ON NE PEUT EN FAIRE DES RÉALITÉS SÉPARÉES

qu’elles constituent un quatrième genre de réalités *, Mais celte multiplicité de genres de l’Étre n'est-elle pas quelque chose de bien étrange ?

$ 162. — Sans doute, il ἃ pu sembler à ces philosophes

ne signifient pas, comme on pourrait le croire à première lecture, qu'AÂr. reproche aux philosophes dont il parle, d’avoir prétendu que les mathématiques ne font aucune place ni au Bien, n1 au Beau. Ce dont 1] les blâme, c’est d’avoir soutenu cette proposition, sans faire entre le Bien et le Beau la distinction dont Arisr. vient d'indiquer la nécessité. Or les mathématiques font une place aux considérations relatives au Beau (cf. la suite du passage jusqu'à 1078 ὁ, 6, fin du chap.); mais, tandis que on prouve ainsi que le Beau se rencontre χαὶ ἐν τοῖς ἀχυγήτοις, en revanche, 1] faut dire que le Bien n'a pas de rapport avec ces choses, car le Bien appartient au domaine de l’action, et l'action, comme nous l'avons vu (B, 2, 996 a, 27), s'accompagne de mouvement. Or les objets mathématiques sont immobiles. Enfin le texte connu (cf. x. 276) de Metaph. À, 9, 992 &, 24-b, 1, parle dans le même sens. En effet, après avoir reproché aux Praroniciens d'avoir négligé la cause motrice, de n'avoir expliqué la cause formelle qu'a l’aide d’une hypothèse creuse, la Participation, il ajoute que les Idées n’ont aucun rapport non plus avec une troisième cause, qui est sans doute la cause finale; mais, bien plus, les mathématiques sont devenues toute la philosophie pour les philosophes d’à présent. Ce qui semble vouloir dire que les philosophes dont parle Arisrore, en donnant aux Idées la nature des Nombres, sont devenus encore plus incapables de rendre raison de la cause finale (cf. Azex. 121, 25-122, 8 Hd 89, 18-90, 1 Bz), — et, du même coup sans doute aussi, des autres espèces de causes, si les Idées sont Nombres.

[303], Metaph. À, 9, 992 b, 13-18 et N, 3, 1090 ὁ, 24 sq. Ces deux textes sont cités et commentés supra 7. 268, p. 287 sq. Le second vise probablement Χήνοσπατε, Le premier ne peut concerner que PLATroN, puisque les grandeurs en question sont distinctes des grandeurs mathématiques, et qu'Artsr. conteste qu’elles puissent être vraiment idéales; aucune de ces déterminations ne conviendrait en effet ni à SPEUSIPPE, ni à XÉNOCRATE,

NON PCF A Var ἕω ,

que, la limite étant plus simple que ce dont elle est la limite, les éléments terminaux des figures avaient quelque droit à être considérés comme plus réels que ces figures elles-mêmes. Mais le point, la ligne, la surface sont seulement les marques de la division des corps, et, comme nous l’avons dit plus haut à propos des objets mathématiques, il n’y a aucune raison de les considérer comme des réalités substantielles, encore moins comme des réalités séparées, soit comme intermédiaires, soit, à un degré supérieur où les difficultés s’accroissent, comme des réalités idéales, Il est à remarquer d'ailleurs que cet argument, en admettant qu'il fût valable, ne donnerait la réalité idéale qu'aux points, aux longueurs et aux surfaces, mais non pas aux solides.

$ 463. — Mais ils prétendent que longueurs, surfaces et solides dérivent des trois formes que prend, relativement à la grandeur, le double principe matériel qu'ils mettent à la base des Idées et des Nombres, à savoir le Grand et le Petit. Cestrois formes, doubles comme le principe qu’elles expriment sous un autre rapport, sont, comme on le sait, le Long et le Court, le Large et l’Étroit, le Haut et le Bas. Or comment peut-on prétendre que ce soient là des principes? Ce sont de simples accidents de la grandeur “55, desquels on ne peut pas plus faire dériver les diverses grandeurs qu’on ne ferait dériver les longueurs du droit et du courbe, ou les solides, du poli et du rugueux. D'autre part comment faut-il concevoir le rapport mutuel de ces principes ? S'ils ne s’entresuivent pas logiquement et sont les uns à l'égard des autres sans lien essentiel, il s’ensuivra qu'il n’y aura non plus aucun lien essentiel entre les lignes et les surfaces, entre celles-ci et les solides. Si au contraire on admet la liaison des principes entre eux, comme ils ne seront pas réellement distincts, il arrivera que le solide ne différera pas de la surface, ni la surface de la

1304! Voir principalement N, 3, 1090 ὁ, 5-13 ; K, 2, 1060 ὁ, 12-19; À, 9, 992 a, 23 sq. Cf. $ 164, fin et $ 4414, n. 230 et n. 251.

[305] Cf. $ 242 et π. 459.