Ps. ALex. ἰδία. 29-31 Hd 3-5 ΒΖ

οὐδὲ εἶδος εἴδους μᾶλλον οὐσία, ἀλλ᾽ εἴπερ ἐστὶ μᾶλλον οὐσία τὸ εἶδος, τῆς χατὰ τὴν ὕλην οὐσίας εἴη ἄν μᾶλλον οὐσία; ἀλλ᾽ οὐχὶ τῆς χατὰ τὸ εἶδος. Cette interprétation semble peu naturelle. Ar.

ne dit pas en effet que la substance formelle n’est pas plus substance qu’une autre substance formelle, ni qu’elle est plus substance que la substance unie à une matière. Le sens ne seraitil pas plutôt que la Forme, ou la substance formelle, ne comporte ni plus pi moins, si ce n'est quand elle est unie à uue matière sensible qui peut augmenter ou diminuer ἢ

D τ οι οτος is

des partisans des Nombres idéaux aucune réponse satisfaisante. De quelle façon faut-il d’ailleurs comprendre, dans leurs théories, la nature de ces unités qui entreraient dans la constitution des Nombres substantiels? Si on les considère comme étant de même espèce, il s'ensuit nombre d’absurnités. N'importe quel nombre sera un Nombre idéal et non, comme ils le veulent, tel nombre déterminé; et, d’autre part, pourquoi serait-il formé par telle somme de ces unités là dont ils veulent qu'il soit formé en tant qu'Idée, plutôt que par telle somme de celles-ci, puisqu'il n’y a entre les unes et les autres aucune différence qualitative? Et, en effet, si toutes les unités sont de la même espèce, pourquoi celles-ci par leur assemblage seraient-elles seules capables de constituer une Îdée, les autres, non? De plus, dans cette hypothèse, les Idées, étant formées en tant que Nombres d'unités spécifiquement identiques, ne différeraient en rien les unes des autres, ou bien ne différeraient que par le nombre de leurs unités; par là même les choses qui participent des Idées seraient aussi spécifiquement identiques entre elles. Mais supposons, par exemple, que le raisonnable et le non-raisonnable diffèrent ainsi, non par la nature des essences, mais par le nombre de leurs unités; il arrivera que, si le non-raisonnable se trouve accru d’un nombre déterminé d'unités, il pourra perdre son essence propre et se changer en non-raisonnable. Si au contraire on considère ces unités composantes comme n'étant pas spécifiquement identiques, ni entre elles dans la constitution d’un seul nombre, ni, en dehors de ce cas, dans le rapport de toutes à toutes, les conséquences de l'hypothèse ne seront pas moins embarrassantes. Par quoi en effet ces unités différeront-elles, puisqu'elles n'ont ni affections, ni qualités? Comment d’ailleurs lès unités pourraient-elles être qualitativement déterminées? Ni l’Un-principe, ni la Dyade ne peuvent les faire telles ou telles : l’Un principe, parce qu'il n’est lui-même rien de qualitatif; la Dyade, parce qu'elle est génératrice de la Quantité et de la Qualité à la fois, et non de la Qualité seule; c’est par elle en effet que les êtres sont plusieurs et que, par conséquent, ils se distinguent les uns

