LES NOMBRES SONT PREMIERS PAR RAPPORT AUX IDÉES

Bien) qu'il faut pousser jusqu’à ce terme pour que la série des Nombres soit régulièrement ordonnée et sans lacunes. Poursuivre au-delà serait inutile, du moment que les termes issus des principes ont pris chacun une des places, dont la seule Raison nous amenait à reconnaître l’ordre nécessaire. Or il semble que nous trouvions dans les Idées une image de ce qui a lieu pour les Nombres*”7, et qu’elles manifestent elles aussi, mais en quelque sorte à un second degré, les deux principes en action. Toute Idée est en effet en relation avec celle qui la précède et avec celle qui la suit; elle est un moment dans un développement continu ; elle n’est plus l’être qu'était celle qui vient avant, elle n’est pas encore l'être que sera celle qui vient après; elle n’est donc pas immobile. Dans l'Étre il y a du changement et une tendance incessante, qui pourra d’ailleurs être

prise ensuite à rebours, vers une multiplicité plus grande des

relations, vers une complexité plus riche des déterminations. Ainsi donc, dans l’'Idée, avec la dualité de la Relation et ce mouvement qui fonde le passage de l’autre à l’autre, nous trouvons l'illimation de la Dyade, l’oscillation entre les termes opposés, l’instabilité du Devenir : c’est elle qui introduit dans le monde idéal la Relation et le Non-Ëtre##, Mais l'Étre s’évanouirait, semble-t-il, dans les perpétuelles alternatives de ce double mouvement, s’il n’y avait pas, au-dessus, un autre principe qui est, au contraire, un agent d'arrêt, de repos, d’immobilité. Cet autre principe détermine la Relation: sans lui, en effet, la Relation ne serait qu’un non-être fuyant, et, bien loin d’être première par rapport à l'Étre, comme le pré-

[371] Cette question de la relation de la théorie des Idées avec la théorie des Nombres est une de celles que M. E. Gans se propose de traiter dans sa dissertation, d’ailleurs confuse et médiocrement instructive à mon sens : Psychol. Untersuch. zu der von Ar, als platon. ueberlieferten Lehre von den Idealzahlen, etc. p.8 544.

[3718] Le Grand et Petit est un Non-Ëtre n. 261, XVI: n. 275, V. 5. fin; c'est un Relatif, n. 329. Voir aussi ὃ 82 bis; $ 83 s. med.; ὃ 89.

tend Arisrote, c’est de l'être de l’Un qu'elle tient toujours son actualité. Ainsi se constitue l’Idée, à laquelle l’'Un donne à la fois sa nature et son rang; par lui chaque Idée est ce qu’elle est et se distingue de ce qu’elle n'est pas; les oppositions se concilient et s’équilibrent en effet dans l’unité de la Définition. Le mouvement cesse alors d’être insaisissable; l’action de l'Ua l'arrête et le fixe ; ce n’est plus un passage de l’autre à l’autre, ni du même à l’autre, mais une fusion de la nature du même et de celle de l’autre. Une Idée est d'autant plus élevée dans la hiérarchie qu’elle suppose un moins grand nombre de conciliations antérieures à partir de l’Idée la plus haute, qui est l'Unité même. En outre, comme un mouvement de régression vers le simple peut toujours succéder à un mouvement de progression vers le complexe, nous apercevons de la sorte

que entre ces tendances de nouvelles conciliations peuvent

s'opérer et, comme elles supposent d’autres harmonies, les unes antérieures, à partir desquelles la progression s’est faite, les autres postérieurs, qui sont le point de départ dela régression, elles se rangeront entre les premières et les secondes. Ainsi, en nous représentant la génération des Idées sur le modèle plus simple que nous offre la génération des Nombres, nous comprenons ce qu'est l’Idée, pourquoi il y ἃ une pluralité d'Idées, et comment cette pluralité forme une hiérarchie. Les spéculations mathématiques des jeunes PyTHaAGoRIcIENS fournissaient donc à PLATON un nouveau moyen de dépasser à la fois la philosophie d'Héraczire et celle des Eréates, de réconcilier la multiplicité et la mobilité de l'Étre avec son unité et son immobilité*??,

$ 206. — Sans doute cette reconstitution est hypothétique. Mais, en aucun cas, il n’en peut être autrement. fci, en effet, la tâche de l'historien est de retrouver, d’après des textes isolés, la place que la théorie des Nombres idéaux avait pu prendre dans la philosophie de PLarox, en se juxtaposant à la théorie des Idées. Or il semble que la solulion que nous venons de proposer, et qui a pour elle le témoignage de TafopHRasre,

[319] Comparer Rivaup Probl. du Devenir Ὁ. 360.

