CHAPITRE XIV

PUISSANCE ET ÉNERGIE ÉLECTRiaUES CONSOMMÉES SUR LES VOITURES ET A LA STATION GÉNÉRATRICE

Les données numériques et méthodes exposées dans le chapitre précédent permettent de calculer avec le degré de précision désiré la marche des voitures sur les lignes électriques et la dépense d'énergie qu'elles nécessitent.

Gomme cette détermination constitue en réalité la solution du problème de l'établissement d'un projet de traction pour l'exploitation électrique d'une ligne ou d'un réseau, il nous parait commode de nous placer dès maintenant à ce point de vue et de suivre dans l'examen de la question la marche même qui convient à l'établissement d'un avant-projet de ce genre.

§ 1. — Marche des véhicules

Avant d^étudier les éléments de la puissance et de l'énergie dépensées sur une ligne, il convient de fixer par des considérations étrangères au mode de traction la marche des véhicules sur la ligne considérée.

Cette détermination ne présente, comme on va le voir, aucune difficulté dans le cas des tramways ou des chemins de fer d'intérêt local exploités d'une manière analogue. Sur les chemins de fer ordinaires la marche des trains dépend d'éléments plus complexes qui sortiraient de notre cadre et qu'on pourra étudier dans les

traités spéciaux où ils sont exposés avec détails ^ Dans ce qui suit, nous nous occuperons donc plus spécialement du cas des tramways.

Horaire des départs. — L'établissement d'un projet de traction sur un réseau de lignes dont le tracé est donné a pour point de départ la fixation de Thoraire du service sur chacune d*elles et le choix de la capacité des voitures; ces deux éléments sont connexes, puisque le produit du nombre des voyages par le nombre des places offertes donne le nombre total des voyageurs qu'il est possible de transporter.

La question a été étudiée plus haut avec détails (t. I, p. 347) : d'une manière générale, le service le plus satisfaisant pour le public est celui qui donne la plus grande fréquence possible de départs des véhicules ou des trains ; mieux vaut donc, quand on le peut, employer des petites voitures de 30 places se suivant à court intervalle, de 5 à 7 minutes par exemple, que des grandes voitures de 50 places à départs espacés de 10 à 15 minutes.

On a vu également qu'au point de vue de la rapidité du transport les voitures à impériale sont toujours moins avantageuses que les autres. La seule considération qui puisse en justifier l'emploi dans le cas de lignes à forte circulation est celle du prix d'établissement; mais elle doit être secondaire lorsqu'il s'agit d'organiser un bon service de tramway.

Quel que soit le type de voitures, la double voie est indispensable dès que le nombre des départs dépasse 10 à l'heure environ.

Une fois qu'on connaît le nombre de départs par heure à réaliser aux divers moments de la journée, nombre qui doit être réglé proportionnellement à l'activité de la circulation prévue, on peut établir l'horaire des départs.

Dans le cas de la simple voie, cet horaire dépend forcément de la nécessité de répartir convenablement les points de croisement, ainsi que nous l'indiquons plus loin.

Vitesses. — Il y a lieu, comme on le sait, de distinguer dans la traction trois vitesses différentes :

Voir notamment le Cours de M. Bi'icka, dôjà cité.

La vitesse maxima de marche ;

La vitesse moyenne entre arrêts ;

Et la vitesse comme7*ciale^ c'est-à-dire la vitesse moyenne d'un parcours, calculée en divisant la longueur du trajet parcouru par la durée totale du voyage, arrêts compris.

Des règlements administratifs imposent habituellement dans chaque pays des limites à la vitesse de marche.* En France, le décret du 6 août 1881 fixe pour toutes les voies ferrées empruntant le sol des voies publiques un maximum de 20 km : h. ; il a toutefois été admis dans la pratique que cette vitesse pouvait être dépassée sur les parties de tramway établies en déviation sur une plate-forme spéciale ne pouvant servir à la circulation publique. Il serait à souhaiter, si Ton veut tirer le meilleur parti de la traction électrique, que cette tolérance fût étendue aux sections de tramway ou de chemin de fer sur route situées hors des agglomérations, sur lesquelles une vitesse de 25 et même de 30 km : h. pourrait dans bien des cas être autorisée sans inconvénient, à condition de ralentir Tallure à tous les points dangereux. La limite de 30 km : h. a été admise notamment en Belgique par Tarrété royal du 12 février 1893^ approuvant le règlement de police relatif à Texploitation des Chemins de fer vicinaux.

