PREMIÈRE PARTIE

THBRHOHfiTRIB.

THERMOMÉTRIE.

Température. — Échelle des températures. — Thermomètres à mercure» à air. — Dilatation des corps solides et liquides. — Courbes de dilatation. — Coefficients de dilatation. — Loi de proportionnalité. — Comparaison des thermomètres.

Les corps se présentent à nous sous trois états. Les solides, les liquides et les gaz offrent un ensemble de propriétés communes : sous chacun de ces états, un corps soumis à Taction de la chaleur change de volume.

Une barre métallique s^allonge si on la chauffe et se raccourcit si on la refroidit. La dilatation devient très sensible en opérant avec un fil métallique. On tend le fil horizontalement et Ton fixe les extrémités : on fait passer ensuite dans le fil un courant électrique. Le fil se courbe à mesure qu^il s^échauffe : la longueur du fil augmente.

Si Tœil peut suivre facilement rallongement qu^éprouve un fil métallique très fin traversé par un courant électrique, il

faut employer des appareils délicats pour mettre en évidence, dans la plupart des cas, la dilatation qu^éprouvent les corps solides sous Tinfluence de la chaleur.

Les dilatations des corps solides, bien que très faibles, correspondent à des efforts mécaniques considérables. Lorsqu'une barre métallique est encastrée à ses extrémités, les alternatives de chaleur ou de froid, auxquelles la barre est soumise, mettent en jeu, aux points d^encastrement, des forces considérables, qui tendent à éloigner ou à rapprocher les points d'encastrement. L'existence de ces forces entraînerait un danger pour la stabilité des charpentes métalliques, si l'on n'avait soin d'en tenir rigoureusement compte.

Les liquides se dilatent également sous l'influence de la chaleur. L'huile, le pétrole augmentent de volume d'une manière très sensible. Lorsque ces liquides sont enfermés en vase clos, la chaleur peut déterminer une pression contre les parois des vases, suffisante pour en amener la rupture.

Les gaz sont encore plus dilatables que les liquides. Si l'on finferme un gaz dans un ballon de verre terminé par un tube dans lequel peut se mouvoir une petite colonne liquide, la chaleur de la main est suffisante pour produire un déplacement très sensible de l'index liquide.

En général, les corps se dilatent lorsqu'ils sont soumis à l'influence de la chaleur : cette propriété n'est' pas absolue. L'expérience a montré que certains corps, dans certaines conditions particulières, se contractent sous l'influence de la chaleur. Si l'on tient compte de cette propriété, on peut dire, d'une manière absolument générale, que tous les corps changent de volume sous l'influence de la chaleur.

Les corps changent également de volume par l'effet des variations de la pression extérieure.

THBRMOMÉTEIB. 7

La compressibililé des liquides est très faible : elle ne peut être appréciée qu^avec des appareils très sensibles. Le volume de Teau diminue des 46 millionièmes du volume primitif pour un accroissement de pression égal à la pression atmosphérique, c'est-à-dire lorsque la pression extérieure s'accroît de io333 kilogrammes par mètre carré de surface. Les corps solides sont encore moins compressibles que les liquides, d*une manière générale.

A moins d^exercer des pressions cbnsidérabJes sur les solides ou les liquides, lorsque Ton soumet en même temps ces corps à l'action de la chaleur, il n'est pas utile de tenir compte en général des variations de la pression extérieure. Il n'en est pas de même pour les gaz.

Les volumes occupés par une même masse de gaz sont à peu près en raison inverse des pressions supportées par le gaz. Si Ton prend un volume de gaz sous la pression de l'atmosphère, ce volume se réduit à peu près à la moitié lorsque le gaz est soumis à une pression de deux atmosphères. Il est donc nécessaire, lorsque l'on observe la dilatation d'un gaz, de tenir compte des variations que peut éprouver la pression extérieure.

Si l'on suppose, d'une manière générale, la pression extérieure constante, la variation de volume, que les corps peuvent éprouver, résulte de l'action de la chaleur.

La notion de température découle de cette propriété générale.

Lorsqu'un corps soumis à une pression extérieure constante conserve le même volume, on exprime ce fait en disant que la température du corps reste constante.

Lorsque l'on met en présence deux corps différents, sous une pression extérieure constante, on dit que les deux corps

sont en équilibre de température ou bien à la même temperature, lorsque Ton n'observe aucun changement de volume de Tun des deux corps mis en présence.

Supposons, par exemple, que Ton enferme du mercure dans un réservoir de verre terminé par un tube étroit s'ouvrant dans Tatmosphère. Tant que la pression extérieure reste constante, si le niveau du mercure dans le tube de verre demeure invariable, la température du mercure est constante. Si Ton plonge ce petit appareil dans un bain d'eau, sans que Ton observe un changement de niveau du mercure, Teau et le mercure sont à la même température.

On a pu constater ainsi une propriété remarquable relative à tout changement d'état physique, soit la fusion, soit la vaporisation.

Prenons pour exemple la fusion de la glace. On place de la glace dans un vase dont le fond est muni d'une ouverture qui permet à Teau liquide de s'écouler : on dispose à l'intérieur de la glace le petit appareil contenant le mercure. Le niveau du mercure reste le même pendant toute la durée de la fusion de la glace : il faut en conclure que la glace fond à une température constante.

On peut répéter la même expérience pour le phosphore, pour tous les corps solides qui éprouvent la fusion. Pendant la fusion de chacun de ces corps, le niveau du mercure occupe une position particulière et invariable : chacun de ces corps fond à une température constante, propre à chacun des corps.

La même propriété se retrouve dans les phénomènes d'ébullition; mais ici il faut tenir compte de la pression extérieure qui exerce une influence marquée sur l'ébuUition.

Lorsque l'eau bout sous une pression déterminée, on peut constater, par le même procédé, que la température de la vapeur reste constante pendant la durée de l'ébullition : lorsque le mercure est placé dans la vapeur d'eau, le niveau du mer-

THEEMOMÉTEIE. 9

cure reste invariable. Si Ton fait varier la pression extérieure, à chaque pression correspond une position particulière du mercure : à chaque pression correspond une température d^ébullition particulière pour chaque liquide.

En choisissant des corps solides qui éprouvent la fusion, en choisissant des liquides qui entrent en ébuUition et en faisant varier la pression extérieure dans ce dernier cas, on obtiendra une série de températures de fusion, de températures d^ébullition sous diverses pressions; on formera une échelle de températures. Cette échelle sera discontinue.

Une pareille échelle n'est pas sans utilité. Chaque température de fusion, chaque température d^ébullition sous une pression déterminée, fournissent autant de repères fixes et in- %'ariables, dont Temploi peut être fort utile.

C'est ainsi que MM. H. Sainte-Claire Deville et Troost, dans leurs recherches sur les densités de vapeur aux températures élevées, ont adopté comme points de repère les températures d'ébullition du mercure, du soufre, du cadmium et du zinc sous la pression de l'atmosphère.

On peut remplacer cette échelle de températures discontinue par une échelle continue.

A chaque température de fusion, à chaque température d'ébuUition, correspondent des positions particulières du mercure, au moins dans les limites de température où le mercure conserve Tétat liquide. Le déplacement du niveau du mercure s'efiectue d'une manière continue ; la dilatation du mercure peut servir à former une échelle continue de températures, si Ton définit d'une manière arbitraire la température du mercure pour chaque position du niveau du mercure.

Pour plus de simplicité, nous supposerons que le tube étroit contenant le mercure ait une forme exactement cylindrique.

lO CHAPITEB I.

Portons le mercure dans la glace fondante ; marquons zéro au point où s^arrête le mercure.

