L'UN EST L'UNITÉ DE MESURE D'UNE MULTIPLICITÉ

absurde de renverser ainsi toutes les notions relatives à la Substance %*.

$ 477. — L’Un n'est donc pas une Substance, il est l'unité de mesure d’une multiplicité. A l’égard de toute chose, en effet, il y ἃ une autre chose qui sert à mesurer la première, le demi-ton pour l’accord musical, le doigt ou le pied ou quelque chose d’analogue pour les longueurs, le pied ou la syllabe pour les rythmes, un poids déterminé pour les choses pesantes, une chose qualitativement déterminée pour tout ce qui, de même, est qualitativement, un quantum déterminé quand 1] s’agit de quantums ; et cette unité de mesure est toujours un indivisible, soit quant à sa nature spécifique, soit par rapport à la Sensation. Il s’ensuit que le Nombre n'est pas non plus une Substance, mais une pluralité de mesures et,

[920] Metaph. A, 6, 987 ὁ, 22-24 : τὸ μέντοι γ᾽ ἕν οὐσίαν εἶναι, χαὶ μὴ ἕτερόν γέ τι ὃν λέγεσθαι ἕν", παραπλησίως τοῖς ΠΠυθαγορείοις ππΠρπΠππρ 5, 987 a, 13-19). K, 2, 1060 b, 17-19 : ἔτι πῶς οὐσίαν ὑπολαθεῖν εἶναι δεῖ τοῦ ἑνὸς καὶ στιγμῆς ; οὐσίας μὲν γὰρ πάσης γέ- Vois ἔστι, στιγμῆς δ᾽ οὐχ ἔστιν... Même conclusion en ce qui concerne l'Un, B, 5, 1002 a, 24-28 : ὁ δ᾽ αὐτὸς λόγος [le raisonnement qui tend à prouver que la figure d’'Hermès nest qu’en puissance dans la pierrel χαὶ ἐπὶ ... μονάδος. ὥστε [si, d'après eux, les choses qui sont dans le même cas que l'unité — la ligne, le point — sont plus substance que le corps, et si cependant ce ne sont pas en réalité des substances, n'étant pas en acte] οοἐδιαφεύγει τί τὸ ὃν χαὶ τίς ἡ οὐσία τῶν ὄντων. Voir la suite, ὦ, 28- 32 et 564. sur la génération et la corruption des Substances; mais il n’est plus question que des points, des lignes et des surfaces (cf. ὃ 114 οἱ n. 234). CF. M, 6, 1080 ὁ, 6-8 ; 8, 1084 a, 29-31 (texte cité et expliqué x. 318, 5. med.) et 1084 ὁ, 20 sq. (n. 323). — La question est envisagée d’un point de vue plus

général $ 67 et π, 160, ὃ 68 et x. 101.

1. Sous-entendu ΠΠ) άτωνα λέγειν; cf. prétation de ce membre de phrase. b, 18; 6,12; a, 29. Ar. ne veut pas dire que pour PLATON 2, La correction de Gogez Krit. Be- l'Un n’est pas autre chose que Un, merk., 4 : ou bien supprimer ἕν après mais qu'il est Substance et non altriλέγεσθαι, ou bien plutôt lire à £vy me but.

semble fondée sur une fausse inter-

Mr - οὐκ

d'autre part, que l’Un, qui n’est pas une Substance, n’est pas non plus un Nombre, car il est la mesure et non une pluralité

de mesures °?7.

= 7 5 ͵ τ 4 A «! r λόγον “΄ σημαίνει γὰρ TO ἕν ὅτι μέτρ πλῆθος μεμετρη!

he ων»

1. Cf. I, 1, 1052 b, 11-19; 6, 31-1053 a, 2; 1053 a, 21-24; ὃ, 4-6.

2. Il ne me semble pas qu’on puisse, avec ΒΖ 571, entendre par ὑποχείμενον, la chose qui est le sujet de la mesure : « significari enim per unitatem mensuram, quae, quum utique rem aliquam, quae mensuretur, subiectam habeat... » Comment expliquerait-on alors qu’Ar. ait dit que cet ὑποχείμενον ainsi entendu est ἕτερόν τι ἐν παντί ?