Dans l'intérieur des villes, la vitesse maxima des tramways est fixée, en deçà de la limite de 20 km : h., par le cahier des charges de la concession ou par des arrêtés préfectoraux ou municipaux. On a vu plus haut (t. I, p. 103) les valeurs le plus généralement adoptées aujourd'hui. Les ingénieurs devront commencer par se mettre d'accord sur ce point avec Tautorilé compétente.

Quant aux chemins de fer ordinaires sur plate-forme séparée, ils sont soumis aux conditions générales d'exploitation imposées par l'ordonnance du 15 novembre 1846 et les arrêtés ministériels ultérieurs fixant, pour les diverses parties de chaque ligne, la vitesse maxima que peuvent prendre les trains de voyageurs, ainsi que la durée du trajet.

La limite de vitesse la plus élevée est celle admise sur le réseau du Nord, pour lequel le maximum a été fixé par l'arrêté ministériel du 30 juillet 1853 à 120 km : h. ; pour les trains dits légers, la limite est abaissée à 80 km : h. par le règlement des mécaniciens homologué par décision ministérielle du 9 avril 1895. Sur les autres réseaux, la vitesse maxima varie en général, suivant les déclivités, le rayon des courbes et l'état de la voie de la section à parcourir, entre 40 et 80 ou 90 km : h. pour les trains de voyageurs et entre 20 et 50 km : h. pour les trains de marchandises. La difficulté de régler la marche des trains est naturellement beaucoup plus grande sur les chemins de fer que sur les tramways, parce qu'on y fait circuler des trains de vitesse très différente. En cas de retard, les règlements autorisent les mécaniciens à augmenter de moitié la vitesse résultant de l'horaire normal, sans cependant dépasser la vitesse maxima indiquée pour chaque section de ligne.

Les vitesses maxima sur les lignes métropolitaines sont déterminées par des règlements spéciaux. A Londres, la limite atteint 45 km : h.; en Amérique, 50 km : h. ; à Paris, elle parait devoir être fixée à des chiffres analogues.

Dans tous les cas, c'est la vitesse commerciale qui règle l'activité réelle de

la circulation. Pour la traction électrique, il est désirable de la rendre aussi élevée que possible (8 à 12 km : h. par exemple pour les tramways urbains, 20 à 25 km : h. pour les métropolitains), en augmentant Taccùlération au départ comme on Ta vu plus haut, et en réduisant la durée des arrêts et ne les admettant qu*en des points fixes; en adoptant au maximum 5 ou 6 points d'arrêt par kilomètre sur un tramway, on n'impose qu'un trajet à pied insignifiant aux voyageurs et on leur assure en retour une grande célérité de transport. Ces arrêts peuvent être de deux sortes dififérentes : les uns, espacés généralement d'au moins 1 km., peuvent être fermes, les points du parcours correspondants constituant de véritables stations, comme cela a lieu, par exemple, à Paris aux points de correspondance; les autres, prévus en des points intermédiaires, peuvent être seulement éventuels, c'est-à-dire que le mécanicien ne doit arrêter la voiture que si des voyageurs veulent monter ou descendre. Le tableau ci-dessous donne un exemple de service de ce genre.

TRAMWAY iLECTRIQUE DE PARIS A ROMAIN VILLE

Désignation des points d'arrêt :

RomainTÎUe, garage n» I Station.

— — 2 AtTét facultatif .

Les Lilas, — 5. Chemin du Fort —

— rue de Bagnolet (en dehors du carrefour) ... —

— garage n» 6 —

— rue Weymiller (en dehors du carrefour) .... —

— garage n» 7 . . . ., —

— r. des Bruyères et de rÉgalitc (en dehors du carr.)