Ce

DIFFICULTEÉS QUANT ἃ LEURS UNITÉS COMPOSANTES 331

des autres par leurs déterminations qualilatives. Il est à

remarquer d'ailleursque, dansla doctrine des Nombres idéaux,

la Qualité est, dans les nombres, nécessairement postérieure à la Quantité : c’est en effet parce qu’un nombre esttelle ou telle somme d'unités, et qu'il est en d’autres termes quantitativement déterminé, c’est pour cela qu'il est telle substance, ayant, en Qualité, sa nature et son essence propre. Dira-t-on donc, revenant au fond à la première hypothèse, que les unités, au lieu de différer qualitativement, diffèrent entre elles sous le rapport de la Quantité, les unes étant plus grandes, les autres plus petites? Mais si l’on conçoit bien qu'un nombre puisse être plus grand ou plus petit qu’un autre nombre, en revanche une telle conception est parfaitement inintelligible à l'égard des unités. Est-ce dans les premiers nombres que les unités seront plus petites et iront-elles en grandissant dans les nombres postérieurs? Ou bien, au contraire, sont-ce les grandes unités des premiers nombres qui se divisent, dans les nombres postérieurs, en unités plus petites? D'autre part, 1] pourrait arriver qu'un nombre, égal à un autre par la somme de ses unités, fût en réalité plus grand ou plus petit, parce que ses unilés conslituantes seraient plus grandes ou pius petites. Ces doctrines n’ont donc aucune vraisemblance et, par leurs conséquences, elles contredisent toute conception rationnelle sur la nature de l'unité. Et pourtant, si l’on veut que les unités ne soient pas absolument indistincies, la première chose à faire doit être de nous apprendre pourquoi il doit y avoir une différence entre elles, et en quoi consiste celte différence“.

[284] I) Metaph. À, 9, 991 b, 22.27 (pour ce qui précède, voir n. 282) : εἰ δὲ μὴ ἐξ αὐτῶν (sc. τῶν ἀριθμῶν] ἀλλ᾽ Ex τῶν

EVA ‘0 y! 4 ΗΝ À naar sr 2 MINS nn eIs 5 nJyñsr: εἴτε NP Te Su CI = P:UHLUV , οἷον εν τὴ ψυριαοι΄, πὼς Ξἐχουσι) αἱ μονᾶοες; EUTE γὰρ OHOEL

1. 1. 6. ἐκ τῶν ἐν τῷ ἀριθμῷ [sc. τῶν μονάδων] ALEx. 111, 6 Hd 82, 3 ΒΖ. Cf.

ΒΖ Ind. 248 ὃ. 21 sq. Le ms Ab donne d’ailleurs ἐν τῷ ἀριθμῷ.

2. D'après ALex. ibid. 6-11 Hd 3-7 Bz, cet exemple serait destiné à mon-

trer que, si les Idées ressemblent aux nombres, ce n’est pas du moins en tant qu’un nombre unique serait composé d’autres nombres, mais en tant qu'il est composé d'unités : car un nombre ne se forme pas de triades

δεῖς, πολλὰ συμβήσεται & 2 οι 4 4 pete αἱ ἄλλαι πᾶσαι πάσαις" *

ou de tétrades, ni la dizaine de mille de milliers et de centaines, mais il se forme d'unités.

3. ALEx. nous dit qu'Ar. ἃ développé ces conséquences absurdes dans le livre M, mais je ne vois pas précisément en quel endroit. Il en donne d'ailleurs lui-même une exposition, dont je me suis servi d’autre part :

συμθδήσεται γὰρ τὸ πᾶσαν ἐχείνων τῶν μονάδων σύνθεσιν ἰδέαν ποιεῖν ‘Et γὰρ πᾶσαι αἱ “μονάδες ὁμοειδεῖς, τί δήποτε αἵδε μὲ ν ἰδέαν ποιοῦσιν αἵδε δὲ οὔ ; οὕτω ἃς ἃ ριθμὸς ἰδέα ἔσται, οὐχ ὁ τοσοῦτος κἂν ἐχ τοσούτων μονάδων ἐξ ὅσων χαὶ

ἰδέαν βούλονται “συγκεῖσθαι, ἢ ἐκ de, εἴγε ἐξ ὧν εἰσὶν ὁμοειδεῖς πᾶσαι. ἔτι πᾶσαι αἱ ἰδέαι ὁμοειδεῖς ἀλλήλαις ἔσονται: χατ᾽ οὐδὲν ἀλλήλων ἢ χατὰ τὸ πλῆθος μονάδων διαφέρουσαι * οὕτω δὲ χαὶ τὰ μετέχοντα αὐτῶν ὁμοειδῆ ἔσται αλλήλοις. Suit l'exemple, que nous avons donné, de l’&xoyov et du λογιχόν. (111,14-112, 3 Hd 82, 11-20 ΒΖ) — Rose Ar. pseudepigr. p. 191 considère ce morceau comme provenant peutêtre du x. ἰδεῶν.

