VU

-TTt — >

Tj' étant un coefncient de rendement empirique de démarrage qui ne dépasse guère avec la méthode du rhéostat 0,40 à 0,60^ et avec la méthode sérieparallèle 0,50 à 0,60 sur les tramways et 0,60 à 0,70 sur les chemins de fer.

Ayant ainsi le courant moyen, représenté par la droite ccf, pendant la mise en vitesse, on peut tracer approximativement une courbe de courant donnant la même moyenne, tout en se rapprochant des formes types étudiées au chapitre XIII. Par exemple, dans le cas de la régulation série-parallèle, on peut admettre que, pendant la première moitié ak du démarrage, le courant pris par chaque moteur est constant, le courant total passant du simple au double au milieu de cot intervalle, et que, pendant la seconde moitié du démarrage, il décroit linéairement jusqu'au régime normal e. En donnant à la ligne brisée ainsi définie afghie même aire totale qu'au rectangle abcde, on a une idée plus approchée de la loi de variation. Celle-ci diffère assez peu d'un simple triangle, et du reste la valeur du maximum importe plus que la forme ; on peut donc remplacer simplement la portion bcde du rectangle située au-dessus de la ligne de régime moyen par un triangle isocèle de hauteur double. Au point de vue des machines génératrices, leur inertie ne permettant pas de suivre des variations si courtes, on peut se contenter du rectangle moyen lui-même.

Arrêts. — D'autre part, on doit admettre à chaque arrêt une certaine durée de ralentissement to, pendant laquelle, si on laisse la voiture aller à la dérive et si Ton néglige la variation de la résistance de l'air avec la vitesse, l'accélération négative reste sensiblement constante ; si le ralentissement va jusqu'à l'arrêt, la vitesse moyenne est donc égale à la moitié de la vitesse initiale et l'espace parcouru pendant le temps total d^arrêt t a pour valeur

La durée t s'obtient en égalant l'effort d'accélération à l'effort résistant, soit en kg. par tonne

1000 dV , .

p étant le coefficient total en palier et t l'inclinaison de la rampe; d'où,

en faisant —rr = "^, dt t '

On pourra s'aider pour ce calcul du tableau de la page 448 qui donne les

valeurs de —5— VV.

Si le temps du ralentissement ainsi calculé t est inférieur ou égal à la limite to admise pour le ralentissement, on peut se contenter de supprimer le courant sans appliquer les freins et on récupère ainsi le travail d'inertie ; c*est le but

des rampes établies aux abords des stalioDs des chemias de fer tubulaires électriques de Londres.

Au contraire, si t dépasse /o. on doit réduire la durée de ralentissement à cette valeur en appliquant les freins, et le courant reste ainsi supprimé seulement pendant ce temps.

La figure 866 et le tableau des pages 624 et 625 donnent un exemple d'application de cette méthode rapide à deux arrêts suivis de démarrage de notre voiture de 11 t. (poids d'inertie 13,5 t.) sur rampe de 21 mm : m., puis sur pente de 10 mm : m. Nous avons admis pour cet exemple Tarrét par ralentissement spontané et nous nous sommes imposé la condition de démarrer en 40 secondes dans les deux cas; la vitesse normale étant de 42 km : h., la

ptrvours en mètres Temps en secondes

T' 10, lô 30 "W 50 M 7(6 AO 10 100 lÎQ. WLliO M 150 160 170

krcours en mètres Tennps en secondes

Fig.866. — Exemples de ralentissements spontanés d'une voiture de tramway jusqu'à Tarrét suivis de démarrages en 10 secondes à accélération constante. — Variations de vitesse et de courant dans diverses hypothèses.

vitesse moyenne pendant Taccélération ou le ralentissement est supposée de 6 km : h. Nous avons compté 6 kg. par tonne pour la résistance du mécanisme pendant Tarrèt.

Les formules précédentes donnent les résultats portés dans la colonne c Observations » du tableau. Nous avons conservé à celui-ci, dans un but d'uniformité, la même ordonnance que pour les tableaux des pages 618-619, bien qu'en fait les différentes quantités se présentent suivant un autre ordre de calcul.

On voit combien la durée du ralentissement spontané est longue sur les pentes, bien que nous ayons admis pour la résistance du mécanisme le chiffre exagéré de 6 kg : t. ; aussi ne peut-on se passer de frein que sur les parties en rampe.

Dans ce qui suit, nous supposons, pour simplifier, que le ralentissement est limité dans tous les cas à 15 secondes et qu'on serre les freins plus ou moins énergiquement de façon à réaliser dans tous les cas le même effort retardateur (sauf sur les points où les rampes sont très fortes). Dans cette hypothèse, il est facile de calculer les modifications à faire subir au graphique de marche à vitesse moyenne pour tenir compte des arrêts. Supposons, par exemple, qu'il y en ait 3 par km., durant chacun 15 secondes, et que l'effort maximum soit limité à 700 kg. Les calculs correspondants sont résumés dans le tableau de

la page 627 et la courbe de vitesse ainsi obtenue pour la première partie du parcours est représentée au bas de la figure 867 (p. 626).

En portant les temps en ordonnées, on obtient les graphiques de marche rigoureux.

Mais ce procédé est très laborieux- et inutile pour un tramway, étant donné