LE NOMBRE EST PLUTOT PRINCIPE QUE LA DYADE

principe soit une Multiplicité définie, telle que la Dyade de l’Inégal, soit la Multiplicité en général, c’est véritablement un

celle des précédents, à savoir τὸ ὑπερ βέχον et τὸ ὑπερεχ supra 2. 261, XV). διαφέ pe: δὲ τούτων οὐδὲ" συμόχινόγτων, ἀλλὰ 1 πρὸς τὰς λο ογιχὰς μόνον

1. La première chose à faire, pour déterminer le sens de ce passage, doit être de préciser la signification du mot λογιχός. L'expression λογιχαὶ ἀποδείξεις se rencontre dans Gen. An.

11, 8, 747 ὁ, 28-30 (cf. 148 a, 1-11) où elle est expliquée de la facon suivante : λέγω δὲ λογιχὴν [SC. τὴν ἀποδείξιν] διὰ τοῦτο, ὅτι ὅσῳ χαθόλου μᾶλλον, πορρωτέρω τῶν οἰχείων ἐστὶν ἀρχῶν.

Ce qui différencie en effet 1 ὑπερέχον et 1 ὑπερεχόμενον des autres principes c’est précisément, comme on l'a vu plus haut (1087 ὃ, 16-18), qu'ils sont χαθόλου μᾶλλον tandis que l’opposition Grand et Petit, Beaucoup et Peu sont l’une μεγέθους οἰχειοξέρα τὴν φύσιν, et, de même, l’autre par rapport aux Nombres. Par conséquent tous ceux qui partent ainsi de principes dont ils prétendent spécifier exactement la nature (comparer N, 2, 10896, 16-18) sont exposés à des difficultés spéciales, dérivant de la nature propre des principes employés ; ceux au contraire qui partent de principes très universels échappent à ces difficultés (cf. infra ὁ, 21-23). Par λογιχαὶ δυσχέρειαι il faudrait donc entendre, comme le fait ΒΖ Melaph. 571 : « refutationes quasdam ex ipsa notionum natura petitas ». Ainsi le sens parait être que ces derniers philosophes, évitant de spécifier leurs principes et n’employant qu’une argumentation très générale, évitent les difficultés qui résultent de cette spécification des notions. Mais il semble alors que λογιχός ait ici un double sens : « spé-

cial aux notions employées », dans le

cas des δυσχέρειαι; « général », dans le cas des ἀποδείξεις. Cette contradiction est en réalité purement apparente, et le sens de λογιχός esttoujours

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le même : c’est toujours ce qui découle de la simple considération de la notion et de l’essence. Mais, quand la notion en question est très générale, comme c’est le cas de 1 ὑπερέχον et de l’üxepeyouevov, on peut éviter certaines conséquences, qui découlent au contraire de la considération d’une notion moins générale. Dans un cas comme dans l’autre, et qu'il s'agisse α᾽ ἐπιχειρήσεις en faveur d'une doctrine ou contre elle, toujours on raisonue sur de simples probabilités déduites de la considération générale des essences, toujours ces difficultés ou ces preuves sont simplement (comme le dit justement le Ps. ALEex. 198, 4 sq.

Hd 771, 5 Bz) ἔνδοξοι. On ne va pas au fond des choses, on se contente de considérer des notions. Au reste, si, dans le cas particulier, on dépassait les généralités, on verrait que ceux-là même qui prennent pour principes l'Excès et le Défaut, rencontrent les mêmes difficultés que les autres, par exemple en tant qu'ils prennent des contraires pour principes, en tant qu'ils opposent à l’Un un double contraire, en tant qu'ils prennent un Relatif pour substance etc. Cf. ὃ 255. — L'interprétation que nous venons de donner de λογιχός s'accorde avec ce que nous avons déjà dit πη. 70, n. 22, avec les textes des An. post. 1, 22, 84 a, 1 sq., où ἀναλυτιχῶς est apposé à hoytxws, comme l'est « accurata demonstratio, quae veris ipsius rei principiis nititur, ei quae probabili quadam ratiocinatione contenta est. » (Wz Org. Il, 353); des Top. VIII, 12, 162-b, 27, où le λογικός λόγος est pris dans le sens de διαλε χτικός, et défini 6 ἐχ Ψευδῶν ἐνδόξων δέ, « id quod non ad ipsam