Portons ensuite le mercure dans la vapeur d^eau, lorsque Feau bout sous la pression d^une atmosphère : marquons loo au point où s^arrête le mercure.

Les deux points zéro et loo sont les deux points fixes de rinstrument.

On laisse refroidir le mercure et à une température arbitraire on divise V intervalle des deux points fixes en loo parties égales, puis on prolonge les divisions au delà des points fixes.

On appelle température en degrés centigrades le numéro <le la division à laquelle s^arrête le mercure. Lorsque le mercure s^arrête à la division 3o, on dit que la température de rinstrument est 3o degrés centigrades. LUnstrument ainsi gradué est propre à la mesure des températures définies ainsi d^une façon complètement arbitraire : c^est le thermomètre à mercure à échelle centigrade.

Les températures de fusion, les températures d^ébullition des divers corps peuvent être évaluées, au moyen de ce thermomètre, en degrés centigrades. Le thermomètre à mercure Çw^y en outre, toutes les températures intermédiaires.

Il ne suffit pas d^avoir construit un thermomètre à mercure. Si Ton construit divers thermomètres à mercure en suivant le même procédé, on doit se poser cette question :

Ces divers thermomètres indiqueront-ils la même tempéra-

THBRMOMÉTRIB. 11

ture, en dehors des points fixes, lorsqu'ils seront en équilibre de température ou, en d'autres termes, les thermomètres à mercure sont-ils comparables?

On peut remplir tous les thermomètres avec le mercure purifié par les méthodes qu'enseigne la Chimie : le mercure pur est un liquide bien déterminé. Il n'en est pas de même du verre qui renferme le mercure.

Le verre est un mélange en proportions variables de diverses substances que l'on peut considérer comme une combinaison de la silice avec difierentes bases, la soude ou la potasse, la chaux, quelquefois l'alumine et l'oxyde de fer. Le cristal est une combinaison de la silice avec Toxyde de plomb et la potasse : le cristal de Choisy-le-Roi contient, en outre, de petites quantités de chaux, de soude et d'alumine.

La dilatation du verre ou du cristal varie non seulement avec la composition chimique, mais encore avec le mode du travail. Regnault a reconnu que le verre blanc et le verre vert en tubes se dilatent plus que les mêmes verres soufflés en boule. L'inverse a lieu pour le cristal : le cristal soufflé en boule est pins dilatable que les tubes de cristal.

Chaque espèce de verre ou de cristal représente ainsi un corps particulier, qui se dilate suivant une loi qui lui est propre; cette dilatation du verre, quoique beaucoup plus faible que la dilatation du mercure, n'est pas sans influence sur les indications du thermomètre à mercure.

La dilatation que l'on observe en échaufiant le mercure contenu dans une enveloppe de verre provient de l'excès de la dilatation du mercure sur la dilatation de l'enveloppe de verre. Entre zéro et loo degrés, la dilatation du mercure a une valeur invariable ; entre ces mêmes limites de température, la dilatation de l'enveloppe de verre dépend de sa composition chimique ou delà façon dont le verre a été travaillé.

Il en résulte que deux thermomètres à mercure, construits

avec des verres difTérenls et gradués de la même manière, peuvent ne pas marcher d^accord en dehors des points fixes. Les indications des deux instruments peuvent différer fort peu ; mais, comme il est possible de fractionner le degré centigrade et d^apprécier de faibles différences de température, il faut reconnaître que les thermomètres à mercure ne sont pas exactement comparables.

On peut remplacer le mercure par un autre liquide; le même inconvénient subsiste, mais à un degré d^autant moindre que la dilatation du liquide est plus considérable, par rapport à la dilatation du verre. Sans faire disparaître complètement le défaut de comparabilité des thermomètres, on Tatténuera dans une proportion d^autant plus forte, que Ton choisira un liquide plus dilatable.

Les gaz ont, à cet égard, un avantage marqué sur les liquides : la dilatation des enveloppes de verre est négligeable devant la dilatation des gaz.

L^air renfermé dans un réservoir terminé par un tube étroit, limité par un index liquide, peut être employé avec avantage comme thermomètre.

Cet instrument est gradué comme le thermomètre à mercure. On détermine les points fixes en plaçant successivement le thermomètre à air dans la glace fondante et dans la vapeur d^eau en ébullition, sous la pression de l'atmosphère. On note les positions de Tindex liquide dans les deux cas; on divise ensuite Fintervalle compris entre ces deux points en loo parties égales, et on prolonge la graduation de part et d'autre des points fixes.

Ce thermomètre à air présente un inconvénient : le volume du gaz varie à la fois avec la température et avec la pression. Pour estimer les températures, il faut tenir compte de la près-

THBEMOMfiTEIB. l3

sion extérieure. On peut s^afiranchir de celte difficulté en mettant à profit une propriété des gaz.

Lorsque Ton échauffe une masse constante de gaz, de manière que le volume occupé par le gaz demeure invariable à mesure que la température s^élève, la pression exercée par le gaz sur Penveloppe qui le renferme augmente avec la température. Les variations de pression qu^éprouve une masse gazeuse, maintenue sous volume constant, par le fait des variations de température, peuvent servir à mesurer les températures.

On place le réservoir de verre contenant Tair dans la glace fondante, et Ton note la position de Tindex liquide lorsque la pression extérieure est égale à une atmosphère. Cette position de rindex sera un point de repère fixe et invariable.

On porte ensuite Tinstrumeutdans la vapeur d^eau bouillante, lorsque Tébullition se produit sous la pression d^une atmosphère : Tair se dilate. On exerce une pression extérieure suffisante pour ramener Tindex liquide au point de repère. L^expérience apprend que le gaz supporte alors une pression égale à i-»«,367.

Cette détermination suffit pour graduer Tinstrument.

Conservons Téchelle centigrade : prenons toujours pour zéro la température de la glace fondante, pour le point loo la température de la vapeur d^eau en ébuUition sous la pression d'une atmosphère. En passant de zéro à loo degrés, la pression supportée par Tair sous volume constant a passé de i*^"* à i**"',367 : Taccroissement de pression est ©■*",367. La centième partie de ce nombre ou o*^,oo367 représente Taccroissement de pression qui correspond au degré centigrade de ce thermomètre.

La mesure des températures est alors ramenée à la mesure des pressions que supporte une masse d'air maintenue sous volume constant aux diverses températures. Ces pressions s'estiment aisément au moyen de colonnes de mercure.

l4 CHAPITRE I.

Le thermomètre à air sous volume constant, chargé d^air à zéro sous la pression d^une atmosphère, est le thermomètre normal. C^est en degrés de ce thermomètre que sont évaluées toutes les températures dans les recherches ultérieures.

Le thermomètre normal ne se prête pas toujours commodément aux expériences. On peut employer avec avantage, dans beaucoup de cas, les thermomètres à mercure, mais à une condition : la marche de chaque thermomètre à mercure doit être comparée, au moyen d'expériences préalables, à la marche du thermomètre normal.

Le thermomètre normal et un thermomètre à mercure, nécessairement d'accord aux points fixes zéro et loo degrés, peuvent être en désaccord en dehors de leurs deux points fixes. L'expérience seule peut prononcer à cet égard.

Les températures étant une fois définies, au moyen du thermomètre normal, il est possible d'étudier l'influence de la température sur les phénomènes physiques, en particulier sur les dilatations, qui sont liées d'une façon très étroite avec la notion même de température.

Supposons qu'il s'agisse d'abord de corps solides ou liquides. Le volume de ces corps n'est pas modifié sensiblement par les variations de la pression extérieure : on pourra donc étudier la dilatation des corps placés dans l'air, sans avoir à se préoccuper des variations de la pression atmosphérique.

