E ' ET
Connaissant d'après ce qui précède la capacité spécifique y elle
* La dépense d'énergie diffère suivant qu'on pratique ou non la récupération ; nous supposons d'abord qu'on ne récupère pas.
débit maximum o par kg. de plaques pour Tespèce d'accumulateurs employée, on en déduit deux valeurs du poids des plaques
Im
On choisit la plus grande, tout en cherchant à la ramener, par une combinaison convenable, sensiblement au même chiffre que Fautre. Enfin, on s'assure que le courant moyen n'est pas trop, élevé.
Si le poids ainsi trouvé diffère notablement de celui qu'on avait prévu au début du calcul, on rectifie ce dernier en conséquence. La batterie est ainsi déterminée par une méthode de fausse position. On corrige de même la capacité d'après la durée de décharge admise ^
On peut éviter les tâtonnements en opérant par la méthode indiquée plus haut (chap. XIII) en fonction des poids et puissances spécifiques. On emploiera en particulier les formules de la page 512 en se donnant d'après les résultats connus les valeurs des constantes, ainsi que nous l'avons expliqué.
Il reste à choisir le type des éléments a employer. On peut, en effet, prendre, pour une puissance donnée, soit un grand nombre de petits éléments, soit un petit nombre de grands éléments.
L^emploi de bas voltages et, par suite, de gros éiémeots a Tavantage de réduire au miniaium l'espace occupé par la batterie ; mais on est obligé alors de manier et de commuter des courants puissants, ce qui est' gênant. Le mieux est de prendre un juste milieu.
Lorsque les batteries sont rechargées à Tusinc même, Tusage est aujourd'hui de prendre des batteries de 100 à 150 volts. On est allé à 200 volts dans le système des couplages multiples; mais, si Ton abandonne les quatre groupes au profit d'un ou deux seulement, 100 volts sont bien suffisants : c'est ainsi que la Société pour le Travail électrique des Métaux a remplacé ses anciennes batteries de 108 accumulateurs par des batteries de 56.
Il ne semble pas désirable de descendre plus bas, à moins qu'on ne s'y trouve conduit plus tard par l'emploi d'accumulateurs à faible voltage, analogues
* Dans ce but, on peut appliquer les formules données plus haut (p. 665, en noto) ; mais, quoi qu'on fasse, Tévaluation du rendement ne peut être précise, car ces formules s'appliquent à des décharges à intensité constante, ce qui n'est pas le cas sur un véhicule. L'expérience permettra de faire ensuite les corrections nécessaires.
à ceux de Waddel Entz. Il y a, au contraire, avantage à monter jusqu*à 500 volts à la charge lorsqu'on veut utiliser avec des accumulateurs une voiture à trôlet dont les moteurs sont établis pour 500 volts; tel est le cas des voilures à traction mixte employées dans diverses installations de tramways, notamment à Hanovre, à Dresde, à Paris, sur lesquelles on emploie 200 éléments chargés à 500 volts et qui ne donnent à la décharge que 360 à 400 volts.
Exemple numérique^ — Appliquons les considérations précédentes à un exemple numérique, celui d'une ligne urbaine de 4,5 km. de longueur présentant une rampe moyenne (effet des courbes compris) de 0,003 et une rampe maxima de 0,035 ; supposons cette ligue desservie par des automobiles pesant en charge totale \ i t. (16,5 t. avec Tinerlie), dont 4,5 pour la batterie et les moteurs, équipées avec 2 moteurs série du type défini par les courbes de la figure 568 (p. 155) et pouvant éventuellement remorquer une voiture d'attelage de 7 t. (7,25 t. avec Tinertie). Au lieu de 500 volts on prendra comme tension normale aux bornes 250 volts, de façon à limiter à il km : h. environ la vitesse obtenue avec le groupement des moteurs en parallèle. Soit 750 kg. TefTort moteur maximum de Téquipement, qu'on pourra porter exceptionnellement à 900 kg. On peut effectuer le calcul comme il suit :
Auloroobile Aulomobile avec
seule. voilure d'ailelage.
Effort résistant en palier, à 10 et 7 kg : t. . 140 kg. 189 kg.
— — sur la rampe moyenne. . . 182 — 252 —
— — sur la rampe maxima . . . 630 — 735 — Vitesse sur la rampe maxima, d'après
l'épure 7 km : h. 7 km : h.
Effort accélérateur moyen disponible en palier 750 — 140= 010 kg. 750 - m = 561 k|.
Accélération moyenne. . . . ►— — - x « = 1,31 km : h : s. 0,96 km : h : s.
Durée moyenne de mise en vitesse en
palier 8,4 sec. 11,4 sec.