Et

ἰγαι ἀρχὰς ἀλλὰ μὴ τὸ μέγα χαὶ τὸ τῆς δυάδος Ex τῶν στοιχείων * χαθόλου Ἴ ἀμφότερα" μᾶλλόν εἶτ ς νῦν δὲ τὸ μὲν λέγουσι τὸ δ᾽ οὐ λέγουσιν".

IT) Ο. Arerr Beitr. p. 251 conteste la lecon traditionnelle : ἐχ ἐῶν στοιχείων (ὁ, 24), Car, dit-il : [514 Dyade est l’un des Éléments, à savoir l’#isov ou le μέγὰ 2. μικρόν (cf. 10876, 9); 2° 51 le Nombre est premier en tant que plus universel, ce n’est pas seulement par rapport à la dualité, mais aussi par rapport à l'Unité. Par conséquent, Ar. ne peut vouloir dire que le Nombre doit sortir des éléments antérieurement à la Dyade, mais qu'il est antérieur à la Dyade et aux Éléments. Il faudrait donc lire τῆς δυάδος χαὶ τῶν στοιχείων. — Il y ἃ dans ces observations beaucoup de vrai. Il est certain en effet que l'argument relatif à l’universalité du Nombre vaut pour la dualité qui est comprise dans la Dyade indéfinie, et, puisqu'il y ἃ une dualité dans les principes, prétendre que le Nombre doit sortir des Principes antérieurement à la dualité n'aurait aucun sens. Mais ΑΡΕΝΤ se trompe en disant que l'argument vaut aussi relativement à l'Un; car, ni d'après les Praron., ni ἀξ après Ar., l'Un n’est un nombre. D'ailleurs il n'est question ici que du principe matériel. Il s'ensuit qu'Ar. ne peut avoir voulu dire que le Nombre doit être antérieur aux deux principes. La correction proposée ne se justifie donc pas. Au reste, si l'interprétation de ApgrrT était exacte, n’eût-il pas suffi de ΕΝ πρότερον τῶν στοιχείων, sans ajouter τῆς δυάδος ἢ D'autre part, Arezr oublie qu'il y a une autre Dyade que la Dyade indéterminée : c’est la Dyade déterminée, premier terme de la série des Nombres. Or c’est précisément par rapport à cette dernière qu’il faut interpréter les mots 24 τῶν στοιχείων. Ils ont pour objet de prévenir toute confusion entre les deux dualités: la dualité dont il est ici

veritatem pertinet, sed ad disserendi artem, qua sententiam sive veram sive falsam defendimus. » (Wz ibid.

354); des Anal. post. 11, 8, 93 a, 14 sq.

où, à la véritable démonstration, ἀπό δειξις, est opposé le λογιχὸς συλλογισuos. Voir aussi le commentaire de ΒΖ Metaph. 181 ad Τ' 3, 1005 ὁ, 22, où est employée l'expression λογιχαὶ δυσχέρειαι. Cf. d’autres références dans les notes indiquées.

2. SC. τὸ ὑπερέχ. καὶ ὑπερεχόμ.. et ὁ αριθμός. Cf. Ps. ALex. ibid. 19 sq. Hd 18 sq. Bz

3. Ps. ALex. ibid. 20-23 Hd 19-22 ΒΖ : τὸ μὲν ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον ὡς γενιχώτερον πρότερόν φᾶσι τῶν εἰδητιχῶν ἀριθμῶν, τὸν δὲ ἀρ! θμὸν πρότερον εἶναι οὐ συγχωροῦσι, χαίτοι γενιχώτερον ὄντα χαὶ χαθολιχώτερον αὐτῆς [80. τῆς δυάδος), ἀλλ᾽ ὕστερον.

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