LE BEAUCOUP ET LE PEU

πῶς πολλὰ τὰ πρός τι, ἀλλ᾽ οὐχ ἕν, ..-πῶς δὲ πολλὰ ἄνισα παρὰ τὸ ἄνισον (b, ὃ sq., 10 sq.), et Ar. les blâme de ne l’avoir point fait. CF. ibid. 1 Jin, 1088 ὁ, 5-13; 1] paraît croire en cet endroit que ces philosophes ont pris le Beaucoup et le Peu séparément comme principes, l'un de certains nombres, l’autre, de certains autres. Mais ce passage semble renfermer plutôt une critique ἃ leur adresse que l'exposition de leur doctrine. — Il se peut que cette dénomination de πολὺ χαὶ ὀλίγον ait été, comme le suppose ἢ, Hernze op. cit. 14, employée par PLatow. En effet, dans le texte cité plus haut de N, 2, 1089 ὁ, 11-14, Le πολὺ χαὶ ὀλίγον est mis au nombre des espèces de l’évisov et du πρός τι, et c’est bien à PLAToN que ces expressions semblent se rapporter. Du texte de À, 9, 992 x, 16 sq. on ne peut rien inférer de précis; car, bien quil y soit très probablement question de PLaTow, on peut se demander 51 la phrase : ὅτι τὸ πολὺ χαὶ ὀλίγον ἕτερον τούτων exprime la pensée de celui-ci, ou si ce n'est pas plutôt une réflexion personnelle d’'Arisrote. En revanche, comment attribuer à PLaron, ou du moins à lui seul, une conception qui, dans le texte de N, 1, 1087 b, 16 sq., est rapportée à d’autres philosophes que ceux (ibid. 13-16) dont le principe matériel se nomme Grand et Petit? En outre, il semble bien que, dans le texte de N,2, 1089 ὁ, 11-14, le Grand et Petit soit présenté, avec le Beaucoup et le Peu, plutôt comme une espèce de l’Inégal et du Relatif que comme un principe premier identique à l'Inégal (cf. 2. 271, II). La conclusion la plus naturelle paraît donc être de supposer que PLarTon ἃ, en effet, parfois appelé πολὺ χαὶ ὀλίγον le principe matériel des Nombres, mais sans renoncer, dans le même cas, à parler du Grand et Petit. Au contraire, certains de ses disciples, jugeant sans doute cette dernière expression trop spécialement caractéristique de la génération des Grandeurs, auraient cessé de l’employer avec la même généralité.

6) ὑπερέχον nai ὑπερεχόμενον. — XV) D'après le texte de N, 1, certains philosophes auraient préféré cette forme du principe matériel, ὑπερέχον-ὑπερεχόμιενον, à la forme propre: τ ment platonicienne μέγα-μιχρόν, en raison de son universalité plus grande (1087b, 17 sq.). De même, un peu plus bas, 1087 ὁ, 22 sq. (cf. n. 331, 1), où ὑπερέχον et ὑπερεχόμιενον sont nettement présentés en opposition avec τ

ὃ μέγα καὶ TO μιχρόν.

Tel paraît être aussi l'avis d’Ar. lui-même (ὁ, 2

4 sq.). On peut

LORS LE EIRE

658 [Note 261) — LES PRINCIPES DES NOMBRES-IDÉES

donc douter que, au moins dans cette dernière forme de sa philosophie, PLarox ait employé cette dénomination d'une facon habituelle. Par conséquent aussi, loreque dans Phys. [, 4, 187 a, 16 sq. (καθόλου δ᾽ ὑπεροχὴ nat ἔλλειψις. ὥσπερ τὸ μέγα φησὶ Πλάτων χαὶ τὸ μιχρόν.), Ar, semble identifier absolument τὸ ὑπερ ΣῊ et τὸ ὑπερεχόμ. avec le Grand et Petit, cette asserlion ne doit pas être prise au pied de la lettre: il ne faut y voir qu’une comparaison très générale entre les principes des Physiciens — deux états contraires, tels que la raréfaction et la condensation —et le double principe de PLaron. De même, 6, 189 ὁ, 8-10 : πάντες γε τὸ ἕν τοῦτο τοῖς ἐναντίοις σχηματίζουσιν. ἴον πυχνότητι χαὶ μανότητι χαὶ τῷ μᾶλλον χαὶ ἧττον. Metaph. À, 9, 992 ὁ. 1-ὃ : ἔτι δὲ τὴν ὑποχειμένην οὐσίαν ὡς ὕλην μαθηματιχωτέραν ὑπολάόοι, -.. οἷον τὸ μέγα χαὶ τὸ μιζρόν, ὥσπερ χαὶ οἱ φυσιολόγοι ὃ μανὸν χαὶ τὸ muxvoy.: «ΟΕ Δι θ5 ΡΥ δ ον Ἰβά 193 a;140 54. En somme, mème lorsquil semble faire de 1 ὑπερέχ. -ὑπερεχόμ.. des principes particuliers, Ar. leur donne, comme nous venons de le voir, une signification entièrement universelle. — Cf. sur ces deux termes het. 1, 7, 1363 ὁ, 7-9: 11 sq.; 20 sq. (où ils sont rapprochés du Grand et du Petit); Metaph. Δ, 15, 1020 ὁ, 32-1021 a, 9; ef. 1020 b, 27 sq. {(1ὑπεῥέχον et l' ὑπερεχόμ.. sont une forme, soit déterminée [+3 διπλάσιον qe ἕν par ex.|, soit indétetinitésl [Tè πολλαπλάσιον πρὸς ἕν par x.], du πρός τι ar ἀριθμόν. Mais, quand on se trouve en présence de grandeurs incommensurables, alors l'indétermination du rapport est complète et aucun nombre ne saurait l’exprimer‘; [, 6, 1057 &, 12-14 {il ne faut pas opposer πλῆθος et ὀλίγον, mais ὑπερέχον πλῆθος et ὑπερεχόμ.. πλῆθος); Top, NV, 6, 15506, 19-22. — Quant à espérer découvrir quels sont les philosophes auxquels Ar. fait ici allusion, 1] n y faut guère songer. SEXT. Empir. «ἄν, Math. X, 263 sqq. considère cette notion αἰ ὑπερέχ., ὑπερεχόμ.. comme un ἘΞ termes essentiels de la division pythagoricienne des concepts; c'est la notion sous laquelle rentre l'Inégal, qui se subordonne lui-même à la Dyade indéfinie, comme |’ Égal se subordonne à l’Un (οἴ. Arrx. Metaph. 56, 16-18

40. Sur ce difficile passage, voir la ἀριθμὸν λέγονται, il propose la cortrès intéressante exposition de Ὁ. rection suivante, suggérée par le ms Arect Beitr, 229-231. Au lieu dutexte Ab : χατὰ μὴ συμμέτρων δὲ ἀριθμοὶ οὐ si étrange (4U21 a, ὃ sq.) ὁ γὰρ ἀριθ- λέγονται, ou bien ἀριθμὸς οὐ λέγεται. μὸς σύμμετρος, χατὰ μὴ σύμμετρον δὲ (231).

Ἀθη LÉ de ts D sn dd dé té