COMMENT S’UNIFIENT LEURS ÉLÉMENTS

la question de savoir comment, dans la doctrine des Nombres idéaux, on explique l'unification, dans le nombre, des éléments dont il est formé, nous constatons sur ce point encore l’insuffisance de la doctrine. Déjà, en signalant les analogies qui exislent entre les nombres et les définitions, nous avons dit*’! que les PLaroniciens sont, d'après ARISTOTE, impuissants à fournir, de part et d'autre, un principe qui fonde l'unité des éléments. Seul le cas du nombre nous intéresse. Or, pour expliquer que deux unités puissent former le nombre unique deux, trois unités, le nombre trois, ils n’ont rien trouvé de mieux que d'admettre qu'il existe à part de ces deux ou de ces trois unités, une substance indépendante, la Dyade-en-soi ou la Triade-en-soi. Est-ce donc par participation à celle substance que les unités multiples deviendront tel ou tel nombre déterminé ? Mais comment concevrons-nous cette participation ? Comme la participation d’un sujet, auquel appartient tel attribut accidentel, à l'Idée de ce sujet et à l’Idée de cet attribut? Ou comme la participation d’une espèce à l'Idée du genre et à celle de la différence spécifique ? Ni l’un ni l’autre de ces deux cas ne convient au rapport du nombre et de ses unités constituantes. Pas davantage on ne pourra expliquer leur unification, comme on le fait ailleurs, par le contact, ou par le mélange, ou par la juxtaposition : aucune de ces hypcthèses ne peut servir quand il s’agit des unités. Concluons donc qu'on n’explique nullement ce qu’il s’agit d'expliquer en alléguant ainsi l'existence séparée d’une Substance du Nombre. En dehors de deux hommes, il serait absurde d’admettre un principe unique du couple qu'ils forment : Pindivisibilité de l'Unité ou du Point ne fait pas disparaître l’absur-

ne soit pas formée des premières dyades venues, mais bien de deux dyades déterminées, à savoir de la Dyade première et d’une autre dyade résultant de l’action duplicative exercée par la Dyade indéfinie sur la Dyade première (οἵ, x. 261, IVs. med. et 7. 205 fin). Voir aussi 1082 ὁ, 9-11.

[291] Cf. $ 148 et n. 282.

dité de cette hypothèse, quand il s'agit d’un couple d'unités

ou de points **.

[292] Metaph. M, T7, 1082 a, 15-26 : ἔτι τὸ εἶναι παρὰ τὰς δύο μονάδας τὴν δυάδα φύσιν τινά, χαὶ τὴν τριάδα παρὰ τὰς τρεῖς μονάδας, πῶς ἐνδέχεται; ἢ γὰρ μεθέξει θατέρου θάτερον, ὥσπερ λευχὸς δ θωπος παρὰ λευχὸν χαὶ ἄνθρωπον (μετέχει γὰρ τούτων), ἢ ὅταν À θατέρου θάτε ρον διαφορά τις, ὥσπερ ὁ ἄνθρωπος παρὰ ζῷον χαὶ de ἔτι τὰ μὲν ἁφῇ 9 ‘ - \ 222 = ΕἸ LA r EOTLY ἐν, τὰ δὲ μις ἢν οἱ ἄρχει" ταις μονᾶσιν 9 οι 9

gi ὦ

1. Une difficulté se présente au sujet des mots θατέρου θάτερον aux Il.

17 et 19.1ls ne semblent pas en effet avoir le même sens dans les deux cas.

Dans le premier cas, ils paraissent désigner l’objet et le sujet de la participation, le participé, c.-à-d. blanc et homme (cf. le pluriel τούτων) et le participant, c.-à-d. homme blanc.Dans le second cas, il s'agirait plutôt de l'un et l’autre élément, desquels l’unification doit avoir lieu, à savoir animal et bipède ; ils représenteraient ainsi l’objet de la participation, le sujet de la participation étant l'homme.

Peut-être est-il singulier que, à deux lignes d'intervalle, la même expression ne soit pas employée avec le même sens. Cependant cette négligence ne nuit pas à la clarté de l’argumentation. Ar. demande comment, avec cette conception d’une Dyadeen-soi, substance indépendante, on explique que deux unités fassent un nombre unique, le Deux. Est-ce le cas de l’union d’un sujet et d'un accident, « homme blanc », et faut-il invoquer une participation, comme celle de l’homme blanc à l’Idée de l'Homme et à l’Idée du Blanc? Est-ce le cas d’un genre et d'une différence, comme lorsque, dans « homme », sont unis « animal » et « bipède », et faut-il, pour expliquer cette union alléguer encore une participation, comme celle de l’homme à l’idée de l’Animal et à l’Idée du Bipède (voir infra, même note)? C'est à cette double question que répond le commentaire du Ps.

ALEX. 151, 1-13 fd 734, 26-735, 6 ΒΖ:

αἱ οι τὰ » ᾽ οἱ δύο ἂν ΩΝ ἢ OÙUY ἕν τι πὰρ

Le cas de la Dyade et des deux unités qui la constituent ne répond à aucune des deux hypothèses. En effet ni les deux unités ne peuvent être considé-

rées comme un accident par rap-.

port à la Dyade, car il est impossible que celle-ci subsiste, si celles-là viennent à disparaître, ni encore moins la Dyade comme un accident des deux unités; les deux unités ne peuvent non plus être considérées comme une différence spécifique par rapport à la Dyade, car, tandis qu’une différence spécifique diffère beaucoup du genre, les deux unités qui constituent la Dyade ne diffèrent pas de la Dyade. — Carisr met entre crochets θατέρου θάτερον : « μεθέξει dativo nominis non tempore verbi dictum videtur, unde θατέρου θατέρου scribendum aut θατέρου θατέρον delendum fuit. »

Mais la raison de cette modification ou de cette suppression semble peu plausible, étant donné qu’Arisr. dit un peu plus bas μετέχει γὰρ τούτων.

2. Cf. Z, 14, 1039 b, 4-6 : Comment l’Animal-en-soi, demande Ar., pourrat-il, tout en restant numériquement un, participer à la fois au Bipède et au Multipède? Et, s’il n'y a pas ici participation, comment expliquera-ton dans les cas de ce genre l’inhérence du prédicat au sujet? Mais peut-être dira-t-on qu’il y a juxtaposition, contact, mélange (σύγχειται χαὶ ἅπτεται ἢ μέμιχται) ? Cependant toutes ces hypothèses sont absurdes. Cf. H, 6 début, 1045 a, 7-22, et surtout ὁ, 1- 19 : C’est pour résoudre cette difficulté, de savoir comment les éléments