas suffisamment retenu l'attention d’ARISToTE : en la signalant, il indiquait cependant du même coup que les objets mathématiques ne possèdent pas, aux yeux de son maître, ce qui caractérise essentiellement l’Idée et les autres

réalités idéales : quel sens auraient autrement la distinction de deux sortes de nombres, de deux sortes de figures, et l’épithète d’intermédiaires appliquée à ceux qui sont mathémaliques? De ce que les uns et les autres ont en commun quelques caractères, on n'a pas le droit de conclure que les seconds possèdent aussi le caractère le plus essentiel de la réalité idéale, l’indivisibilité.

$ 127. — C'est cependant ce qu'a fait Arisrote. PLaTon a parlé de triangles indivisibles qui constituent les corps élémentaires, Mais à quel titre cette indivisibilité leur appartientelle? Est-ce en tant qu'ils sont des triangles, ou en tant qu'ils sont les éléments géométriques premiers et irréductibles des corps physiques? ARISTOTE n'hésite pas à adopter la première hypothèse : ces triangles sont indivisibles parce que, s'ils ne l'étaient pas, le Triangle-en-soi lui-même, l'Idée du Triangle, ne serait pas un indivisible “50, Mais la relation des deux

[250] Voir les dernières lignes du passage de De Gen. et Corr. I, 2 (316 a, 11 sq.) qui est cité π. 249, et la fin de la note. R. Hernze (Xenokr. 59) remarque que l’on trouve dans le De Insec. lin. un raisonnement analogue, aux termes duquel les l'indivisibilité de la ligne dans le Sensible (969 a, 17-21 — 144, 15-19 Apelt; cf. O. Arezr Beitr. 274 et n. 2), et il ajoute : « Je ne puis cependant rapporter à un partisan de la doctrine des Idées une telle conclusion qui conduirait, à aussi bon droit, à soutenir l'indivisibilité de tout objet sensible, Mais je redoute d'autant moins d'admettre une méprise de la part de l’auteur péripatéticien de cet ouvrage, qu'Aristote est tombé lui-même dans une méprise tout-à-fait analogue. » Et, après avoir cité le passage du De Gen. et Corr., il continue : « Tout comme l’auteur de l'écrit x. ἀτόμ.. Ὑρ.», Aristote prête à Platon la pensée que les surfaces sensibles sont indivisibles parce qu’elles participent de 1 Idée, laquelle est, cela se comprend de soi-même, indivisible. Je ne puis voir là qu’une nouvelle preuve de ce fait bien connu qu Aristote ne s’est pas donné la peine de pénétrer la signification véritable de la dernière forme de la doctrine platonicienne des Idées et des Nombres idéaux. »