INTRODUCTION. XXVII

d'autre part, appliqué la méthode mathématique à . l'étude des lois du mouvement des corps physiques,

- éhauché une mécanique céleste, énoncé, semble-

til, quelques théorèmes d'optique, enfin constitué d'une manière définitive, au point de vue mathématique, sinon au point de vue proprement physique et physiologique, la théorie des rapports numériques des sons et des lois de l'harmonie musicale. D'une manière générale, ils ont travaillé à fonder une doctrine de la science théorique. D'autre part, l'existence même des nombres pythagoriciens n'a pas échappé à la critique des philosophes : critique des Éléates contre l'existence d’une multiplicité ; critique de l'école héraclitéenne contre l'existence d'une substance fixe, d’un être en soi. D'où la naissance d'une philosophie nouvelle, purement critique, moins fermée, mais aussi influente et répandue que la philosophie pythagoricienne. « Rien n'existe en soi: tout devient », disent les sophisles après Héraclite. La science ne saurait donc plus être considérée comme la science théorique, contemplation de l'être absolu, la science vraie ; puisque l'être absolu n'existe pas, l’idée de la science pratique, de la science utile l'emporte. Une nouvelle conceplion de la science permet de l'envisager comme un moyen d'éducation, propre à déve- lopper les aptitudes intellectuelles de l'être humain, “un instrument pour l'adaptation de l'individu à son