THBftMOMÊTEIE.

L'étude de la dilatation se réduit à mesurer les volumes occupés par le corps à diverses températures. Lorsque Ton a recueilli un certain nombre d^observations, on peut les représenter au moyen d'un tracé graphique.

Supposons, pour fixer les idées, le Tableau suivant d'opérations :

Températures. Volumes,

o o i,oooo

lo i,ooi8

14 ijOoaS

22 i,oo4o

35 I ,oo63

En passant de zéro à chacune des températures qui suivent^

Fig. I.

les variations de volume ou les dilatations sont proportionnelles aux nombres contenus dans le Tableau suivant :

De zéro à

Dilatations multipliées par 10 000.

Pour représenter la loi de dilatation, traçons deux droites 0X> OY (fig- i) rectangulaires que nous appellerons deux axes.

f6 CHAPITRE 1.

Portons sur Taxe OX des longueurs proportionnelles aux

températures

lo, i4> 22, 27, 35.

L'échelle est arbitraire. Si Ton a choisi, par exemple, une longueur de 2 millimètres pour représenter un degré, les diverses températures sont alors représentées par les longueurs suivantes :

mm

Oa= 10 X 2, Ob — i4 X 2, Oc =122 X 2, Od=:2y X 2, Oe =35 X 2.

Portons sur Taxe OY des longueurs proportionnelles aux dilatations multipliées par le nombre loooo,

L'échelle est arbitraire. Si Ton a choisi, par exemple, une longueur de 10 millimètres pour représenter 5 unités de la série précédente, les diverses dilatations, multipliées précédemment par le nombre lOOOO, sont alors représentées par les longueurs suivantes :

mm

Oa'=z\x 18, Ob'=\ X25,

Oc'=:;x4o,

Oe'=\x63.

Par les points a, b, c, d, e menons des parallèles à Taxe OY. Par les points a', b', c', d', e' menons des parallèles à Taxe OX. Ces droites se coupent deux à deux en des points A, B, C, D, E.

Le point A est le sommet d'un rectangle ayant pour côtés Oa

THBRMOMÊTRIB. I7

et Oo'. Ces deux longueurs sont appelées les coordonnées du point A : la droite Oa est appelée V abscisse du point A; la droite Oa' est appelée V ordonnée du point A. Le point B a pour coordonnées 06 et Ob\ pour abscisse 06, pour ordonnée 06^: de même pour les autres points. Le point O, intersection des deux axes OX et OY, est appelé Vorigine des coordonnées.

Lorsque les points A, B, C, D, E ont été ainsi obtenus, on joint ces points successivement : on obtient alors une ligne brisée OABCDE. La forme de cette ligne fournit, en général, un premier renseignement sur la valeur des expériences qui ont servi à étudier la dilatation.

La dilatation d*un corps par la chaleur est un phénomène continu, qui doit se traduire par une certaine régularité de la ligne brisée OABCDE. S41 était possible de multiplier indéfiniment les observations, ou s^il était possible de mesurer les volumes occupés par le corps à des températures aussi rapprochées qu^on peut Timaginer, la suite des points analogues aux points A, B, C, ... formerait une courbe continue, qui devrait présenter à Vœil une certaine régularité.

Lorsque la ligne brisée manque de régularité, il faut en conclure, d*une manière générale, que la méthode expérimentale comporte des causes d^erreur. La ligne brisée permet d^établir une première discussion des expériences. Quelquefois Tu n des points s^écarte notablement des points voisins; ce point correspond évidemment à une erreur d'observation. D'autres fois Fensemble des points présente une disposition à peu près régulière : la méthode d^observation mérite confiance. Il est alors avantageux de remplacer la ligne brisée par une courbe continue, tracée de sentiment, qui passe par un certain nombre de points en laissant de chaque côté un certain nombre de points.

La courbe ainsi tracée est ce que Ton appelle la courbe de La Thermodynamique. a

i8 ghàpiteb I.

dilatation; elle représente un ensemble de valeurs moyennes de toutes les dilatations observées.

Dans Texemple qui a été choisi et qui se rapporte à la dilatation du mercure, les points A, B, C, D, £ sont sensiblement en ligne droite : la courbe de dilatation se réduit à une ligne droite.

Cela n'est vrai pour le mercure que dans les basses températures. Si Ton prend les observations non plus entre zéro et 35 degrés, mais bien entre zéro et 35o degrés, entre zéro et une température voisine de la température d'ébuUition du mercure sous la pression de Tatmosphère, la courbe de dilatation s'élève plus rapidement que la ligne droite : elle est représentée par làjig, 2.

Dans cette figure, Tordonnte A a représente la dilatation du mercure entre zéro et une température représentée par Tabscisse Oa.

Entre zéro et 35 degrés, la courbe de dilatation du mercure se réduit à une ligne droite : la dilatation du mercure entre zéro et une température quelconque est proportionnelle à la température comptée à partir de zéro ou à Taccroissement de la température.

La dilatation du mercure pour une élévation de température d'un degré est facile à obtenir. La dilatation du mercure entre zéro et 35 degrés est égale à o,oo63; en divisant ce nombre par 35, le quotient 0,00018 représente la dilatation du mercure pour un degré centigrade : ce nombre s'appelle le coefficient de dilatation du mercure.

La notion de coefficient de dilatation peut s'étendre au cas où la loi de dilatation est représentée par une ligne courbe.

TflBRXOMfiTRIB. 19

Soit OAB (fig* a) une courbe de dilatation. La portion de courbe AB représente la loi de dilatation entre les températures O a et 06. Si Ton mène par le point A une parallèle AC à Taxe des abscisses OX, la différence des ordonnées B6 et A a ou BC représente la différence des dilatations entre les températures O a et 06.

Pour une différence de températures représentée par ah^ la différence des dilatations est représentée par BC. La différence des dilatations pour une élévation de température d'un degré a pour valeur moyenne, dans Tintervalle de températures représenté par a6, le quotient obtenu en divisant la différence des dilatations que représente la ligne BC, par la différence des températures que représente la ligne ab.

Cette quantité s^appelle le coefficient moyen de dilatation

Fig. 2.

du mercure entre les deux températures considérées. L'usage de ce coefficient est souvent fort commode : cela revient a remplacer Tare de courbe AB par la corde qui joint les deux points A et B.

La substitution de la corde à Tare correspond à une erreur, qui dépend évidemment de la forme de la courbe et de la grandeur de l'arc pris sur cette courbe. Pour une courbe donnée, Terreur est d'autant plus faible que Tare AB a une plus petite étendue.

Si Ton prend un arc AB' inférieur à Tare AB, Tare AB' sera d^autant plus fidèlement représenté par sa corde que le point

B' sera plus voisin du point A. Le coefficient moj^en de dilatation du mercure entre les températures représentées par O a et 06' diffère du coefficient moyen de dilatation du mercure entre les températures représentées par O a et 06.

Si Ton suppose que le point B' se rapproche indéfiniment du point A, ou, en d^autres termes, si Ton suppose que la corde AB devienne la tangente à la courbe au point A, le coefficient moyen de dilatation du mercure tend vers une valeur limite que Ton appelle le coefficient de dilatation du mercure à la température représentée par O a.

Est-il avantageux de remplacer un arc de courbe AB par sa corde, ou bien d^admettre une loi de proportionnalité entre la dilatation et la variation de température?

Il est impossible de répondre à cette question d^une manière générale, mais il est facile de voir que la loi de proportionnalité s'impose dans un grand nombre de questions. Nous choisirons un e\emple dans la compressibilité des liquides.

