L'INFINI NE PEUT ENVELOPPER TOUTES CHOSES

exprimés à son sujet d’une façon satisfaisante. En effet ils ont conçu le Grand et le Petit comme un Infini dans lequel sont

Mais les Physiciens ont compris qu'il fallait, dans le principe même, introduire la différenciation, et ils comptent deux éléments, ou bien quatre, donnant à ces éléments une détermination spécifique, les désignant par exemple comme étant le feu et la terre. Les PLaAronicrens auraient dû en faire autant, et admettre une pluralité d’Uns. Mais ils ne l'ont pas fait, et leur Un sans diversité est analogue à ce que serait le feu tout seul, ou l’eau toute seule : c'est un tout homéomère, à l'égard duquel les unités dérivées ne peuvent avoir aucune diversité. Mais, s’il en est ainsi, les unités étant toutes indistinctes, il n’y a plus de Nombres idéaux, mais seulement des nombres mathématiques. Cependant, comme, en fait, ils tiennent à ce que l'Un existe en soi et qu'il soit principe, alors les unités pourront être différentes les unes des autres ; toutefois il n y aura entre tous ces divers Uns aucune diversité réelle, mais une simple diversité de dénomination; car, de toute autre façon, leur diversité est inconciliable avec l’unité non différenciée du principe. Le commentaire d’ALex. 116, 29-117, 19 Hd 86, 5-28 ΒΖ ne me parait pas donner avec précision la suite des idées dans ce morceau. En effet, d’après son interprétation, l'argument consisterait à dire que les PLarow. ont eu tort, puisqu'il y a diversité entre les unités, de ne pas dire quel Un est principe, bref de ne pas déterminer la nature spécifique de PUn comme le font ceux qui, au lieu de prendre pour élément le Corps en général, disent

que lPélément, c'est l’air ou le feu ou quelque chose d'analogue

(cf. 110, 32-117, 6 Hd 86, 7-15 ΒΖ, principalement 35 sq. Hd 10 sq. Bz). Mais que devient, dans cette interprétation, la comparaïson avec ceux qui (ὦ, 4) στοιχεῖα τέτταρα ἣ δύο λέγουσιν} Ar. ne se borne pas en effet à dire que ceux-ci ont déterminé l’élément premier; mais 11 dit qu'ils ont admis plusieurs éléments spécifiquement différents ; il ne dit pas, ὦ, 5, πῦρ à γῆν, mais bien πῦρ χαὶ γῆν. Bien plus, il compare mème l'Un des PLarow. à l’un ou à l'autre de ces principes, considéré en luimême comme tout homéomère, ὥσπερ πυρὸς ἢ ὕδατος a, 1. Par conséquent, ce qu'il reproche aux PLaToniIcIENS, ce n'est pas de n'avoir pas spécifié la nature de l’Un, mais de n'avoir pas admis plusieurs Uns-principes, spécifiquement distincts. — Nous

Ξ MN LP » dd er NAME ER PRE ETS ve ΕἾ Vote.

enveloppées en quelque sorte toules les choses. Mais ce rôle attribué au Grand et au Petit à l'égard des choses sensibles, doitêtre le même en ce qui concerne le Grand et le Petit comme principes des Nombres idéaux. Or ce qui enveloppe est aussi ce qui détermine et ce qui définit. Cette désignation conviendrait donc mieux à un principe formel qu'à un principe matériel, et elle est visiblement contradictoire avec la nature de l’{nfini, qui est l’Inconnaissable et l’Indéfinissable. Comment comprendre, dans le cas qui nous occupe, que les Nombres idéaux, qui sont des réalités déterminées, définies et connaissables, puissent être enveloppés et, par suite, déterminés et définis par l'Indéterminé, l’'Indéfini, l’Inconnaissable ? D'autre part, on sait qu’ils considéraient cet Infini comme double, parce qu'il existe une égale possibilité soit de l'accroissement infini, soit de la division infinie. Mais, en fait, ce double Infini ne leur est d’aucun usage par rapport aux Nombres idéaux ; car, si l’unité est ce qu’il y a de plus petit, il ne leur est pas possible d'employer l’infinité de division, οἱ l’infinité d’accroisement reste également inutile, puisque, suivant eux, la série des Nombres idéaux ne va que jusqu’à la Décade. Enfin cet Infini identique à la Matière, c’est-à-dire au Grand et Petit, semble avoir été considéré par PLarox comme identique, en même temps, à l'Espace, réceptacle de toutes choses : car ce qu’il appelle Æspace (χώρα) dans le Timée, il l’appelait, dans ses expositions orales, Grand et Petit. Mais, s’il en est ainsi, si l'Espace ou le Grand et Petit sont le réceptacle (μεταληπτινόν) ou 5115 sont, comme PLarox le dit encore, ce qui est apte à participer des Idées (μεθεχτιχόν), 11 s'ensuit que