Il ne peut avoir voulu énoncer cette vérité trop évidente que la chose à mesurer n’est pas toujours la même.

Ps. ALex. entend par ce mot la chose déterminée qui sert de substratum concret à l'unité, 199, 17-23 Hd 7178, 19-24 ΒΖ : ἐν παντὶ ἑνὶ ὑπόχειταί τις φύσις" ἐν μὲν γὰρ ἁρμονία ὑπόκειται τῷ ἑνί, δι᾿ οὗ μετροῦμεν τόνους ἡμιτόνια χαὶ ὅλως φθόγγους, ἡἣ δίεσις... τῷ δὲ ἑνὶ τῷ

μετρητικχῷ τοῦ μεγέθους ὑπόχειται τὸ δαχτυλιαῖον μέγεθος ἢ τὸ ποδιαῖον... ἐν δὲ τοῖς ῥυθμοῖς ὑποδέδχηται τῷ ἕνὶ βάσις ἢ συλλαθή... Cette interprétation me parait exacte. Elle met nettement en lumière la pensée d’Ar., que l’unité de mesure est une chose concrète, différente quant à sa matière dans chaque cas particulier (cf. An. post. I, 23, 84 ὁ, 31-39), mais avec une forme unique et toujours la même, l'Un.

Metaph. N, 1, 1087 ὁ, 33-1088 a, 14 : τὸ ὃ

μοίως δὲ χαὶ ἐν ve ere τις ὡρισμιέγος ποὺ: οἷς ποιοὶς ποιόν τι, ἐν δὲ τὰς ποσοῖὶ μ

ὃς χαθ᾽ αὑτὸ οὐσίας. cs oY πλήθους τινός, Ka ὃ ἀριθμὸς ὃ tt μένον χαὶ πλῆθος μέτρων. διὸ χαὶ εὐλόγως οὐχ ἔστι τὸ

Y r r NEED AT BRS ι \ r τ A ς ὲ γὰρ τὸ μέτρον μέτρα, ἀλλ᾽ ἀρχὴ χαὶ τὸ μέτρον χαὶ τὸ , 8) Ar. ajoute qu'il faut toujours qu’il y ait identité (ou

1, χαὶ ἐν παντί ἐστί TL ἕτερον ὑποχείμενον ", οἷον ἐν ἁρ-

ἊΣ “2 OUS ἢ τι

3. Non pas le quart de ton, comme a compris, on l’a vu, le Ps. ALEX. qui fait de la δίεσις une unité de mesure à l’égard des ἡμιτόνια, mais le demiton. D’après THéon Mus. XII, 55,11 sqq.

Hiller, ce sont les disciples d’Arisro- XÈNE qui ont les premiers employé, pour désigner le quart de ton, l’expression δίεσις ἐλαχίστη, et le même auteur nous apprend que, de son temps, l'expression ἡμιτόνιον, pour siguifier le demi-ton, s’était substituée au mot διέσις qui était employé par les PyrHAGORIcIENS. Du temps même d’ArisT., On commençait à ne pas COnsidérer la διέσις comme une unité de mesure véritablement simple et élémentaire, cf. Metaph.I, 1, 1053 a, 14-16.

Voir Tannerv. Educ. Platon. 4° art.R.

philos.1881, Il, p. 618; L. LaLoy Aristox. de Tar. 186, 191 sq.

4. Ainsi le doigt ne se divise pas en doigts, mais en demi-doigts, lesquels diffèrent spécifiquement du doigt; d'autre part, la δίεσις ne se divise pas en sons plus faibles encore perceptibles. Ps. ALex. 2bid. 26-30 Hd 26- 29 ΒΖ. Cf. Metaph. 1, 1, 1053 a, 12 sq.

5. Bz. Ind. 436 a, 56-b, 4 : « Perinde atque ἔχειν λόγον etiam χατὰ λόγον συμ.θαίνειν, γίγνεσθαι sim. idem fere significat atque εὔλογον; εὐλόγως...»