Le volume de Teau diminue des o,ooo46 de sa valeur lorsque la pression s'accroît de lo atmosphères. Ce résultat peut se représenter par un tracé graphique analogue à celui que Ton a employé pour représenter la loi de dilatation.

Prenons des abscisses O a et 06 {fig* 3) qui soient entre elles dans le rapport de i à 1 1 ; si la pression atmosphérique est représentée par Tabscisse Oa, la pression de u atmosphères sera représentée par Tabscisse O 6.

Elevons au point a une ordonnée a A qui représente le vo-

THBRMOXÉTRIE. 31

lume de Teau sous la pression de Talinosphère. Pour représenter le volume de Teau à la pression de 1 1 atmosphères, il faut élever au point 6 une ordonnée bB égale à Tordonnée A diminuée des 0,00046 de cette ordonnée. Cette représentation ne devient possible en réalité qu^en augmentant Téchelle des ordonnées dans une proportion considérable.

Lorsque la pression crott depuis la pression de l'atmosphère jusqu^à la pression de 11 atmosphères, le volume de Teau décroît progressivement. Si Ton prend toujours pour abscisses des longueurs proportionnelles aux pressions, pour ordonnées des longueurs proportionnelles aux volumes de Peau, la loi de compressibilité de Teau sera représentée par une ligne a1-

Fig. 3,

lant du point A au point B : cette ligne doit être telle que Fordonnée d^un point de cette courbe diminue progressivement à mesure que la pression augmente.

Dans ces conditions, une ligne courbe quelconque allant du point A au point B ne peut différer beaucoup de la ligne droite AB. 11 en résulte nécessairement une loi de proportionnalité entre la diminution de volume et Taccroissement de la pression.

La compressibilité de Teau est très faible : il faut, par exemple, augmenter la pression de lo atmosphères pour mesurer la diminution de volume qu^éprouve Teau. Si Ton mène par le point B une parallèle à Taxe des pressions jusqu^à sa rencontre avec Tordonnée du point A, la différence des or-

aa CHAPITRE I.

données des points A et B ou AC est la diminution de volume

mesurée.

Si, dans Tintervalle de i à lo atmosphères, Texpérience ne peut prononcer d^une manière certaine, comme nous le supposons, cela revient à dire, dans le mode de représentation graphique du phénomène, que la courbe de compressibilité de Teau ne peut différer sensiblement de la ligne droite AB.

A un point M de la droite AB correspondent une pression Om et un volume Mm. Menons par le point M une parallèle à Taxe des abscisses OX jusqu'à sa rencontre avec Tordonnée du point A, au point D. La longueur AD est la diminution de volume qui correspond à Taccroissement de pression am. Le rapport de AD à am ou à DM est constant.

Kn général, si le rapport des volumes est très voisin de Tunlté lorsque le rapport des pressions est très différent de Tunité, on peut être certain, a priori, que la variation de volume sera sensiblement proportionnelle à la variation de pression entre ces limites de pression. i

Pour décider si la loi de compressibilité doit être autre que la loi de proportionnalité, il sera nécessaire de mesurer la variation de volume qui correspond à des variations de pression i ]>lus considérables : il faudra étendre les limites de pression ! dans les expériences. |

Ce que Ton vient de dire à propos de la compressibilité s'applique à d^autres phénomènes et, en particulier, à la dilatation sous rinfluence de la chaleur.

Lorsque le rapport des volumes occupés par un même corps, à deux températures différentes, est très voisin de Tunité pour des variations de température assez étendues, la loi de proportionnalité est applicable : la variation de volume est sensiblement proportionnelle à la variation de température. L'emploi des coefficients de dilatation est alors indiqué.

THBllHOXftTKlB.

aS

Au lieu de considérer les volumes occupés par une même masse de mercure à diverses températures, on peut considérer également les volumes apparents du mercure renfermé dans une enveloppe de verre : les dilatations du mercure sont alors des dilatations apparentes.

Les dilatations apparentes du mercure peuvent encore se représenter par une courbe : la forme de cette courbe joue un rôle important dans la comparaison du thermomètre a mercure avec le thermomètre à air.

Prenons pour abscisse une longueur Oa qui représente loo degrés; prenons une ordonnée a A {fig. 4) qui représente

Fig. 4.

la dilatation apparente de Tunité de volume du mercure entre zéro et 100 degrés. La dilatation apparente du mercure, dans rintervalle de zéro à 100 degrés, sera représentée par une courbe allant du point O au point A. Cette courbe se confond très sensiblement avec la droite OA.

La température définie avec le thermomètre normal est proportionnelle à Taccroissement de pression de Tair sous

q4 chapitre I.

volume constant. Nous pouvons représenter les variations de pression de Tair, comme on a représenté les variations de volume.

Prenons une ordonnée a M qui représente la variation de pression de Tair de zéro à loo degrés, la ligne droite OM représentera les variations de pression de Tair du thermomètre normal entre zéro et loo degrés.

Si Ton prend sur la droite OM un point C tel que Tordonnée Ce de ce point soit égale au quart de Tordonnée a M, la ligne OC est le quart de la ligne Oa, et le point C correspond à la température de aS degrés, mesurée sur le thermomètre normal.

La droite Ce coupe la droite OA en un point D; Tordonnée De est le quart de la ligne A a. Par conséquent, à la température Oe, marquée par le thermomètre normal, le thermomètre a mercure doit marquer le quart de loo degrés ou 25 degrés. Ainsi, lorsque la dilatation apparente d^un liquide entre zéro et loo degrés est représentée par une ligne droite telle que OA, ou, en d^autres termes, lorsque la dilatation apparente d^un liquide reste proportionnelle à la température, le thermomètre construit avec ce liquide marche d'accord avec le thermomètre à air.

C'est ce qui arrive, en général, pour les thermomètres à mercure, entre zéro et loo degrés; au delà de cette température, la loi de dilatation apparente du mercure dans le verre est représentée par une courbe : le thermomètre à mercure ne marche plus d'accord avec le thermomètre à air.

Sur Ifk/tff. 5, l'abscisse Oa représente toujours la température de loo degrés, la droite OA représente la dilatation apparente du mercure dans le verre, entre zéro et loo degrés; au delà de cette température, la dilatation apparente du mercure dans le verre est représentée par une courbe AB qui tourne sa convexité vers l'axe des températures OX.

THBRMOMÉTRIE. 25

La variation de pression de Tair du thermomètre normal eât toujours représentée par la droite OM.

Considérons une température de 200 degrés, comptée sur le theraiométre normal ; Tabscisse O b est le double de Tabscisse O a. L'ordonnée menée par le point b rencontre la courbe de dilatation apparente du mercure au point B. Cette or-

Fig. 5.

donnée rencontre en un point A' la droite OA prolongée.

Si le point B coïncidait avec le point A', le thermomètre a mercure marquerait la même température, 200 degrés, que le ihenDomètre normal. Au contraire, le point B est au-dessus du point A' : la dilatation apparente du mercure dans le verre, entre zéro et 200 degrés, est supérieure au double de la dilatation apparente du mercure dans le verre, entre zéro et 100 degrés.

Lorsque le thermomètre à air marque 200 degrés, le thermomètre à mercure marque une température supérieure à 200 degrés.

Ce que Ton vient de dire pour le thermomètre à mercure peut se répéter pour les thermomètres remplis d'autres liquides ou de gaz. Les dilatations des liquides ou des gaz peuvent avoir des valeurs très inégales; mais, si la dilatation apparente d'un liquide ou d'un gaz reste proportionnelle à la variation de température dans un certain intervalle, les thermomètres construits avec ce liquide ou avec ce gaz, bien

qu^ils soient inégalement sensibles, marcheront d'accord avec le thermomètre normal dans Tintervalle de températures où la dilatation apparente est uniforme.

