NATURE ET FONCTION DES FIGURES IDÉALES

part, bien que les Figures soient postérieures aux Nombres, il y ἃ cependant correspondance entre les unes et les autres, de telle sorte que Deux soit le Nombre de la Ligne, Trois celui de la Surface, Quatre du Solide, et la série des figures est limitée comme celle des Nombres. Enfin ce qui reçoit les Idées et en participe était appelé, dans la doctrine, tantôt Espace, tantôt Grand et Petit".

$ 219, — Une première question se pose : que sont, en tant que principes, le Long et le Court, le Large et l'Étroit, le Haut et le Bas? Ce ne sont pas de nouveaux principes matériels en dehors du Grand et Petit; en les nommant espèces d’un genre, on ne marque peut-être même pas assez que ce ne sont en aucune façon des principes distincts, mais des aspects particuliers que prend, au cours de son développement, la Dyade de l’Infini. De même la Ligne insécable ne peut désigner un principe formel distinct de l’Un : elle est l'Un lui-même, mais sous une forme particulière, relative à la matière qu'il doit déterminer. Il reste vrai cependant que la Ligne insécable et, de même, le Long et Court, le Large et Étroit etc. ne sont pas, du moins, des dénominations primitives des principes, puisqu'ils supposent l'Un et le Grand et Petit. Il s'ensuit que, comme nous le dit ARISToT+, les Figures seront elles-mêmes postérieures aux Nombres, en tant d’abord que leurs principes propres supposent un fond et une forme primitifs, puis en tant qu'elles supposent ellesmêmes les Nombres dérivés de ces premiers principes. Que les Figures ainsi engendrées soient bien des Figures idéales, la chose semble ne pouvoir faire aucun doute*'# : d’où proviendraient er effet les figures géométriques, sinon d’Idées

[997] Sur le premier point, voir $ 187 et n. 271; sur le second ἃ 438 ct ». 272; sur le troisième et le quatrième $ 136 débutet n. 267; n. 272, 111; p. 289 et n. 270; sur le dernier p. 420 sq. et n. 354.

[398] Arnsr. paraît quelquefois faire des réserves à ce sujet, mais ce sont là sans doute de simples artifices de polémique. Cf. sur cette question p. 286 sq. et ἡ, 268,

servant de fondement à leur existence? Mais quelle place faut-il donner à ces Figures dans la hiérarchie du Monde intelligible? Faut-il les mettre au nombre des Idées proprement dites? Faut-il les ranger immédiatement après les Nombres idéaux? La seconde solution semble devoir être adoptée; car, tandis que l’on ne voit pas comment des Idées de Figures seraient des Idées de Substance et de Qualité, en revanche on admettra sans peine qu’elles puissent faire comprendre comment s'organisent en elles-mêmes les qualités, comment elles se combinent et, d’une facon générale, comment elles se comportent les unes à l’égard des autres. Anisrore nous apprend que Prarox formait les éléments avec des solides et qu'il réduisait ensuite ces solides à des surfaces*”. Mais cela ne prouve nullement que les qualités des corps élémentaires n’aient pas leur raison d’être dans des Idées de ces qualités “Ὁ : s’il en était autrement, ce serait l’abandon du système tout entier. Par conséquent, il y a là simplement un mode de représentation, plutôt que d'explication proprement dite, destiné à nous rendre les corps sensibles médiatement intelligibles, en établissant entre eux et les déterminations géométriques, puis arithmétiques, une relation analogue à celle qui unit les Idées aux Figures idéales, et celles-ci aux Nombres idéaux. Nous admettrons donc, dans le monde des purs Intelligibles, des Figures idéales, intermédiaires en quelque sorte entre les Nombres idéaux et les Idées proprement dites, et, dans le monde intermédiaire des choses mathématiques, des figures ” géométriques, postérieures aux nombres arithmétiques et, par conséquent, plus voisines du sensible.

$ 24%, — Cependant, dira-t-on, de telles figures impliquent l'étendue, qu'elles divisent et mesurent de diverses façons; comment leurs modèles idéaux pourraient-ils eux-mêmes ne pas comporter l'étendue? Voici donc l’étendue introduite au

399! Pour les textes, voir le début de la note 233. Cf. aussi 8 123-125.

(400) Comparer Rivaur Probl, du Devenir p. 301; ef. p. 341.

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