GÉNÉRATION DES PAIRS-IMPAIRS ET DES IMPAIRS

Dyade donne le Deux idéal; la seconde nous donne le Quatre idéal et, dans un cas comme dans l’autre, la détermination se produit dès que, l'inégalité du plus et du moins se trouvant égalisée, il y a entre eux une sorte de balancement mutuel. Mais rien n'empêche sans doute l’action délerminante et limitante de l’Un de s’exercer, dans un sens ou dans l’autre, avant que cette égalisation se trouve opérée. Ainsi la progression de la Dyade indéfinie, à partir du Deux idéal, peut se trouver arrêlée aussitôt commencée parce qu’elle se rencontre avec un mouvement régressif inverse partant du Quatre idéal. Nous avons ainsi, de part et d'autre, deux mouvements contraires de même valeur, mais ayant cette fois leur origine en deux Nombres différents. Le produit, fixé par l’action déterminante de l'Un, sera une multiplicité qui s’est développée dans le sens du Quatre par un mouvement égal à celui dont le Quatre reculait vers le Deux : c'est le Nombre idéal Trois, premier des impairs. Étant d’un degré au-dessus du Deux, d’un degré au-dessous du Quatre, 1] se situe nécessairement, dans la série hiérarchique, entre ces deux Nombres. Mais maintenant, si l’action de l'Un se trouve suspendue, la progression par la Dyade indéfinie peut reprendre, à partir du Nombre Trois, de la même manière que à partir du Deux, etelle continuera (comme dans le cas des Nombres pairs) aussi longtemps qu’il le faudra pour que le mouvement régressif inverse nous ramène à un Nombre, dans la substance duquel seront, de nouveau, égalisées et unifiées les oppositions que renferme la Dyade indéfinie. Le produit obtenu sera un Nombre pair, mais d'une autre espèce que les précédents, puisqu'il ἃ pour base un Nombre impair : c’est le Six idéal, que nous situerons au-dessus du Quatre. Cependant le rapport du Quatre et du Six peut être envisagé de la même façon que celui du Deux et du Quatre; nous pouvons concevoir la progression à partir du Quatre limitée par une régression à partir du Six; la rencontre de ces deux mouvements inverses, mais égaux, appelant en quelque sorte l’action fixatrice de l’Un, donne un nou. veau Nombre, le Cinq idéal. La place de celui-ci est ainsi déterminée en même temps que celle du Six; ce Nombre se classera

immédiatement au-dessus du Quatre, mais au-dessous du Six dans la constitution de la série. Le Sept idéal est obtenu de la même façon, au moyen de l'opposition, égalisée par l'Un, d'un mouvement du Six vers le plus et du Huit vers le moins, de telle sorte que ce nouveau Nombre prendra place entre le Six et le Huit. Enfin la génération du Neuf idéal et du Dix idéal se fera exactement comme celle du Cinq et du Six. En effet, de même que Six, Dix est un Nombre pair qui ἃ pour base un Nombre impair, Cinq, et dans la forme duquel l’Un égalise les mouvements opposés de la multiplicité croissante et décroissante. De même que Cinq, Neuf est le Nombre impair que l'Un fait apparaître au point où se compensent le mouvement de progression qui part du Huit, et le mouvement de régression qui part du Dix, à égale distance entre ces deux Nombres.

δ 197. — Cette interprétation de la génération des Nombres impairs permet de comprendre, semble-t-il, le sens de cette proposition, attribuée par Aristote aux PLaronrcrens, que l’Un est un moyen-terme dans l’Impair, et de cette autre qu'il est, à l’intérieur de la Décade, l’Impair lui-même ou, tout au moins, l’image de l’Impair *’. Nous voyons en effet que, dans la génération du Nombre impair, l'Un ἃ une action en quelque sorte plus profonde que dans celle du Nombre pair et peut-être en reçoit-il, conformément à la doctrine pythagoricienne, une dignité supérieure. Dans le cas du Nombre pair, en effet, il fixe, en les appareillant, les tendances opposées que recèle la Dyade indéfinie, mais dans la substance d’un même Nombre, et, lorsque la progression et la régression ont atteint leur équilibre mutuel, il leur donne la stabilité. Dans le cas de l’impair, son rôle est plus évident, en ce qu'il consiste à arrêter, à mi-chemin de deux nombres constitués qui en ont été le point de départ simultané, ces deux mouvements contraires de progression et de régression. Son action est donc, alors, plus directe, suspensive et fixatrice à la fois, et elle est

[357] Metaph. M, 8, 1083 ὁ, 29 sq. (cf. ». 266, V) et 1084 a, 36 (cf. même note, 2V). Voir aussi 1084 a, 33 sq. (cf. n. 275, 1),