Effort accélérateur sur la rampe maxima
deO,035 75l-«3l = «ik|. 900 - 735 ::= mig .
Accélération sur la rampe maxima .... 0,257 km : h : s. 0,245 km : h : s. Durée de mise en vitesse sur cette rampe. 27,2 sec. 28,75 sec.
Nombre d'arrêts, à raison de 3 par km. . 27 27
Energie consommée pour la traction sur
le parcours
(avec r, = 0,73) W = ^^^f^^^'^^ = 6 115 w.-h. 8 466 w.-h.
Energie supplémentaire pour les démar-
rages W = -^^^ = 1887 — 2586 —
Énergie totale W + W = 8 006 — 11 052 —
Consommation par voiture-kilomètre. . . 889,5 — 1 228 —
Puissance moyenne correspondante. . . . 9 784\v. 13 508 w.
Poids de batterie correspondant (à 4 ^v.
par kg.) 2 446 kg. 3 377 kg.
PROJETS DE TRACTION 67a
Aulomobile ilulomobile
seule. arec
voilure d*attelage.
Puissance sur la rampe maxima 17 800 \v. 20770 w.
Puissance moyenne au démarrage (moyen)
Poids de batterie correspondant (à 8 w. par kg.) 2 810 kg. 3 350 kg.
Nombre de voyages possibles 2 1
<f>50 Nombre d'éléments ....... -^f-— = 140 140
Le poids de batterie prévu d'abord est donc un peu faible pour un train complet ; mais le calcul peut être conservé tel quel sans qu'une seconde approximation soit nécessaire. Dans le cas de la remorque, le poids des moteurs doit être estimé à 1 000 kg. pour chacun d'eux.
On arriverait à des résultats analogues par la méthode des poids spéciflquesexposée plus haut (p. 512). Il faut remarquer seulement que, le voltage étant réduit à 250 volts au lieu de 500, le poids spécifique par unité de courant et
d'effort doit être réduit de moitié. On prendra, en acceptant un régime forcé
de 5 amp. par kg. de batterie, q^ = = 2,8 kg. de balterie par kg.
lu ^s o
d'efibrt à la jante. D'où, en se rappelant que chaque moteur pèse 1 000 kg. et développe un effort maximum de 375 kg.,
î = ?. + 9. = 4^ + 2,8 = 5,5 kg..
dans le cas d'une automobile seule.
La rampe maxima étant de 0,035, le rapport x du poids de la batterie à celui du véhicule sera donné par Téquation
d'oii
c'est-à-dire que la batterie et les moteurs devront peser ensemble 1/4 du poids
14 + 7 du train en charge , soit = 5,25 t. ; il reste ainsi 3,25 t. pour la
batterie, chiffre peu différent du précédent.
Puissance et énergie dépensées à Tusine. — L'énergie consommée à l'usine se déduit de celle que dépensent les voitures en tenant compte de la perte occasionnée par les accumulateurs et, s'il y a lieu, par les lignes de charge, lorsqu'il s'agit de charge à distance (système de Paris-Gourbevoie ou de Hanovre).
Système de la charge à f usine. — Lorsque la charge se fait à l'usine, le nombre des batteries se trouvant à la fois en rechargement est toujours assez grand pour que la charge totale des machines génératrices (moteurs à vapeur et dynamos) varie peu ; ces machines se trouvent ainsi dans les meilleures conditions et peuvent travailler à leur rendement maximum, soit 0,80 environ. La décharge des batteries est, d'autre part, assez lente pour leur donner un rendement en énergie de 0,70. En outre, si les régulateurs permettent d'abaisser le voltage aux mises en marche et qu*on pratique la récupération aux descentes (voir § S), le rendement moyen des voitures, démarrages compris, sur une ligne de tramway urbaine peut s'élever à 0,65 ou 0,70, au lieu de 0,60. On pourra donc atteindre au maximum pour tout le système, entre la jante des roues et les cylindres des machines, un rendement global moyen de
soit en nombres ronds 0,35 à 0,iO^
La puissance à fournir en watts par les machines de Tusine se déduit de ce rendement ti, du nombre de départs par heure w, de la durée d'un parcours en heures T et de l'énergie consommée par chaque voyage aller et retour en watts-heures W. En écrivant, en effet, que la puissance à fournir est égale à celle que consomment toutes les voitures en service simultané, majorée dans le rapport inverse du rendement, on a
On doit établir les dynamos de façon à pouvoir fournir cette puissance sous une f. é. m. de charge de 2,4 volts par élément, en se réservant la possibilité de monter jusqu'à 2,7 volts à la fin de la charge si c'est nécessaire. A Saint-Denis, on emploie dans ce but un survolteur élevant la tension du courant pris au tableau.
