L'EXCÈÉS ET LE DÉFAUT

Hd 42, 7-9 Bzet ap. Simez. Phys. 454, 32 D. ; voir ΚΊ, 5. med.) Si ce sont bien des PyrmacoricteNs platonisants qu'Ar. a ici en vue, 1l semble du moins résulter du passage de N, 1 (cf. X7/) que, pour eux, l'Excès et le Défaut devaient être, non pas une expression de rivée d’un principe supérieur, mais vraiment un principe fondamental. Peut-être s'agit-il de quelques-uns de ces ἀχουσμχτιχοί de l'école pythagoricienne, qui se rattachaient à Hippase de Métaponte. Dans le peu que nous savons de ce philosophe *, nous trouvons en effet diverses indications de nature à nous faire penser que certains de ses disciples ont bien pu incliner vers le Platonisme, mais aussi, restant fidèles aux tendances physiques qui semblent avoir prédominé chez leur maître, interpréter en physiciens le principe matériel de PLaron comme signifiant l’'Exeès et le Défaut : Ar. n’établit-1l pas lui-même {voir n° 1, n° 18 et p. 658) des rapprochements entre le Grand et Petit et l'Excès et le Défaut des Physiciens ? En outre, dune part, nous lisons dans Simpric. (Phys. 23, 33 sqq. D.; Dies. Vorsokr. 8, T[p. 35]; cf. Zeccer PA. d. Gr. P,652,2f[tr. fr. Il, 122, 3]) que, d'après Ητρραβε, tout naît du feu (cf. Metaph. À, 3,984 a, T) par raréfaction et condensation, et, d'un autre côté, JamBc. (De An. ap. Sros. Ecl. I, 49, 32 (364, 8 W.1; MNicom. arithm. 10, 20 Pist.), Syria. (Metaph. 123, 1-9 Κι. 902 à, 31-33 Us.), Srmrz. (Phys. 453, 13 sq. D.) nous apprennent que HaiPpPpasE, ὁ ἀχουσμιχτιχὸς τῶν ᾿]υθανορείων, et son école, οἵ περὶ Ἵππασον ἀχουσματιχοί, considéraient /e Nombre comme étant χριτιχὸν ὄργανον χοσμουργοῦ θεοῦ et παράδειγμιχ πρῶτον χοσυ.οποιίας (ef. pre PorsoËr δ᾽ M5: 55]; ἢ. Pr, ed. VIIL, 56 c. : cf. 65 4, fin). Il n'est donc pas impossible que, dans cette école, on ait entendu la raréfaction et la condensation ** au sens plus général, et en quelque sorte mathématique, d'Excès et de Défaut. C'est d'ailleurs ce que fait Ar. lui-même (Phys. loc. cit. Lk in., 181 a, 12-17; 6, 189 ὁ, 8-11; Metaph. À, 9, 992 ὁ, 1-5; H, 2, 1042 b, 22-25; 31-33).

41. Probablement membre de l’ancienne école pythagoricienne; antérieur à HerACuITE, avaut lequel il est nommé par AR., par SimPzic. et par Awrius. Cf. Rivaun Proebl, du Devenir p. 100 οἴ η. 217, p. 214.

42, Si tant est d’ailleurs que HirpAse se suit servi de ces expressions ;

car SimPL. peut avoir commis, en les lui attribuant, la même erreur qu’en les attribuant, au même endroit, à HÉéRacLiTe (cf. ZeLLer 15, 652, 2 [tr. fr.