APPLICATION ἃ LA THÉORIE DES IDÉES 461

donne le moyen de comprendre à la fois l'union des deux théories et les avantages que PLATON pouvait attendre de l'introduction dans son système de cet élément nouveau‘. Certes il serait téméraire de prétendre que les Nombres idéaux permettent de définir chaque Idée, abstraction faite des signes sensibles que nous en possédons. Cependant, grâce à notre hypothèse, il semble que nous soyons mieux en état de comprendre ce qu'est en elle-même une Idée : en effet nous ne nous bornons plus à dire qu’elle est l’unité d'une Multiplicité et qu'il y a Idée de tout ce qui est sujet ou attribut commun d’une pluralité de connaissances empiriques. Nous définissons désormais l’Idée en elle-mème comme laccord d’un principe de détermination et de stabilité avec un élément d'indétermination et de changement. La Multiplicité n’est plus en dehors de l'Idée, elle est dans l'Idée même’! ; mais cette multiplicité, en tant que l’Idée est une chose réelle, est une multiplicité définie. Nous définissons donc l’idée en général comme détermination d’une relation”, Par là, nous apercevons aussi comment l’Idée dérive des principes, pourquoi il y a une pluralité d'Idées et pourquoi, au lieu d’être toutes sur le même plan, elles s’ordonnent hiérarchiquement. L'infinité est en effet le caractère propre de l'Élément matériel. Par conséquent, chaque fois qu'une relation indéterminée est déterminée par l’action du principe formel, il s’en faut que cette opération épuise la possibilité du double développement de la Relation vers le simple ou vers le com-

[980] Cf. Brocmarn À, des Cours et Conf. 1893 Il, 378 sq. — À noter d’ailleurs qu'il considère, ainsi que nous l'avons vu plus haut π. 374, les Nombres idéaux comme réductibles aux réalités premières qui sont les Idées.

[981] Comparer Tannery L'éduc. plat. R. ph., 1881, II, 4° art., conclusion; Rivaun Probl, du Devenir p.358.

[382] Sur l’Idée envisagée comme relatif par les Périparé- TictENS, Cf. p. 129 sq. et particulièrement les arguments ΔΑ εχ, 86, 13 sqq. Hd 64, 5 sqq. ΒΖ, cités n. 157.

1383] Cf. Brocnanp, tbid. p. 379.

plexe. En outre, cette pluralité d’'Idées doit former une série de termes antérieurs et postérieurs**# et le rang de chacune d'elles sera réglé suivant la supputation, par rapport aux premiers principes, des unifications qu’elle suppose. Le degré d'élévation d’une Idée, au lieu de se mesurer par quelque chose d'extérieur comme l'extension de la notion logique correspondante, se mesure donc par des caractères internes ou, du moins, par des caractères qui sont 1165 aux principes.

ὃ 207. — Certes toutes les obscurités de la Participation ne sont pas dissipées par cette interprétation. Cependant, si les qualités élémentaires peuvent se ramener à des combinaisons géométriques qui ont elles-mêmes leur expression dernière dans des nombres et que, d'autre part, les Nombres idéaux soient les modèles des Idées, on comprend que PLaron ait pu se flatter d’avoir aperçu de quelle façon du moins le monde des apparences répétait celui des réalités : la ressemblance des choses aux Idées s’expliquerait, comme la ressemblance des Idées aux Nombres, par l'aspiration de l’Étre vers la sim- « plicité et vers l’intelligibilité la plus hautes, et elle se prouverait précisément par la possibilité de réduire les qualités sensibles aux propriétés géométriques et arithmétiques. N'est-ce pas d’ailleurs ce que nous suggère Aristote, quandil demande siles chose” sarticulières ne sont pas des assemblages de qualités déterminées, assemblages ordonnés suivant des relations numériques, tout comme les [Idées elles-mêmes seraient des Substances constituées selon de tels rapports*#? Sans doute, il ne dit pas explicitement que telle soit l'opinion de Pzraron. Mais l'ensemble de nos observations nous conduit à le supposer, et l’on conviendra qu’on évite ainsi les absurdités évidentes auxquelles on s'expose en admettant que à chaque Idée correspondrait un Nombre déterminé##, Sans doute, encore, il ne nous est pas dit que les rapports numériques qui constituent les choses particulières soient des rapports de

[384] Cf. p. 185 sq.

[385] Voir les textes indiqués x. 372.

{3861 Voir $ 208, x. 307 et les notes suivantes.