* En fait, dans les installations existantes, ce rendement est beaucoup plus bas : dans celle de Saint- Denis, les ensembles générateurs démodés n'ont qu'un rendement moyen de 0,66 et le rendement moyen des moteurs et régulateurs réunis est inférieur à 0,65 ; sur les nouvelles voitures du même roseau, qui sont munies de moteurs plus perfectionnés, Tamélioration de rendement est compensée par une régulation moins économique au démarrage ; tout compte fait, on ne dépasse probablement pas 0,30 de rendement total dans cette installation.
Système de la charge en des postes fixes extérieurs à F usine. — La puissance demandée aux machines n'est plus aussi bien égalisée dans le cas de la charge hors de l'usine. La durée de la charge est alors sensiblement égale à Tintervalle des départs; il n'y a donc en chargement pour chaque ligne qu'une voiture à la fois, et la puissance varie dans une assez forte proportion entre le commencement et la fin, de sorte que, pour une même charge, il faut forcer le débit au début. Si Ton pouvait charger & la fois plusieurs voitures en nombre toujours constant, ces inégalités se compenseraient ; mais il est pratiquement impossible de réaliser un horaire fixe et Ton doit se réserver, par conséquent, la possibilité de recharger à la fois un nombre variable de voitures ; le maximum atteint 4, par exemple, sur les lignes de la Madeleine àCourbevoie et àLevallois. On est donc forcé de donner aux machines une puissance supérieure à la puissance moyenne nécessaire indiquée par la formule
vi V T '
en appelant r/ le rendement des feeders entre l'usine et le point de charge. Dans l'installation qui vient d'être citée, r/ = 0,88 à 0,90 ; la puissance moyenne est d'environ IGO chev. et la puissance maxima de 200 ; la consommation d'énergie à l'usine est de 55 à 60 watts-heures par tonne-km., contre 40 w.-h. à la voiture.
il. — Traction par alimentation directe.
Oscillations de la puissance totale. — Le calcul du courant total consommé, lorsqu'on alimente directement les voitures par une canalisation soit aérienne (systèmes à fil aérien), soit souterraine (systèmes à caniveau), soit à niveau (systèmes à contact superficiel continu ou sectionné) , est beaucoup moins facile que dans le cas précédent, car rien ne vient plus régulariser la puissance consommée par chaque voiture, et toutes les variations du courant des divers véhicules à chaque instant du parcours se font ainsi sentir à l'usine génératrice. Il en résulte dans le débit total des oscillations continuelles et très rapides, dont l'amplitude est surtout grande au moment des démarrages.
Les courbes qu'on relève & l'usine au moyen de l'ampèremètre enregistreur, et dont les ligures 881 et 883 montreDl des exemples, fournissent une indication exacte de ces oscillations, h condition que l'instrument présente la rapidité et l'apériodicité nécessaires, suivant les principes posés plus haut (p. 388); les courbes relevées à vue au moyen de lectures intermittentes qu'on trouve dans beaucoup de publications, surtout en Amérique, n'en donnent qu'une idée très fausse et en dénaturent complètement le caractère.
Qu'il s'agisse d'une grande ou d'une petite station, ces oscillations conservent le même aspect général : les fluctuations sont d'autant moins nom* breuses, mais leur amplitude relative (c'est-à-dire comparée ù la charge moyenne) est d'autant plus accentuée que les déclivités sont plus fortes et les
FÎK. 881 . — Courbes de variation du débit et du voltage ii l'usine géncrulrice du chemin de fer aérien de liverpool.
voitures en service moins nombreuses (ce qui accroît l'importance relative des démarrages individuels). L'augmentation du nombre des voitures tend naturellement à établir une certaine compensation entre l'excès de consommation des unes et la diminution ou la suppression du courant sur les autres au même moment, et accroît ainsi le rapport entre la charge moyenne et la charge maxima de l'usine fi l'époque considérée. Ce rapport ou < coefficient de charge >, qui tombe à0,20 dans les très petites exploitations, peut s'élever dans les grandes à 0.00 et plus.
Calcul de la puissance totale coosommée par les voitures. — Dans un projet de traction, l'évaluation de l'amplitude desflucluations du courant total et, par suite, le calcul du courant maximum nécessaire (sous un voltage moyeu donné) sont un problème à peu près impossible à résoudre avec quelque précision. On peut seulement indiquer des procédés de calcul approximatifs, qui consistent soit dans la détermination d'un graphique de courant total, soit dans une application plus ou moins discutable du calcul des probabilités.
Méthode du graphique du courant total. — Supposons que, par
1 procédés indiqués avec détails au § 2 (p. Iil2), on ait dressé
le graphique de marche en fonction du temps pour un véhicule ou un train isolé effectuant un parcours complet aller et retour 'sur