4. Ce membre de phrase est très embarrassant. ALEx. 112, 5-9 Hd 82, 22-26 ΒΖ: et γὰρ μήτε ἐχεῖναι [texte de Havo., d’après le cod. A (Paris. 1876) et d’après AsCLEP. 97, 24 Hayd.; cf. la recension du cod. Laur. dans l’éd. de Hd 111; Bz a lu, d’après les autres mss, αἵ χοιναί, qui donne lieu à une interprétation nes Es he λαις ὁμοειδεῖ

Go!

dci: αἵ αὐνῶδες, μῦς αἵ αὐταὶ χατὰ τὸ il 5

ce LEE ωὠτιχὸν τὸ PTE

διαφορὰ ὡς τάσδε μὲν ἰδεῶν εἶναι ποιήμ᾿ LA τὰ ’ -- LS

τάσδε δὲ τῶνδε, τίς ἔσται ἢ ἕν αὐταῖς διαφορά...; AÂLEX. paraît avoir eu l'intention d'opposer ἐχεῖναι, C.-à-d. les unités qu'ils font entrer dans la constitution de chaque Nombre idéal, et räca:, C.-à-d. toutes les unités en général, qu'elles appartiennent à des Nounbres idéaux différents, ou à des Nombres idéaux et non idéaux. Il est

Toma *, εἴτε μνῇὴ ὁμοειδεῖς, μήτε αἱ αὐταὶ ἀλλήλαις , τ > τ 5 τίνι γὰρ διοίσουσιν ἀπαθεῖς οὐσαιῇ; οὔτε γὰρ

à remarquer que son interprétation ue tient aucun compte de αἱ ἄλλαι, dont l'explication constitue cependant une des principales difficultés du morceau.—Bz Metaph.120, interprète avec plus de précision : « Quod autem dicit (ὁ, 24) : μὴ ὁμοειδεῖς, μιήτε ai αὐταὶ ἀλλήλαις, μήτε αἱ ἄλλαι πᾶσαι πάσαις; duplicem videtursignificare rationem, qua numerorum unitates inter se differre statuantur; etenim aut quae in eodem sunt numero unitates differre inter se dicuntur (ut αἱ αὐταί idem sigoificet. atque αἱ ἐν τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ) aut quae in alio sunt numero diversae esse ab iis, ex quibus alius constat.

Haec certe explicatio necessaria videbitur conferentibus M 6, 1080 a, 33; 1, 1081 ὁ, 35. » — Cette explication pe manque pas de vraisemblance, quoique le sens donné à αἱ αὐταί et à αἱ ἄλλαι puisse paraître forcé. Mais ΒΖ aurait dû s'apercevoir que les références indiquées par lui ne correspondent pas à l'interprétation qu’il propose. Dans les deux passages cités, il est question de l'hypothèse d'après laquelle les unités d'un même nombre seraient spécifiquement identiques, et différentes, celles qui appartienuent à des nombres différents. L'hypothèse à laquelle se rapporte l'interprétation

‘de ΒΖ est plutôt celle qui est exprimée,

6, 1080 a, 19, par la phrase ἀσύμόλητος ὁποιαοῦν μονὰς ὁποιχοῦν μονάδι. On pourrait donc traduire : « Les mêmes unités [c.-à-d. celles qui entrent ensemble dans la constitution d’un nombre] ne sont pas spécifiquement identiques entre elles; les autres [c.-à-d.

celles qui n’entrent pas ensemble dans la constitution d’un nombre] ne sont pas non plus spécifiquement identiques toutes à l'égard de toutes. »

5. « Une seule différence pourrait leur appartenir, dit ALex., c'est celle de la position [et il renvoie à ce sujet à De An. 1, 4, 409 a, 19-21]; mais alors ce ne seraient plus des unités, mais des points. » (ibid. 11-13 Hd 27- 29 Bz

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