LES NOMBRES NE SONT PAS POSTÉRIEURS AUX IDÉES

$ 204. — Examinons maintenant la seconde solution : les Idées sont-elles premières par rapport aux Nombres, sont-elles les modèles des Nombres? Cette solution pourrait sembler au premier abord séduisante : les Idées, dirait-on, sont des Substances qualitativement déterminées et les Nombres traduisent en termes de quantité leurs déterminations qualitatives. Mais une telle interprétation paraît véritablement inadmissible, si du moins les Nombres idéaux ne possèdent, comme nous avons essayé de le montrer, aucune détermination de l’ordre de la Quantité; ils sont seulement des Substances qualitativement déterminées. Dès lors, quelle raison a-t-on de les placer au-dessous des Idées? On dira peut-être que c’est pour servir de transition entre le domaine de la Qualité, qui est celui des Idées, et le domaine de la Quantité, qui est celui des nombres mathématiques*’#. Maisil faudrait expliquer en quoi des nombres qui ne sont pas Quantité, pourront servir de lien entre la Qualité et la Quantité. Peut-être dira-t-on encore que les Nombres idéaux, étant des Substances déterminées en quañté, doivent nécessairement emprunter des Idées la raison d'être d’une telle détermination. Mais, puisque les Idées et les Nombres dépendent des mêmes principes élémentaires, ces principes suffisent pour introduire dans les Nombres le

[9148] C'est l'opinion de ZeLzer dans les Platon. Stud. 263 (voir plus haut ». 366) et aussi celle de Bonirz Metaph. 541, dans l'intéressant morceau qu'il place en tête de son commentaire de M, 6. «... Numeri ideales ita in medio sunt positi inter qualitativam dignitatem idearum et quantitativam mathematicorum numerorum, ut mirum non sit eos, qui in 115 eruendis operam collocarent, deflexisse a media illa natura, quae nec cogitari nec comprehendi ullo modo potest, et ad alteram utram partem se convertisse. » (Voir en outre Brocnarp Πρ, des Cours et Conf. 1893, Il, 347, 377-319) Il y ἃ lieu d'ajouter que Bonrrz, qui cite p. 540 le texte de Taéopnrasre dont nous parlerons plus bas (note suivante), interprète la réduction des Idées aux Nombres en ce sens que les Nombres seraient les symboles des Idées et en exprimeraient la nature, Ce texte me paraît avoir un tout autre sens.

genre de déterminations qu'ils sont capables de conférer aux Idées. Bien plus, ne voit-on pas au contraire que c’est dans les Nombres que le jeu réciproque des principes se manifeste de la façon la plus immédiate et la plus évidente?

$ 205. — Reste donc que les Nombres soient considérés comme premiers par rapport aux Idées. Or cette dernière solution *® a pour elle un texte très précis de THÉOPHRASTE : 1] nous dit que PLaToN ramenait les Idées aux Nombres et les Nombres aux Principes‘, de telle sorte que, comme nous le savons, les principes des Nombres se trouvent bien, en effet, ètre ceux des ldées. Cette assertion me paraît devoir être prise à la rigueur : dans la hiérarchie de l'Étre, les Nombres

sont antérieurs aux Idées, ils sont les modèles mêmes et les

archétypes des Idées et de leurs relations. Nous avons vu en effet que la génération de chaque Nombre s'explique par l'action de deux principes, l’un de progression et de régression, de tension et de relâchement, l’autre de détermination et d'arrêt. Le premier est une puissance de Multiplicité et de

Devenir, soit par la multiplication et dans le sens de lPacersis-

sement, soit par la division et dans le sens du décroissement. Le second est ce dont l'acte limite et unifie, soit qu'il maintienne simplement, soit qu’il effectue l'équilibre des tendances opposées. Cette génération a son achèvement dans la Décade, et la Décade est un Nombre parfait en ce sens du moins (car 1l n’y a que l'Un qui soit proprement identique au

[315] Contre laquelle, cf. TrenpeLzens. De id, et num. 91 sq. qui fait valoir surtout son opposition avec les tendances esthétiques du génie grec. Cf. H. v. Srein Gesch. d. Platon. 1 109. Cette solution se rapproche beaucoup de celle de Miraau» Philos. Géom. de la Grèce 341-365, surtout 349, 352, 357 sq. Il demande, lui aussi, à la doctrine des Nombres idéaux, la 50lution du problème de la Participation (voir plus bas $ 207).

316] Voir ce texte cité n. 255. Nous trouvons à plusieurs reprises dans la Métaph. à propos des Nombres l'expression πρῶτο! Où πρῶτα τῶν ὄντων. Mais, dans tous les cas, sauf peut-être dans N, 5, 10924, 22, 1] est hors de doute que cette formule doit être attribuée à Sreusipre. Cf. 2. 317, 11; n. 257!.