DIFFICULTÉS RELATIVES A LEUR PRINCIPE FORMEL

unités qui entrent dans la composition des Nombres? Mais, si on peut composer un nombre avec des indivisibles, il n’en est pas de même pour les grandeurs étendues, elles ne peuvent être constituées par des indivisibles. Enfin l'hypothèse de la Ligne insécable est arbitraire; il faut bien en effet que le point existe comme limite de cette ligne et soit aussi réel que la ligne elle-même. Mais ce point d'où viendra-t-1l? Nous sommes ainsi ramenés à l’hypothèse précédente, et les difficultés qu’elle suscitait reparaissent *‘7.

[307] I) Sur les diverses opinions relatives au principe formel, cf. supra ὃ 198 et nr. 272. Metaph. À, 9, 992 a, 14-18 : Es vient de dire (voir note précédente) que le laine et l'Étroit, le Bas et le Haut forment chacun un genre τος: et il ut 40 54. : ὥσπερ οὖν οὐδ᾽ ἀριθμὸς ὑπάρχει ἐν αὐτοῖς, ὅτι τὸ. πολὺ χαὶ ὀλίγον ἕτερόν pe (cf. N, 1, 1088 a, 19 sq., note précédente début), il est évident aussi qu'aucune des choses logiquement antérieures, comme la ligne, n'existera dans celles qui lui sont postérieures, comme la surface. Or, dans De Coelo I, 1, 268 à, 30-b, 3, c'est précisément l'impossibilité de passer de la ligne

à la surface, de la surface au solide qui est donnée par Arisr.

en LE de son célèbre principe ὅὁτί οὐχ ἔστιν εἰς ἄλλο γένος μετάδ ασις, et, dans Anal. post. ἱ, 7 (en entier), 75 a, 38-b, 20, il s'appuie sur ce principe pour prouver que les démonstrations

de l’arithmétique ne peuvent être transportées dans la géomé-

trie, puisque les grandeurs continues ne sont pas des nombres (75 ὁ, 2-6; cf. Metaph. 1, 4, 1055 a, 6 sq.; 1, 1057 a, 26-28). ΠῚ Pour ce qui concerne le point, M, 9, 1085 ὁ, 27-54: ὁμοίως δὲ χαὶ περὶ στιγμῆς ἄν τις ζητήσειε᾽ χαὶ τοῦ στοιχείου ἐξ οὗ ποιοῦσι τὰ μεγέθη : οὐ γὰρ μία γε ψιόνον στιγμή ἐστιν αὕτη. τῶν γοῦν ἄλλων στιγμῶν

΄ 4 , ’ , ι st "Α εχάστη EX τίνος; οὐ γὰρ δὴ ἐγ γε

δι ES) | LAS / EN " JEUN - ΄ ἀλλὰ [NY οὐδὲ μόρια ἀδιαίρετα ἐνδέχεται τοῦ διαστήματος εἰναι μόρια, ὥσπερ τοῦ πλήθους ἐξ ὧν αἱ μονάδες" “ὁ μὲν γὰρ ἀριθμὸς ἐξ ἀδιαιρέ

σύγχειται, τὰ δὲ: μεγέθη οὔ (voir π. 300 δ).

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