Calculs du parachute hélicoïdal et de l’amortisseur
hydraulique.
Calcul de l'accélcralioti <j' du fuseau.
Soieiil :
1* lo poids total <l'im fusoaii:
M sa massa;
H la ravoii movaii da l'iiélica* situâa à l'iiitâiiaur des colonnes en fonte; Z la pas d(> aatta liélict' ;
0 l’aiii^la dont a tourné la fiisean |)andant la temps /;
^ la vit(“sso angulaire da rolation du fusc'an à l'instant t;
dt
f 1(> coeflicianl da IVottamant des deux siirl'acas liélicoïilales rime sur l'autre (jue nous admettrons a«ral à o,iC);
m et r la massa et la distance à l’axe du fuseau d'un point (juelconque de ce dernier, X, ?/, dont la distance angulaire au plan xz est 0;
K le rayon de giration du fuseau.
Prenons comme axas de coordonnées axas rectangulaires, l'axe des ; élanl l'axe du fuseau, las deux axes ox, o>j deux droites (pielcom|ues païqxmdiculaires entre elles et pei pemliculairas à oz.
Le tusaau est un système matériel da révolution, animé d'un mouvamenl de rolation autour tle son axe de figure', et d'nn mouvement, de translation suivant cet axe.
.\ppli(|uons 1('. tliéoiàme de la dérivée du moment de la (pianlité de mouvement (|ui s’énonce ainsi ;
La dérivée de la somim' de's momt'nls des quantités de mouvement de tous las points d'un système matéi-ial animé d’un mouvamenl de rotation auleuir d’un axe est égale à la somme des moments |iar rapport à c<'t ax(î des forces extérieures appli(juées au
poids al las réactions d»‘ l liélica.
Le poids se décomposa ('ii d(‘ux forces, l une iiarallèla à la tangente à l’iiélica, ayant comme valeur P sin a, et 1 antre perpandicnlaire, dont la valeur est P cos «. Cette der-
svstème.
( )n aura donc ;
P sin a — Vf cos a.
P (sin a — /'cos a) cos a,
ASCKNSEl'R VKUTICAI. DU SDMMKT
et son nionuMil par rapport à l’axe du fuseati est
DR (siii a — /'cos rx) cos o(.
On a donc :
Or
rf-m ( X ^ — >/ = Dit (sin a — /'cos a) cos oc-
X = r cos 0, y = r sin 9,
D'où :
ilx r70 do
— — /sin —= — »/ —
(ly . ^/O do
(Il dt dt
Kn reporlanl ces valeurs dans réqnation précôdenle, il vieni
d^m (.r* -]- ij^) -JY = DR (sin a — / cos 'x) cos ot.
En observant ipie x" -j- ;/’ = r% et ipu' lnr'‘ MK", l’écpialion ilevient ;
M K * — / < os a) cos a.
Dour exprimer (|ue le luseau, en lonrnani, descend sur nue Indice de pas Z. nous poserons :
i = — ■ d'on z = -.
0 Ut:
On en lin* :
(!^z V. ffO Ü7" “ -Ar.Je '
(~)r — 5 n’esi antre ipie l'accélération y' cliercliée, on a donc :
/Td ~ T‘
En remplaçant par sa valeur dans l'éipiation précédimte, il vimit :
y’ = * — / cos a) cos a.
(’omme M = 1- et / = ^ttR ‘ * - ^ . on a finalement : (J cos a
y' — y sin a (sin a — /'cos a),
laquelle donne l’accélération < lierchée^' en t'onctioude l'accélération due à la pesanteur.
LA TOT U EIFFKI> EN IflOO
La valeur <Ie ce coefficient est la suivante ;
ri=o,i5;L K =0,10 d’oii
Tf? X = = o,'i75 soit a = 25‘’3o', sina = o,'|3o, cosa = o,qo2 o.o3()3
/"cos X = o,i^'i, sin X — /"cos îé = o,28fi
Si f—o,iC^,
Ce coefficient est ainsi
La valeur de 7' est donc :
2° h'iiide dynamique du fonclionnement.
I)ans le cas de la marche normale, on voit que le frein ne peut pas embrayer à la descente, si l’accélération de la cabine est inférieure A 7' à un moment quelconque.
Dans le cas d’mic rupture des câbles, la cabine est abandonnée à elle-même et prend l'accéléralion 7. Si est sa vitesse au moment de la rupture, au bout du temps t elle aura parcouru un espace
Le fuseau aura pareouru un espace