En général, suivant que la courbe de dilatation apparente du liquide thermométrique tourne sa convexité ou sa concavité vers Taxe des températures, le thermomètre marque des températures plus élevées ou plus basses que le thermomètre normal.

Les thermomètres fournissent dans Tétude de la chaleur rélément le plus important, la température. La comparaison de ces instruments est liée, de la façon la plus étroite, aux lois |

que suivent les dilatations des liquides ou des gaz renfermés dans les réservoirs des thermomètres.

Avant Regnault, on pensait que deux thermomètres à mercure, gradués de la même manière, devaient donner les mêmes indications aux températures élevées. Regnault a fait voir, au contraire, que deux thermomètres à mercure, gradués de la même manière, ne sont pas comparables aux températures élevées : les indications de ces instruments dépendent, non seulement de la nature du verre, mais de la façon dont le verre a été travaillé à la lampe d'émailleur.

Le véritable thermomètre est le thermomètre à air sous volume constant ou le thermomètre normal. Chaque thermomètre à mercure, quel qu'il soit, doit être comparé au thermomètre normal.

La définition du thermomètre normal suppose que les pressions de Tair renfermé dans le thermomètre soient mesurées aux diverses températures sous volume constant. Celte condition ne peut être rigoureusement remplie à cause de la dila-

TBBRMOXtTRIB. 27

talion de Fenveloppe. Si peu dilatable que soit le ballon de verre qui contient ordinairement le gaz, il est facile de tenir compte de cette dilatation.

On peut toujours observer la dilatation d'un corps quelconque entre zéro et loo degrés, sans qu^il soit nécessaire de faire intervenir le thermomètre : la température de la glace fondante, la température d'ébuUition de Teau sous la pression normale ont servi à définir les points fixes du thermomètre. Il est donc toujours possible de mesurer la dilatation du verre entre zéro et lOo degrés; cette dilatation, variable avec la nature du verre, est environ égale à o,oo25 du volume à zéro.

On peut appliquer à la dilatation du verre la loi de proportionnalité ; la dilatation doit être sensiblement proportionnelle à la variation de température. Lorsque Ton a observé une pression du gaz renfermé dans le thermomètre à air, à une certaine température, on peut ramener par un calcul fort simple la pression à ce qu'elle serait si le volume du ballon n'éprouvait pas de changement. Il suffît d'appliquer à cette faible correction la loi de compressibilité de l'air à température constante.

Chaque physicien peut construire son thermomètre normal. La valeur des indications de cet instrument dépendrai du soin apporté dans la préparation du thermomètre, dans les observations ou dans les corrections. L'habileté de l'opérateur jouera le même rôle que dans toutes les mesures en général. Le thermomètre normal offre même des avantages à certains égards.

Lorsque l'on mesure une longueur, par exemple, on évalue cette longueur au moyen d'une règle divisée en millimètres. Le millimètre inscrit sur la règle est-il le vrai millimètre? S'il n'en est pas ainsi, on pourra obtenir exactement le rapport de deux longueurs en les mesurant avec la même règle divisée : on n'aura pas exactement la mesure d*une longueur.

28 CHAPITRE 1. — THKRMOMÉTRIE.

Si Ton veut être assuré de la précision des mesures, il faut comparer la règle divisée à Tétalon de longueur : opération délicate. La mesure des températures est affranchie d^un étalon : le thermomètre normal, outil indispensable dans l'étude de la chaleur, est établi de toutes pièces, sans qu^il soit nécessaire de comparer ses indications à celles d'un autre instrument du même genre.

La mesure précise des températures élevées offre une grande importance dans certaines questions : la détermination des tensions de la vapeur d'eau au-dessus de loo degrés en offre un exemple. La tension de la vapeur croît alors rapidement avec la température; une erreur très faible commise dans l'évaluation de la température peut entraîner ^es erreurs considérables dans la formation de la Table des tensions de la vapeur d'eau.

La mesure des températures est une question en apparence fort simple : elle l'est, en effet, si les températures doivent être déterminées d'une façon approchée. S'il s'agit, au contraire, de recherches où la précision s'impose comme première condition, la question devient délicate. Le Mémoire de Regnault, Sur la mesure des températures, a contribué à éclaircir beaucoup de points obscurs et à fixer d'une manière sûre les principes fondamentaux de la Thermométrie.

Compressibilité des gaz. — Dilatation des gaz sous pression constante et sons volume constant. — Recherches de Regnault. — Corrélations des propriétés des gaz.

Le volume d*un corps dépend, en général, de la température et de la pression.

On peut considérer le volume d^un corps, la pression et la température comme trois quantités variables liées par une relation qui dépend de la nature du corps.

La connaissance de cette relation serait d^un grand intérêt : on pourrait en déduire Tune des trois variables pour des valeurs déterminées des deux autres variables.

Il sérail fort difficile d'étudier la relation qui existe entre les trois variables, en faisant varier simultanément deux d'entre elles. On préfère maintenir constante Tune de ces trois quantités : la température, la pression ou le volume, et chercher la relation qui existe entre les deux autres quantités.

Au point de vue expérimental, l'élude complète d'un corps offre trois questions bien distinctes :

i^ On maintient la température constante; on cherche la relation qui existe entre le volume du corps et la pression.

Cette relation est la loi de compressibilité du corps à température constante.

2° On maintient la pression constante; on cherche la relation qui existe entre le volume et la température.

Cette relation est la loi de dilatation du corps sous pression constante.

3® On maintient le volume constant; on cherche la relation qui existe entre la pression et la température.

Cette relation est la loi de dilatation du corps sous volume constant.

L'expression de dilatation sous volume co/i5^a/i^ paraît entraîner une contradiction. Il ne peut être question de changement de volume; lorsque la température varie sous volume constant, la pression change. On a vu un exemple de ces variations, à propos du thermomètre normal. La loi désignée, par abréviation, sous le nom de loi de dilatation sous volume constant, doit être interprétée dans le sens d'une relation entré la pression et la température.

On a étudié les gaz à ces trois points de vue différents.

La loi de compressibilité des gaz a été énoncée en même temps par Mariotte et par Boyle :

Les volumes occupés par une même masse de gaz, à une

même température, sont inversement proportionnels aux pressions qu'ils supportent.

Cette loi peut se représenter au moyen d'un tracé graphique.

Supposons que la pression varie entre i et 10 atmosphères : le volume du gaz varie entre Funité et j^.

Prenons les volumes pour abscisses. Portons, à partir de Torigine O ijig» 6), une longueur Oa arbitraire, qui représente le volume du gaz sous la pression d'une atmosphère ; prenons à la suite des longueurs égales. Les abscisses O ^, Oc, . . .

Fig. 6.

■^présenteront un volume double, un volume triple du volume primitif, et ainsi de suite.

Elevons au point a une ordonnée arbitraire a A qui représentera la pression de l'atmosphère. Les pressions du gaz pour

<ies volumes égaux à a fois, 3 fois, le volume primitif

seront représentées par des ordonnées ayant les valeurs sui-

3a CHAPITRE If.

vantes :

Cc= J Aa,

La courbe ABC . . . L qui passe par les sommets des ordonnées est une branche d^hyperbole équilatère.

Si Ton suppose que la loi de compressibilité du gaz s'applique à des pressions de plus en plus grandes, la courbe, à mesure que la pression augmente, se rapproche indéfiniment de Taxe OY : cet ave est une asymptote de la courbe.