avons pensé que cet argument, étendu de la diversité des unités à toute diversité dans les produits de l'Un, comportait une conséquence qu'Ar ne développe pas, mais qu’on peut déduire sans témérilé : c’est qu'il est impossible, 51 l'Un reste toujours identique à lui-même, de justifier la distinction établie par les PLaroniciens entre les ἀριθμοὶ μοναδιχοί et les Grandeurs, distinction par laquelle ils se différencient des Pyrnacoricrens. Cf.

M, 6, 1080 ὁ, 18-21, b, 30-33. Voir ἡ. 269.

META-MIKPON, XQPA, METAAHIITIKON, MEGEKTIKON 421

les Nombres Idéaux — et les Idées — devront, contrairement à ses affirmations, exister dans l'Espace, car le Grand et le Petit sont un des principes des Nombres idéaux. On prouverail de même que les Nombres Idéaux dcivent être mus, si le mouvement est considéré comme identique à l'Indéterminé et au Grand et Petit, dont ils dérivent*#*,

[394] TI) Phys. ΠῚ, 6, 207 à, 15-28 : Ar. ἃ blämé Mécissus, et d’autres qu'il ne nomme pas ici, d'avoir attribué à l’Infini une majesté d'emprunt, en faisant de lui quelque chose de parfait et d’achevé qui embrasse le Tout; il est, tout au contraire, la matière de l'étendue achevée et la puissance du Tout, et, en tant qu'Infini, οὐ περιέχει ἀλλὰ περιέχεται !. Étant ainsi Matière, et, par suite, ne possédant pas la Forme, il en résulte qu'il est, en tant qu'Infini, ἄγνωστον. Puis il ajoute 4, 29-32 fin du chap. : ἐπεὶ εἴ γε περιέχει ἐν τοῖς αἰσθητοῖς, χαὶ ἐν τοῖς νοητοῖς τὸ μέγα χαὶ τὸ μικρὸν ἔδει περιέχειν τὰ νοητά *. ἄτοπον δὲ χαὶ ἀδύνατον τὸ ἄγνωστον χαὶ τὸ ἀόριστον περιέχειν χαὶ ὁρίζειν", — lbid. Π|,6, 206 ὁ, 27-33 : Il u ya pas d’Infini selon l'augmentation, dit AR., ni en acte, ni en puissance, à moins que ce ne soit dans un sens réciproque de celui dans lequel on dit que la division peut se poursuivre a l'infini, ἐπεὶ χαὶ Πλάτων διὰ τοῦτο * δύο τὰ ἄπειρα ἐποίησεν χτλ. [cf. ὍΔ la suite ». 261, 7 n° 4]. ποιήσας μέντοι: δύο οὐ χρῆται * οὔτε γὰρ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τὸ ἐπὶ τὴν χαθαίρεσιν ἄπειρον ὑπάρχει, ἣ γὰρ μονὰς ἐλάχίστον, οὔτε ἐπὶ τὴν αὔξην "μέχρι Ὑὰρ δεχάδος ποιεῖ τὸν ἀριθμόν. (cf.

φύσιν [cf. le texte

1. Cette formule, employée également a, 19 sq., paraît se rapporter à ANAXIMANDRE, comme le prouve la comparaison avec 4, 203 b, 10-15, où nous retrouvons la même formule et où Anaxim. est nommé, Cf. Diezs Dorogr.

559 η.; Vorsokr. 2, 15 (p. 18); Rivaun Probl. du Devenir p.91 sq.et n.1033.