SUR LE RAPPORT DES CHALEURS SPÉCIFIQUES DES GAZ
1. Si Ton désigne par K la chaleur spécifique absolue ou lu chaleur spécifique sous volume constant d\in gaz parfait, par T la température absolue, par E Féquivalent mécanique de la chaleur, la demi-force vive du gaz, rapportée à Tunilé de poids du gaz, est KTE.
Si Ton appelle /> la pression du gaz, r son volume spécifujne, la théorie de la constitution des gaz fondée sur le mouvement de translation des molécules, ou la théorie de Bernoulli, conduit à la relation suivante :
KTE =^ Ipv.
En appelant A l'équivalent calorifique du travail, cette relation peut s'écrire sous la forme
Si Ton appelle G la chaleur spécilîque du gaz sous pression constante, on a, entre les deux chaleurs spécili(|ues G et K, la relation connue
On déduit des deux dernières équations, pour le rapport
des deuiL chaleurs spécifiques,
L^expérience donne, pour le rapport des chaleurs spécifiques des gaz, dans lesquels le travail intérieur a une valeur très faible, le nombre i,4i-
La théorie de BernouUi est donc en contradiction formelle avec Texpérience. Il est facile de voir que la force vive du mouvement de translation des molécules n^est qu^une fraction de la force vive du gaz.
La force vive de translation est 3pi^, La force vive des gaz est 2 KTE. Le rapport de ces forces vives est
Ainsi le mouvement de translation seul est insuffisant pour établir les propriétés des gaz ; il est nécessaire d^ajouter à la force vive de translation un autre terme pour représenter la force vive des gaz.
La force vive de translation est le viriel extérieur dans le théorème de M. Clausius sur le mouvement stationnaire; le viriel intérieur est précisément le terme qu^il faut ajouter à la force vive de translation des molécules pour rétablir la concordance entre la théorie et l'observation.
2. Si Ton désigne par F la force qui agit entre deux points matériels (^), situés à la distance r, le viriel intérieur est re-
(*) On désigne ici par F la force qui agit entre dcax points matériels quelconques, afin d'éviter toute confusion avec la force désignée par / dans les Notes précédentes : la force / est la force qui détermine le mouvement vibratoire calorifique.
SUR LE RAPPORT DBS CHÀLBURS, ETC. 533
présenté par
iSFr,
en considérant dans cette somme tous les points matériels pris deux à deux.
Si Ton désigne par/>la pression extérieure, par ç le volume du corps,- le viriel extérieur est représenté par
En désignant par m la masse d^un point matériel, par mu* sa force vive moyenne, le théorème de M. Clausius, relatif au mouvement stationnaire, est exprimé par la relation
Si Ton suppose, pour abréger, que le poids du corps soit égal à Tunité de poids, le volume ç est le volume spécifique du corps ; la demi-force vive moyenne est le produit de trois facteurs : la chaleur spécifique absolue, la température absolue et Téquivalent mécanique de la chaleur.
En appelant K la chaleur spécifique absolue, T la température absolue, E l'équivalent mécanique de la chaleur, on a
i21/wi/« = KTE.
Le théorème relatif au mouvement stationnaire peut se mettre sous la forme
KTE=z JvFr4-|/>r.
Désignons, pour abréger, le viriel intérieur par V,
La relation précédente s'écrit alors
(i) KTE = V-hf/?r.
Celte relation est générale et s'applique à toute espèce de corps. Si Ton suppose qu'un corps éprouve une transforma-
tion sous pression constante, on déduit de la relation (i)
(2) KE=i:
dY . dv
dT ' »^ dt
