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l'expression ἔξω τῶν πρώτων : τὸ δὲ ἔξω τῶν πρώτ. ᾿εἶπεν ἀντὶ τοῦ ἔξω τῶν περιττῶν. οὐχέτι Ὑὰρ τοῦτον τὸν τρόπον᾽ ἢ ἀριθμιῶν γίνεται * οὐ γὰρ χατὰ διπλασιασμὸν ἢ τῷ ἀν δύο διαί γένεσις τῶν περιττῶν ἀριθμῶν. νῦν μὲν οὖν ὝΕΣ ous ἀριθμοὺς ἁπλῶς πάντας (me τοὺς περιττδύς ..... πρῶτοι δὲ ἀριθμοὶ λέγονται ἁπλῶς οἱ μόνῃ μετρούμενοι, ὡς ὁ τρία χαὶ ὃ πέντε χαὶ ὁ ἑπτά. Le commentateur indique ensuite qu’il y ἃ des nombres qui peuvent être premiers entre eux, c.-àa-d, avoir, non absolument, mais seulement l’un à l'égard ἘΞ l’autre, re comme rec commun, et qui ont chacun un ER propre; tels sont 8 et 9, qui, πρὸς ἀλλήλους, ne peuvent être divisés que par l'unité, mais, x40° ξαυτούς, peuvent l'être, le premier par 2 et 4, le second par 3 et par l'unité (voir Ps. Azex. 769, 10 sqq. Hd 747, 27 sqq. ΒΖ; cf. n. 264, 11). Enfin il explique, d’une facon d'ailleurs assez confuse, que les Nombres impairs sont peut-être ici tous appelés premiers, parce qu'ils sont πρῶτοι τῶν ἀρτίων. En effet, tandis que les Nombres pairs résultent de la détermination appor-

1. Le second morceau n’est qu'une 2. Bz Melaph. 94 : « Sive haec répétition abrégée du précédent. ΒΖ explicatio Alexandri est, sive alins ad loc. : « Dubito num ab Alexandro cuiusque veteris iuterpretis ». scripta sint. » ZeLcer (Plal. Stud. 255, 3. De la manière dont ἃ lieu la 1) distingue à tort les opinions con- génération des Nombres pairs, au tenues dans ces deux parties du moyen de la Dyade primordiale. Cf. commentaire. p. 283 sq. et n. 265,

662 [Note 266] — GÉNÉRATION DES NOMBRES IMPAIRS

tée par l’Un à la Dyade du Grand et du Petit, les Nombres impairs proviennent de l'addition, au nombre pair, d'une unité, qui n'est pas l’Un-principe; car celui-ci est principe formel, et non élément. Mais, de même que l'Un détermine le Grand et Petit ensemble pour en faire une dyade, de même il détermine chacun d’eux séparément et en fait une unité (57, 22-28 Hd 43, 43-18 Bz)*. — Τκενν. (De id. et num. 18-80) rejette l'opinion d’Azex. (qu’il n'a connue d’ailleurs que d’après la version de SepuLvepA), en alléguant principalement que les Nombres impairs ne peuvent être appelés premiers d'une facon générale, et que la Dyade est aussi bien la matière des Nombres impairs que des Nombres pairs. Il entend par πρώτων ἀριθμῶν les Nombres idéaux, au sens où πρῶτο! est souvent employé par Arisr.; et 1l comprend que les Nombres idéaux, étant des nombres ἀσύμόλητοι, ne peuvent être considérés comme dérivant aisément d'une Dyade qui serait une matière fluide et molle (cf. 2. 264 ce que dit TreNDeL. sur la signification de ἐχμιαγεῖον); sans doute, 115 ont, comme les nombres mathématiques, la Dyade du Grand et Petit pour matière, mais elle ne peut servir de matière au même sens, ni dans les mêmes conditions, aux uns et aux autres. — ZeLLer (Plat. Stud. 255, 4, 256 sq.; son opinion a été suivie par ScHWEeGLer) adopte l'hypothèse de πένθει. et 1] insiste sur cette idée que les Nombres idéaux, étant des nombres individuellement déterminés, supposent autant d'unions individuellement distinctes de l’Un avec la Dyade; celle-ci, par conséquent, ne peut leur servir de matière au même sens {qu'aux autres : d'où, précisément, cette idée qu'ils forment une classe distincte de Nombres. — Dans sa Phil. d. Gr. 1, 4°, 756, 3, 947, 4 fin, il estime qu’on ne peut donner de ces mots aucune interprétation acceptable et 1] les considère comme une simple glose. — Brannis (hein. Mus. II, 574 ap. Zecrer loc. cit et ΒΖ. Metaph. 94; même opinion dans Gesch. d. Gr. Rüm. Phil. Wa, 313, xx, mais sous une forme plus réservée : « wage ich nicht zu entscheiden. ») entend qu'il s’agit des seuls Nombres idéaux impairs, conciliant ainsi l'opinion d'ALex. avec celles de Trexo. et de ZeLzcer. — Quant à ΒΖ (Metaph. 94 sq.), il rejette toutes les opinions présentées sur la question par les modernes. Il

4. Le textelde ΒΖ est peu correct. 454, 33 54. 8 sq. D. Cf. ALEx. et PoPs. ap. simPz. Phys.

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