11, 122, 3], par confusion sans doute avec ANAXIMÈNE (Cf. Rivaub Probl, du Dev. ἃ. 208) et avec Dioc. d'Apollon1e,

060 [Note 261) — LES PRINCIPES DES NOMBRES-IDÉES

d) ἕτερον, ἄλλο. I) Sur cette dénomination, en outre du texte 1087 ὁ, 26 (cf. p. 654), voir même morceau, un peu plus bas, ὦ, 29 sq.. Si les partisans de cette nouvelle forme du principe matériel n'étaient pas, presque explicitement, distingués de PLarTow, puisqu'ils le sont des partisans du Grand et du Petit, on pourrait penser ici à PLaron lui-même, dont le principe matériel a été, à plusieurs reprises, représenté par Ar. comme un μὴ ἔν (Phys. I, 9,192 a, 7; Metaph. N,2, 1089 à, ὃ sq.; οἵ, Metaph. À, 6, 9871, 20-22; 988 a, 8-14; B, 3, 998 ὁ, 9-11; N, 1, 1087 b, 13-16), ou comme un μὴ ἕν (Metaph. B, 4, 4001 b, 20 sq.; cf. π. 182 et n. 275, V [p: 317 sq.]). Assurément, pour cette détermination comme pour les précédentes, le fait qu'Ar. la rapporte à d’autres qu'à PLAroN ne prouve pas que celui-ci ne l’ait pas employée, mais seulement que ces philosophes se différenciaient de lui en ce qu'ils ont donné à cette détermination une place prépondérante. Quant au témoignage du Ps. ALex. (7198, 25 sq. Hd 777, 22 sq. ΒΖ), attribuant cette doctrine à ἄλλοι τῶν Πυθαγορείων, 1l appelle des remarques analogues : a celles que nous avons déjà faites à ce sujet (cf. p. 650). Il n’est pas impossible que certains des plus récents Pyrna- GORICIENS se soient approprié quelques expressions du dernier Platonisme et leur aient donné une signification qu elles n'avaient pas dans celui-ci. Cf. aussi Damasc. De princ. 306; IT, 112, 20 sqq. Ruelle (A7. fr. 201, 1514 a, 24) : ᾿Αριστοτέλης δὲ ἐν τοῖς Αρχυτείοις ἱστορεῖ nat Πυθαγόραν ἄλλο τὴν ὕλην χαλεῖν.

Voir ZeLer 1’, 336, 3 (tr. fr. 1, 352, 9).

[Note 266 — page 285]

La génération des Nombres idéaux impairs.

La nature du premier Un

[260] 1) Metaph. M, 8, 1084 a, 4 sq. (voir ». 264, /[p. 282)). Il n’y a pas contradiction entre les affirmations de ce texte relativement à la génération des Nombres impairs, et celles

[Note 266] — GÉNÉRATION DES NOMBRES IMPAIRS 66t

dont le sens paraît être que les PLarox. n’en ont pas parlé, N, ὦ in., 1091 à, 23 544. : τοῦ μὲν περιττοῦ γένεσιν οὔ φασιν .... L’explication de ΒΖ Metaph. 584 et de:Zeiuxn Pt. di δ, 1175 a 107, 2 est très vraisemblable : selon eux, Ar. aurait voulu dire que les philosophes en question ne s’expliquaient pas sur la génération du premier nombre impair, à savoir l'unité. En effet, dans le membre de phrase suivant, Ar, remarque que, d'après leur exposition, il y a manifestement génération du nombre pair, ce qu'il commente en ajoutant, aussitôt après, que certains construisent τὸν ἄρτιον πρῶτον au moyen de l'égalisation du Grand et du Petit (cf. M, 8, 108. ὁ, 37 sq.). Il a d'ailleurs déja montré comment était engendrée la première dyade (M, 7, 1081 a, 21 sq.; 8, 1084 a, 5 sq. ; cf. n. 265).

IT) Le texte si controversé de À, 6, 9876, 33 54. one dans le même sens : τοὺς ἀριθμοὺς ἔξω τῶν πρώτων εὐφυῶς ἐξ αὐτῆς [50, τῆς ἑτέρας φύσεως ἣν δυάδα ποιοῦσιν] tar. — ÂALeEx. (57, 12-28, 28-34 Hd 43, 3-19, 19-24 Bz') commente en ces termes