Si Ton suppose que la loi de compressibilité du gaz s^applique à des pressions de plus en plus faibles, la courbe, à mesure que la pression diminue, se rapproche indéfiniment de Taxe OX : cet axe est une asymptote de la courbe.

La courbe, comme il est facile de le voir, est symétrique par rapport à la bissectrice de Tangle des axes YOX.

L'aspect de la courbe montre les difficultés que présente Tétude expérimentale de la compressibilité des gaz, pour les cas extrêmes, pour les pressions très grandes ou pour les pressions très faibles.

Lorsque la pression devient considérable, la variation de volume devient très faible : cette variation est difficile à apprécier. Au contraire, lorsque la pression devient très faible, le volume s'accroît dans un rapport considérable : le volume est facile à mesurer; la mesure des pressions très faibles présente de grandes difficultés.

On a regardé pendant longtemps la loi de Mario tte comme une loi parfaitement exacte ; plus tard, des doutes se sont élevé> à ce sujet : les expériences de Regnault ont dissipé Tincertitude.

Diaprés les expériences de RegnauU, à la température d'environ 7 degrés, sous des pressions comprises entre i et a atmosphères, Pair atmosphérique, le bioxyde d'azote, Toxyde de carbone, le formène, le protoxyde d^azote, Tacide' carbonique, Tacide chlorhydrique, Tacide sulfhydrique, Tammoniaque, Tacide sulfureux, le cyanogène sont plus compressibles que ne Tindique la loi de Mariotte. Les écarts, par rapport à la loi de Mariotte, sont en général d^autant plus sensibles que les gaz sont plus facilement liquéfiables.

L'air, Tazote, Tacide carbonique, à la température ordinaire, sous des pressions comprises entre i et 3o atmosphères, sont plus compressibles que ne l'indique la loi de Mariotte. Les écarts par rapport à la loi de Mariotte croissent avec la pression.

L'hydrogène seul, dans les mêmes conditions, est moins compressible que ne l'indique la loi de Mariotte.

L'air atmosphérique à zéro, sous les pressions comprises entre 760 et 3oo millimètres de mercure, suit sensiblement la loi de Mariotte.

Regnault a aussi observé la compressibilité de l'acide carbonique à 100 degrés : à cette température, sous des pressions inférieures à celle de l'atmosphère, l'acide carbonique se rapproche de la loi de Mariotte.

En général, la loi de Mariotte peut être considérée comme une loi limite, dont les gaz se rapprochent à mesure que la pression diminue, à mesure que la température s'élève : les gaz se rapprochent ainsi de la loi de Mariotte, à mesure qu'ils s'éloignent de leur point de liquéfaction.

34 CHAPITKB II.

Hegnault a mesuré la dilatation de plusieurs gaz entre zéro et 100 degrés, sous la pression de Tatmosphère.

La température zéro et la température 100 degrés sont les points fixes du thermomètre. Ces températures s^obtiennent en plaçant le ballon qui renferme le gaz, soit dans la glace fondante, soit dans une étuve chauffée par la vapeur d'eau en ébullitîon, sous la pression de Tatmosphère : la détermination de ces températures extrêmes est, par suite, indépendante de Tobservation du thermomètre.

Le Tableau suivant renferme les coefficients de dilatation entre zrro et 100 degrés, sous la pression constante de Tat-

mosphère :

Hydrogène o,oo366i

Air atmosphérique 0,008670

Oxyde de carbone o,oo366g

Acide carbonique 0,008710

Protoxyde d'azote 0,008719

Cyanogène 0,008877

Acide sulfureux 0,008908

La dilatation est sensiblement la même pour Thydrogène, Tair atmosphérique et Toxyde de carbone, qui sont des gaz difficilement liquéfiables. La dilatation augmente, en général, à mesure que les gaz deviennent plus facilement liqué> fiables.

Au lieu d^opérer sous la pression constante de Tatmosphère, Regnault a mesuré également la dilatation de plusieurs gaz.

LIS GAZ. i5

entre séro et loo degrés, sous uae pression constante diffé-

rente de la pression atmosphérique.

La dilatation de Thydrogène reste sensiblement la même pour les pressions comprises entre i et 4 atmosphères.

Les dilatations de l'air, de Tacide carbonique et de Tacide sulfureux augmentent avec la pression.

Le coefficient de dilatation de Tair a pour valeur 0,008696 sous la pression de 2620 millimètres de mercure.

Le coefficient de dilatation de Tacide carbonique a pour valeur o, 008845 sous la pression de 25ao millimètres de mercure.

Le coefficient de dilatation de Tacide sulfureux a pour valeur 0,008980 sous la pression de 980 millimètres de mercure.

Entre les mêmes limites de température, la dilatation sous pression constante crott avec la pression, d^une manière d^autant plus rapide que le gaz est plus facilement liquéfiable.

Regnault a mesuré la dilatation de plusieurs gaz, entre zéro et 100 degrés, en maintenant le gaz sous un volume constant. Dans ces expériences, on peut prendre le gaz à zéro sous la pression de Tatmosphère ou sous une pression différente de la pression atmosphérique.

Quelle que soit la pression initiale à zéro, le coefficient de dilatation du gaz sous volume constant est la centième partie du nombre obtenu en divisant Taccroissement de pression qu^éprouve le gaz entre zéro et 100 degrés par la pression initiale à zéro.

Le Tableau suivant renferme les coefficients de dilatation de plusieurs gaz entre zéro et loo degrés sous volume constant, lorsque la pression initiale est celle de Tatmosphére :

Hydrogène 0,003667

Air atmosphérique o,oo3665

•Azote o, 008668

Oxyde de carbone 0,008667

Acide carbonique o,oo3688

Protoxyde d'azote 0,008676

Cyanogène 0,008829

Acide sulfureux o, 008845

La dilatation est sensiblement la même poUr Thydrogène, Tair, Tazote et Toxyde de carbone, qui sont des gaz difficilement liquéfiables. La dilatation augmente, en général, à mesure que les gaz deviennent plus facilement liquéfiables.

La dilatation entre zéro et 100 degrés croît, en général, avec la pression initiale à zéro.

Le coefficient de dilatation de Tair varie entre o,oo3648 et 0,008709, lorsque la pression initiale varie entre 109 et 3655 millimètres de mercure.

Pour Tacide carbonique, Taccroissement du coefficient de dilatation avec la pression est encore plus marqué : le coefficient de dilatation a pour valeur 0,008859 lorsque la pression à zéro est 8689 millimètres de mercure.

Les valeurs que Ton vient d^indiquer pour les coefficients de dilatation, soit sous pression constante, soit sous volume

constant, se rapportent à Tintervàlle de températures compris entre zéro et 100 degrés.

Les coefficients de dilatation des gaz conservent-ils les mêmes valeurs en dehors de ces limites de températures?

Il n'y a pas lieu de poser cette question pour la dilatation de Tair sous volume constant, lorsque la pression de Tair à zéro est égale à la pression normale de 760 millimètres de mercure.

Le thermomètre normal est le thermomètre à air sous volume constant, chargé d'air à zéro sous la pression de Tatmosphère. La température est définie par la variation de pression de Tair : par suite de cette définition, le coefficient de dilatation de Fair sous volume constant est indépendant de la température, lorsque Tair est pris à zéro, sous la pression de 760 millimètres de mercure.

Il n'en est plus de même lorsque Tair est pris à zéro, sous une pression qui diffère de 760 millimètres de mercure; Ve\pérîence seule peut indiquer si le coefficient de dilatation de Tair sous volume constant varie avec la température.

