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Ce sont évidemment ceux qui la mettent en rapport avec le corps thyroïde et sa capsule propre.
L’artère peut naître au ras de cette capsule, plus rarement en avant d’elle, parfois dans un sillon. Celui-ci est dans certains cas si profond que l’artère serait sûrement lésée.
Née hors de la capsule, elle peut présenter un trajet partiellement sous-capsulaire. Cependant, elle n’est pas anastomosée avec les vaisseaux capsulaires, notion contraire aux données classiques mais aujourd’hui communément admise.
Enfin, elle se termine sur un des pôles ou à la face interne de la glande, en un point qu'il est peut-être excessif d'appeler le «hile glandulaire ». En effet, elle aborde souvent la face interne qu’elle peut atteindre après bifurcation, les branches se jetant «en pleine face »; exceptionnellement on voit là un sillon. Les veines semblent plus souvent venir du réseau superficiel de la parathyroïde.
La terminaison se fait donc fréquemment sur la face la plus exposée de la glande, celle qui regarde le corps thyroïde.
Les dangers encourus par l’artère au cours de ce trajet sont, en gros, d'autant plus grands que l'artère est plus longue. Certains auteurs décrivent un type court et un type long d’artère parathyroïdienne.
Nos chiffres extrêmes ont été de 1 mm. et 11 mm. : notre chiffre moyen, 4 mm.
— Îl existe donc un danger considérable au cours de la thyroïdectomie totale, danger qui vient de l’artère de la parathyroïde dont la présence nous incite à nouveau à appliquer le grand principe de la thyroïdectomie totale : lier les vaisseaux au plus près du parenchyme.