— garage n» 8 —

Lac Saint-Fargeau, naissance de la double voie Station.

Rue des Tourelles Arrêt facultatif.

Rue Haxo Candélabre n" 50. . . —

Rue Pelleport — 42. . . —

Rue de la Chine — 35. . . —

Place Gambetta — 33. . . Station.

Can*etour Sorbier — 29. . . Arj'ét facultatif.

Boulevard de Ménilmontant .... — il. . . Station.

Lycée Voltaire — 39. . . Arrêt facultatif.

Rue Servan — 34. . . —

Rue Saint-Maur — 29. . . —

Rue Oberkampf — 24. . , —

Avenue Parmenticr — 20. . . —

Ru9 Gambey — i6. . . —

Boulevard Kichard-Lenoir — 10. . . —

Avenue de la République, 1 Station.

Entre stations, les arrêts peuvent être réduits à une dizaine de secondes ou même à un simple ralentissement, comme on l'a vu plus haut (p. 567). Aux

stations, ils ne devraient pas durer en moyenne plus d'une -^ minute pour les

petites voitures et d'une minute pour les grands véhicules à impériale ; on y aiTivcrait. comme nous Tuvous déjà fait remarquer, en supprimant le système, si

peu rationnel au point de vue de la célérité du service, du contrôle des correspondances aux stations.

C'est à cette condition seulement qu'on peut espérer réaliser un service rapide permettant de tirer tout le parti possible de la traction électrique.

Connaissant le nombre des arrêts et leur durée, on peut se fixer une valeur de la vitesse commerciale. Par exemple, si Ton admet une vitesse moyenne entre arrêts de 12 km : h. et 4 arrêts de 1/2 mi-

nute par kilomètre, la vitesse commerciale sera de - = 8,57 km : h.

Graphique de marche. ^- La circulation des voitures sur les diverses lignes d'un réseau de tramways peut utilement être repré-

{ kilomètres

Hrcours.

Pig. 858. — Qraphique de marche à vitesse uniforme.

sentée, comme on le fait pour les chemins de fer, par un graphique de marche établi suivant la méthode due à Ibry, c'est-à-dire consistant en une épure sur laquelle on représente sous forme de lignes brisées les lieux des positions successives des véhicules en fonction du temps : les coordonnées représentent respectivement les temps et les distances des voitures à Torigine.

Dans le cas le plus simple, celui d'une vitesse uniforme entre arrêts, le graphique est formé de simples lignes droites à incli-

PROJETS DEiTRACTION

naisoo constante, comme celles de la figure 838 par exemple.

Si la vitesse varie, chaque parcours sera figuré par une ligne brisée, l'inclinaison de chaque tronçon (tangente de l'angle qu'il forme avec l'axe des temps) représentant la vitesse correspondante. Le signe de l'inclinaison doit changer avec le sens de la marche.

Le graphique d'une journée entière comprend autant de lignes qu'il y a eu de parcours efTectués soit dans un sens, soit dans l'autre; les voitures ou les trains marchantavecune même vitesse dans le sens de l'aller donnent lieu à une série de lignes brisées semblables et parallèles à celles de la première voiture; aux voitures marchant dans le sens du retour correspond une seconde série différente de lignes semblables entre elles.

Lorsqu'il s'agit de lignes sur plate-forme séparée où l'on admet des trains de voyageurs et des trains de marchandises de vitesses fort différentes, les graphiques deviennent plus compliqués et analogues à ceux des grandes lignes de chemins de fer, dont la figure 8o9 donne un exemple pour une portion eulement de la journée; les

3 i lis

parcours de trains d'espèce différente sont tracés en traits différents.

Ces graphiques forment de véritables tableaux à double entrée dont les horizontales correspondent généralement aux diverses gares et les verticales aux heures de la journée. Les stationnements dans les gares ou stations d'arrêt sont figurés par des tronçons parallèles à Taxe des temps.