D'après les expériences de Regnault, pour les températures comprises entre zéro et 325 degrés, lorsque la pression de l'air à zéro varie entre 438 et i486 millimètres de mercure, le coefficient de dilatation de l'air conserve une valeur constante. Cette valeur est le coefficient de dilatation o,oo3665, entre zéro et 100 degrés, lorsque la pression initiale de l'air est la pression atmosphérique.

Regnault a observé également, entre zéro et 325 degrés, la dilatation sous volume constant de l'hydrogène, de l'acide carbonique et de l'acide sulfureuv.

Le coefficient de dilatation de l'hydrogène a une valeur constante, lorsque la pression du gaz à zéro est la pression atmosphérique.

Le coefficient de l'acide carbonique est également indépen-

38 GHAPITEI II.

dant de la température, lorsque la pression initiale du gaz est comprise entre 464 6t 741 millimètres de mercure.

Au contraire, le coefficient de dilatation sous volume constant de Tacide sulfureut, entre zéro et une température supérieure à 100 degrés, est inférieur au coefficient de dilatation du gaz, entre zéro et 100 degrés. Le coefficient de dilatation sous volume constant de Tacide sulfureux diminue quand la température s^élève.

La variation que peut éprouver le coefficient de dilatation des gaz sous volume constant, par suite des variations de la température, est liée à la comparaison des thermomètres à gaz sous volume constant : cela résulte de la fin du Chapitre précédent.

Entre zéro et 3a5 degrés, un thermomètre à air saus volume constant marche d^accord avec le thermomètre normal, lorsque ce thermomètre est chargé d^air à zéro, sous des pressions comprises entre 438 et i486 millimètres de mercure.

La construction du thermomètre normal se trouve ainsi affranchie d*une condition relative au remplissage. Il n^est pas nécessaire de prendre Tair à zéro sous une pression rigoureusement égale à 760 millimètres de mercure : la pression initiale peut varier entre des limites assez étendues, sans qu^il en résulte une erreur appréciable dans la mesure des températures.

Des thermomètres sous volume constant, chargés d^hydrogène ou diacide Carbonique, peuvent également marcher d^accord avec le thermomètre normal. Au contraire , un thermomètre chargé diacide sulfureux indique, au-dessus de 100 degrés, des températures inférieures à celles du thermomètre normal.

La comparaison des thermomètres à gaz sous volume con-

suai offre de l'intérêt au poùii de vue de la mesure des températures. L'usage des thermomètres à gaz sous pression eon> stante présente pkisiears inconvénients : on n'emploie pa» ordinairement ce genre de thermomètre. Il y a peu d'intérêt à étudier Tinfluence de la température sur la variation que peut éprottv^r le coefficient de dilatation des gaz sous pression constante.

Les expériences de Regnauk montrent qu'il existe pour chaque gaz deux coefficients distincts, selon que le gaz est pris sous pression constante ou sous vokime constant : ces deux coefficients augmentent d'une manière générale avec la presMon.

« Les coefficients de dilatation des différents gaz, dit Regnauk à la fin de ses Recherches sur la dilatation des /laides élastiques,, s'approchent d'autant pius de l'égalité que leurs pressions sont plus faibles : de sorte que la loi qui consiste à dire que tous les gaz ont le même coefficient de dilatation peut être considérée comme une loi limite, qui s'applique aux gaz dans un état de dilatation extrême, mais qui s'éloigne d'autant plus de la réalité que les gaz sont plus comprimés, en d'autres termes, que leurs molécules sont plus rapprochées. »

Charles avait énoncé le premier cette loi, qui consiste à dire que tous les gaz ont le même coefficient de dilatation : Gay- Lussac avait retrouvé ces résultats en mesurant la dilatation des gaz entre zéro et 100 degrés, sous la pression de l'atmosphère. Davy avait trouvé que le coefficient de dilatation de

4o CHAPITEB II.

Tair est indépendant de la pression. On a réuni tous ces résultats sous une même loi : le coefficient de dilatation est le même pour tous les gaz; il est indépendant de la pression. Cette loi a été désignée sous le nom de loi de Gay-Lussac.

La loi de Mariotte et la loi de Gay-Lussac résumaient, à une certaine époque, toutes les propriétés des gaz. La Physique présentait alors à la fois, dans les appareils et dans les résultats, un caractère de simplicité qui semblait le caractère propre des lois de la nature : ces lois apparaissaient avec un air de vérité qui semblait devoir les placer au-dessus de toute contestation, en dehors des erreurs inévitables des expériences. Les expériences de Regnault troublèrent la tranquillité; complication des appareils, complication des résultats : tout jetait le doute et le discrédit sur les méthodes nouvelles. Que fait Regnault, disait-on? Il augmente le nombre des tubes, il multiplie les robinets. Quels sont les résultats des expériences de Regnault? Il corrige la dernière décimale.

Si la critique est devenue moins vive, à mesure que Tœuvre de Regnault grandissait, une certaine défiance existe encore aujourd'hui. D^excellents esprits ont manifesté leur regret de voir disparaître, avec le temps, la simplicité qui semblait offrir un suprême avantage, au point de vue des théories et des applications de la Physique.

Il y a là une question grave qu'il s'agit d'examiner.

Les expériences de Gay-Lussac assignaient le même coefficient de dilatation à tous les gaz. L'air, que l'on croyait desséché par le passage à travers une colonne de chlorure de calcium, avait la même dilatation que l'air humide.

Le physicien suédois Rudberg montra que le nombre trouvé par Gay-Lussac était trop fort, et que Terreur provenait de la présence de la vapeur d'eau.

LES GAZ. 4l

Le verre a la propriété de condenser à sa surface une certaine quanùlé d^humidîté. Si Ton remplit un ballon de gaz à zéro, rinfluence de Thuniidité condensée à la surface du verre e»t alors peu sensible; mais, si Ton porte le ballon à la température de loo degrés, Teau condensée se réduit en vapeurs; la vapeur d'eau ajoute son volume ou sa tension au volume et à la tension de Tair, selon que Ton opère sous pression confiante ou sous volume constant. Dans les deux cas, la présence de la vapeur d'eau a pour effet d'accroître la dilatation du gaz.

Les expériences de Rudberg ont montré nettement Tinfluence de la vapeur d'eau.

En opérant avec de l'air imparfaitement desséché, le coefficient de dilatation a pour valeur 0,00890. On fait le vide dans le ballon et on laisse rentrer l'air sec; une nouvelle expérience donne un coefficient de dilatation plus faible. On fait le vide de nouveau, et ainsi de suite : le coefficient de dilatation atteint finalement une valeur invariable comprise entre o,oo364 et o,oo365.

La différence entre les valeurs extrêmes du coefficient de dilatation est 0,00026. Le rapport de ce nombre au coefficient de dilatation de l'air sec est 1^. Voilà donc l'erreur que l'on peut commettre en desséchant l'air imparfaitement.

Rudberg a fait connaître la véritable méthode à employer pour remplir un ballon d'air sec. Les recherches de Rudberg ont été continuées par Magnus et par Regnault.

L'influence de la vapeur d'eau est éliminée. Le coefficient de dilatation d*un gaz entre zéro et 100 degrés a deux valeurs distinctes, selon que Ton opère sous pression constante ou sous volume constant.

Doit-on attribuer la différence entre ces deux coefficients à des erreurs d'expérience?

Regnault a donné les résultats de ses expériences sur la rompressibilité des gaz et sur la dilatation des gaz sous près-

4'4 CHAPIT«B 11.

sion conslante ou sous volame coHstant, sans se préoccuper en aucune façon des corrélaitons qui ponvatent exister entre les propriétés diverses des gaz.

