Aristote, Métaphysique, M, 1090 b, 21, sqq

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tote π᾿ ὁ pas ajouté : « c’est encore avec d’autres nombres qu'ils engendrent les figures; mais peu importe ». Il importerait beaucoup s'il s'agissait ici d’une démonstration philosophique ayant pour objet de démontrer qu'il doit, pour des raisons dialectiques, y avoir trois dimensions spatiales, et trois seulement. Or, d’autres allusions d’Aristote à la doctrine platonicienne permettent d’interpréter

en un sens tout autre son premier témoignage. Platon, nous dit-il, avait eu soin de distinguer expressément le point de vue arithmétique pur et le point de vue géométrique ou spatial.

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« Platon discutait l’idée de point et n’y voulait voir qu'une opinion géométrique (ὡς ὄντι γεωμετριχῷ δόγματι) ; aussi l'appelait-il origine de la droite (ἀρχὴν γραμμῆς), et c’est là ce qu’il posait souvent comme droites insécables ! ». Le point n’est pas, pour Platon, un principe intelligible, comme l’un, c’est une opinion, on dirait presque une convention,

d'ordre géométrique et sensible ?, Et, par analogie,

c’est une allusion à une divergence de terminologie

entre Platon et certains de ses disciples que l’on serait tenté de voir dans un autre passage de la Métaphysique. « Ils (les philosophes de l’école plato-

1. Métaphysique, À, 9, 992 a, 20, sqq. ; οἵ, M, 8, 1084 a, 37: ἔτι τὰ μεγέθη χαὶ ὅσα τοιαῦτα μέχρι ποσοῦ, οἷον ἣ πρώτη γραμμὴ ἄτομος.

2. Οἵ, Mélaphysique, M, 1085 a, 82 : ἡ δὲ στιγμὴ αὐτοῖς δοχεῖ εἶναι οὐχ ἕν ἀλλ΄ οἷον τὸ ἕν.

; nicienne) ramènent toutes choses au nombre, et disent que la définition de la droite, c’est la définition du nombre deux. Et de ceux qui parlent des idées, les uns appellent la dualité droite en soi (χὐτογραμ ἦν), les autres l’idée de la droite; car, pour certaines choses, il y a identité entre l’idée et ce dont l'idée est idée, comme par exemple la dualité et l'idée de la dualité ; mais cela n'est plus vrai de la droite*. » Divergence de terminologie qui suppose que la figure, dans la philosophie platonicienne, est conçue comme une simple représentation symbolique, dont l'idée est distincte (χωριστά), et, puisque le nombre est la seule notion qui soit absolument idéale, sans distinction en elle de l’idée et de la représentation de l'idée”, que l’idée de la figure c’est la propriété numérique, la pure relation intelligible. Ce que voulait dire Platon en assimilant la dualité à la droite, le nombre trois à la surface, le nombre quatre au solide, Speusippe l'explique dans un passage conservé par Jamblique. « L'un est point, le deux est droite, le

1. Mélaphysique, Z, 11, 1036 b, 12, 544. — D'autre part, v. Mélaphysique, À, 9,992 a,10 : βουλόμενοι δὲ τὰς οὐσίας ἀνάγειν εἰς τὰς ἀρχὰς μήχη μὲν τίθεμεν x βραχέος χαὶ μαχροῦ, ἔχ τινος μιχροῦ καὶ μεγάλου, χαὶ ἐπίπεδον ἐχ' πλατέο: χαὶ στενοῦ, σῶμα δ' ἐχ βαθέος χαὶ ταπεινοῦ. Cf. Métaphysique, M, 9, 1085 a, 9, sqq.; N, 1, 1088 b, 7, 8. Il ne semble pas cependant qu'il faille chercher là l'indice d'une autre théorie platonicienne, purement géométrique, des dimensions spatiales, mais une simple spécification, selon les trois dimensions de l'espace, de la dualité indéterminée du grand et du petit.