République, ὙΠ, 527 a

es LA SCIENCE PURE, 21

une courbe géométrique. Pour le géomètre gre , âu contraire, l'orientation de la mathématique st tout autre, la géométrie est un système de symboles dont le sens est arithmétique: c’est la courbe, la figure qui représente la relation purement idéale.

Cependant, à définir ainsi la conception que se fait Platon de l’idée de la droite, du plan et du solide, il semble que l’on entre en contradiction sinon avec les textes mêmes de Platon, du moins ‘avec le témoignage formel d’Aristote. Aristote paraît dire qu'il y ἃ chez Platon une déduction des trois dimensions de l’espace considéré en tant qu’espace, et non pas en tant que mode de représentation symbolique des nombres. « Ils engendrent, dit Aristote (ceux qui posent l'existence des idées)... les Jongueurs avec la dualité, les surfaces peut-être (ἴσως) avec le nombre trois, les solides avec le nombre quatre ou encore avec d’autres nombres, mais peu im-