On sait anjourd'liuî qn^il existe une corrélation entre ces trois sortes de propriétés : compressibilité , dilatation sous pression constante et dilatation sous vohime constant.

La corrélation qui existe entre les propriétés des gaz est celle-ci :

I® Lorsqu^un gaz suit la loi de Mariotte, le coefficient de dilatation du gaz sous pression constante est égal au coefficient de dilatation du gaz sous volume constant.

2° Lorsqu^un gaz est plus compressible que ne l'indique la loi de Mariotte, le coefficient de dilatation du gaz sous pression constante est supérieur au coefficient de dilatation du gaz sous volume constant.

3^ Lorsqu^un gaz est moins compressible que ne Findique la loi de Mariotte, le coefficient de dilatation du gaz sous ])res$ion constante est inférieur au coefficient de dilatation du ^az sous volume constant.

D'après les expériences de Regnault sur la compressibilité des gaz, la loi de Mariotte n'est rigoureusement applicable, dans les conditions des expériences de dilatation, à aucun des gaz dont la dilatation a été observée. Il n'y a donc pas lieu de s'étonner de trouver une différence entre les deux coefficients de dilatation d'un même gaz.

La diflerence entre les deux coefficients de dilatation de riiydrogène est dans le sens de la théorie. L'hydrogène est moins compressible que ne l'indique la loi de Mariotte : le coefficient de dilatation de ce gaz sous volume constant est un peu supérieur au coefficient de dilatation sous pression constante.

Tous les autres gae sont plus compressibles que ae rindiqoe la lot de Marîotte : les coeffieicBits de dilatation de ces gaz sous pression constaivte doivent être supérieurs aux coefficients de dilatation sous volnme constant : l'inspection des Tableaux précédents montre que les expériences de Regnaull sur la dilatation des gaz s^aceordevi avec ses expériences sur la compressibflité des gaz.

Pour Tair, Toxyde de carbone, les différenees sont faibles ; ces différences s'accentnent en passant à Tacide carbonique, au protoxjde d'aaote, au cjanogéne, à Facide sulfureux. Llnspection seule des Tableaux précédents permet de juger, jusqu'à un certain point, du degré de facilité que présente la liquéfaction des gaz.

On peut établir la corrélation entre les propriétés des gaz d'une façon {dus étroite. Au lieu de borner la corrélation à (les inégalités, on peut établir une relation entre les deux rœfficients de dilatation d'un gaz et la loi de compressibilité particulière à chaque gaz.

Lorsque l'on a mesuré les deux coefficients de dilatation d'un gaz et sa compressibilité, on peut soumettre les expériences a une épreuve : on peut chercher si les mesures salis^ font à la relation théorique. Cette épreuve donne des résultais très satisfaisants.

La conclusion est celle-ci :

Les expériences sur la compressibilité des gaz sont d'accord avec les expériences sur la dilatation des gaz.

L'accord entre ces deux sortes d'expériences indépendantes a une grande importance.

Les expériences sur la compressibilité des gaz sont de deux sortes. On mesure les volumes occupés par un gaz contenu dans un tube de verre, sous différentes pressions, ou bien on

détermine la densité du gaz contenu dans un ballon de verre, sous différentes pressions : la densité du gaz est proportion— nelle à la pression, lorsque le gaz suit la loi de Mariotte.

Dans le premier cas, on peut craindre que la paroi du tube ci<* verre n^exerce une action particulière sur le gaz, une condensalion analogue à celle que les corps poreux, tels que le charbon , exercent sur les gaz en général. Cet effet paraît d^autant plus à craindre dans ce genre d'expériences, que la surface cUi tube de verre en contact avec le gaz a relativement une étendue considérable. On a même attribué à la condensation des gaz par les parois les écarts que présente la compressibilité des gaz par rapport à la loi de Mariotte.

Cette cause d'erreur n'est plus à craindre lorsque Ton observe la dilatation d'un gaz renfermé dans un ballon de verre : à égalité de volume, la figure sphérique est celle qui présente la plus petite surface.

Les expériences sur la dilatation des gaz sous pression constante et sous volume constant concordent d'une manière très satisfaisante avec les expériences sur la compressibilité des gaz contenus dans des tubes de verre : il faut en conclure que l'action condensante exercée par la paroi du verre, si elle xisle, a une très faible importance.

Regnault ne s'était pas préoccupé des corrélations entre les diverses propriétés des gaz : il avait signalé l'influence de la pression sur la dilatation des gaz, sans chercher à relier ce résultat d'expériences aux autres propriétés des gaz.

M. Polier a montré que la variation du coefficient de dilatation des gaz, due aux variations de la pression, est liée auv lois de compressibiiité du gaz aux deux températures extrêmes entre lesquelles sont pris les coefficients de dilatation.

L'acide carbonique, par exemple, se rapproche davantage de la loi de Mariotte à la température de loo degrés qu'à la température de la glace fondante. Cette propriété est corrélative de la propriété suivante : les coefficients de dilatation de Tacide carbonique, entre zéro et lOO degrés, sous pression constante et sous volume constant, augmentent avec la pres- >ion.

D'une manière générale, lorsqu'un gaz plus compressible (|ue ne l'indique la loi de Mariotte se rapproche davantage de cette loi, à mesure que la température s'élève, les coefficients de dilatation de ce gaz sous pression constante et le coefficient de ce gaz sous volume constant augmentent avec la pression.

Les corrélations qui existent entre la compressibiiité, la dilatation sous pression constante et la dilatation sous volume constant ne sont pas particulières aux gaz : elles s'appliquent également aux solides et aux liquides.

L'emploi de ces corrélations est souvent utile. L'expérience permet de mesurer la compressibiiité des gaz et leur dilatation sous pression constante et sous volume constant. Il n'en e^t plus de même pour les corps solides ou liquides : la mesure directe de la dilatation sous volume constant échappe à l'observation. Ce dernier élément peut s'obtenir par voie de corrélation.

Lorsque l'expérience a fait connaître la compressibiiité d'un corps à une certaine température et le coefficient de dilatation de ce corps sous pression constante, on peut déduire de

46 CBAPfTES 11.

ces données expérimentales le coefficieni de dilatation du corps sous volume constant.

Il est seulement question dans ce Chapitre de compressibi- H té et de dilatation; mais chaque corps possède des éléments physiques, densités, chaleurs spécifiques, températures de fusion ou de vaporisation, chaleurs de fusion ou de vaporisation. L*une des tendances des théories actuelles est d^établîr des corrélations entre les propriétés diverses des corps, des liaisons entre les divers éléments physiques.

Chaque corps possède des propriétés propres qui se traduisent par des valeurs diverses des éléments physiques. L^air et Tacide carbonique, par exemple, ont des propriétés physiques bien distinctes : Tacide carbonique a été liquéfié et solidifié ; les éléments de Tair atmosphérique n^ont pu être liquéfiés, tout récemment, qu^avec Temploi d^un froid très énergique et d^une pression considérable. Il n^y a pas lieu de s^étonner que ces deux gaz se compriment ou se dilatent d^une manière inégale.

La généralité des lois de la Physique consiste dans la généralité des formules qui expriment les corrélations entre des propriétés diverses des corps et non pas dans Tégalîté des coefficients relatifs aux différents corps.

L'égalité des coefficients, dans certaines limites, est une chose possible : elle n'est pas nécessaire. Lorsque Tégalité des coefficients analogues existe pour une série de corps, il en résulte pour tous les corps de la série un ensemble de propriétés communes.

Considérons, par exemple, les gaz à cet état particulier, correspondant à une dilatation extrême, suivant l'expression