Sophiste, 254 b, sqq

une infinité, et non pas seulement une pluralité définie, d’autres idées. — L'infini numérique n’a pas été déduit: ce qui reste à retenir de l’argumentation du Sophiste, c'est que l’idée du nombre naît de l’opposition, dans l’idée de l'être, des deux idées de l'identité et de la différence, de l’idée absolue de l'identité et de l’idée relative de la différence.

Dans le Parménide *, c’est également de la pluralité des idées que l’idée de pluralité est déduite. La proposition « l’un est » suppose les deux idées différentes de l’un et de l'être — et, puisque ces deux idées ne sauraient être différentes que par la présence en elles de l’idée de différence, les trois idées de lun, de l'être et du différent. La proposition « l’un est » implique donc les idées de l’un, du deux et du trois, — les idées du pair et de l’impair, puisque M le deux est pair et le trois impair, — l’idée du double ou de la multiplication par deux (τὸ δίς), avec l’idée du deux, et, avec l’idée du trois, l’idée du triple ou de la multiplication par trois (τὸ τρίς). Les nombres : deux fois deux, trois fois trois, deux fois trois, trois fois deux, — et, d’une façon plus générale, les nombres pairement pairs, impairement impairs, impairement pairs, pairement impairs, sont donc déduits. « ΠΠ ne reste aucun nombre qui ne soit donné », dont l’existence ne soit pas nécessaire.