L'horaire est ainsi complètement représenté.

Sur les réseaux de tramways où l'on n'emploie pas la méthode des arrêts fixes, on doit se contenter de tracer les graphiques en supposant aux voitures sur tout leur parcours une vitesse constante et égale à la vitesse commerciale, comme le montre par exemple la figure 858 ; mais on ne peut avoir ainsi qu'une grossière approximation.

Croisements et évitements. — Ces graphiques permetlent de détermiaer coQvenablenient les croisements Iorsqu*il s*agit d'une ligne à simple voie ou de plusieurs lignes ayant des parties communes ou des traversées. Les dépassements indiqués par les graphiques ne peuvent avoir lieu qu^aux gares ou aux points où des voies d'évitement spéciales sont prévues dans ce but; il en est de même des croisements dans le cas d'une ligne à simple voie.

Les durées de stationnement seront généralement peu différentes aux deux extrémités de la ligne ; supposons-les simplement égales et appelons-les a.

Gomme chaque voiture ou train doit faire la navette, il convient que la durée d*aller et retour additionnée de deux stationnements a soit un multiple de rintervalle des départs /; on a donc la condition

d'où

ou, en exprimant la longueur / en kilomètres et la vitesse r en km : h.,

a = y — bO ^.

Le nombre entier m étant choisi de manière que — ^ dépasse — de moins

de /., ce chiffre m indiquera le nombre de voitures nécessaire.

Si la valeur a ainsi trouvée parait trop petite pour le bon fonctionnement du service, on augmentera un peu m ou la vitesse choisie Y. Supposons, par exemple, qu'on ne puisse que réduire la vitesse et qu'on s'impose une durée d'arrêt a'; on remplacera m par l'entier immédiatement supérieur m' et on en déduira la vitesse

ml — 2 a

Oq pourra, si Ton préfèrei admettre deux ou plusieurs véhicules ou trains en stationnement, ce qui donne pour chacun une durée d*arrét a + 1 ou a -f 2/, etc.; mais cela exige des voitures en plus du nombre strictement nécessaire.

Une fois a et V fixés, on peut tracer sur le graphique toutes les lignes d'aller et de retour; leurs points de rencontre détermineront les positions à donner aux croisements. La distance d de ces croisements, c*est-à-dire celle des deux sommets des losanges formés par les lignes des deux systèmes, est parcourue pendant un temps égal au demi-intervalle, d*où sa valeur

Quant aux croisements extrêmes, leur distance aux extrémités, forcément plus petite, a pour valeur

Si Ton admet des points d*arrét fixes, il est assez rationnel d*en placer aux croisements. On déterminera ceux-ci de la même manière que ci-dessus en partant de la vitesse commerciale; puis on remplacera les lignes droites par des lignes brisées ayant pour inclinaison la vitesse moyenne entre arrêts et on marquera ceux-ci par des tronçons verticaux.

Considérons à titre d'exemple (fig. 858) une ligne suburbaine de 4 km. de longueur, comportant une vitesse commerciale de il km : h., et des intervalles de départ de 10 minutes. La durée d*un parcours est

— = 77 X 60 = 22 minutes.

En prenant 5 voitures, on aura pour la durée de stationnement

a = — r 22 = 3 minutes.

Cette durée est insuffisante pour assurer des départs bien réguliers. Proposons-nous d'obtenir des stationnements de 6 minutes, en réduisant la vitesse. Il faudra prendre m' = 6 voitures, d'où

^' = ë^rf^iWë ><«» = *«''•» = •»•

la durée du parcours sera de

---- X 60 = 24 minutes.

Au contraire, si l'on peut augmenter la vitesse, on conservera m' = 5 et l'on aura

^' = S^rm^^^Të- X «» = *2.«3 km : h. ;

la durée du parcours deviendra

—--- X 60 = 19 minutes.

Les espacements des croisements seront, par exemple, dans le premier de ces deux cas :

ei «a

S 3 a s s a Echelle des temps en minutes