LE PREMIER UN, MOYEN-TERME DANS L'IMPAIR

exactitude la pensée d’Ar. Cependant l’idée que les unités proviendraient les unes du Grand, les autres du Petit, est absolument contraire à tout ce que nous avons appris par ailleurs, dans le livre M lui-même, sur la nature des Nombres idéaux et sur le mode de leur génération. En effet les Nombres idéaux sont des individualités spécifiquement distinctes, et non des collections d'unités. En outre, chacun d’eux provient de l'égalisation, par l’Un, de la dyade inégale du Grand et du Petit, c.-à d. d'une détermination de l Indéterminé. Par conséquent, le Grand et le Petit disparaissent en quelque sorte comme termes vpposés, dès que le Nombre est formé. [ls’ensuit que, si l’Un ἃ été appelé par les PLATONICIENS, comme on nous l’affirme, υιέσον ἐν τῷ EE ce ne saurait être au sens où l'entendent les commentateurs”. Il faut sans doute parler, non d'une égalisation entre les unités du Grand et celles du Petit, mais d'une sorte de compensation s opérant entre deux ehdancée opposées, qui se font équilibre, et qui représentent, l'une et l’autre, ce qu'on appelle, dans la Dyade indéfinie, le Grand et le Petit (cf. 196- 197). À un autre point de vue, suivant la remarque que fait Ar. dans Metaph. À, 5, 986 a, 19 54. ἡ, et qu'il aurait faite aussi, d'après Tuéon (Arithm. V, 22, 5 sqq. Hill. ; Ar. fragm. 194, 1513 a, 8-13), dans son livre περὶ τῶν [{Πυθαγορείων ἣ, 1 Un participe de la nature du Pair et de celle de l'Impair (en tant que, ajouté à un nombre i impair, il donne un nombre pair, et inversement). Ce serait donc ΠΕ 18 chose d'analogue au mystéς des PyrHacor."°. Mais, à ce dernier titre, et si L'Un est nr quoi qu'en pensent les Pyraacor., un impair, il pourrait encore être appelé μέσον ἐν τῷ περιττῷ. Au surplus, tout ἀρτιοπέρισσος peut être appelé μέσος, comme le dit OLympion. (ὧν. Ar. Meteor. fol. 54 ὃ, ap. Inecer Ar. Meteor.

rieux ἀρτιοπέρισσος

7. On exclura également, pour la même raison, et, en outre, parce qu'elle s’accurderail mal avec les données du problème, l'hypothèse suivant laquelle l'expression en question se rapporterait, selon les théories pythagoriciennes, à l'introduction de l'unité entre deux gnomons pour former des carrés parfaits. Cf. ZeLLer ἐτῶν ONCE, 905} 1110} ἐν. 1, 840, 2]; RivauD Probl., du Dev. p. 217, ιν. 552.

8. Cf. Puicoz. fr. 2 Müil. et, dans le fr. 3, la définition de ᾿᾽ ἀρτιοπέρισσος.