République, V, 476 b

. 4. République, WI, 510 ε.

9 LA DIALECTIQUE RÉGRESSIVE νε΄.

sensible, envisage des unités inégales, telles que des. maisons ou des armées, des bœufs ou des pommes; cette arithmétique pratique, particulièrement déve ἣ loppée chez les Phéniciens et les Égyptiens, peuples mercantiles, est un art du calcul, qui fournit des” règles commodes pour effectuer des opérations. Mais il y a une arithmétique philosophique et théorique, qui néglige les inégalités des unités sensibles, consi= dère les nombres composés d'unités toutes égales entre elles, et n’emploie les unités sensibles de l’arithmétique vulgaire que comme des prétextes à” ἢ raisonner, comme des exemples !. De même il y ἃ une géométrie populaire, « mesure de la terre » et science de l’arpentage, dont l'objet est sensible, la 4 méthode, empirique et machinale, l’utilité pratique, 1 immédiate. Mais il y a une géométrie pure qui dans les figures tracées sur le sable, néglige tout ce qui est sensible et produit, pour n’envisager que l’intelligible et l'idéal ?. Que des vérités découvertes M par la géométrie et l’arithmétique vraiment scienti= } fiques aient une utilité pratique et puissent trouver 1 leur application dans le monde sensible, cela est possible; mais cela ne fait pas parte de l'essence de ces sciences, cela n'est vrai que par surcroît εἱ par accident*. La science pratique n'est qu'une.