partie de la poulie contiguë à la collerette

FIfC. 904. — Frein du Chicago City Ruilwaj. — Coupe suÎTant

;. 90â. — Frein du Chicago Ci(v lUilvaT. — Dctails de l'cuu, de la vis et de la mani-

Telle de serrsge.

et qu'on ouvre h. volonté à l'aide d'une vi* k double lllet mue par une petite manivelle, une tringle cl un levier à la main du mécanicien. La commande de lavis est munie d'un dispositif de rattrapage de jeu; tous les paliers sont soigneusement lubrilîés. L'ensemble n'occupe que 0,16 m. de longueur sur l'arbre, ce qui est une considération importante pour des automobiles électriques, où les moteurs laissent fort peu de place disponible sur l'essieu. L'action de ce frein est très douce et il s'applique parfaitement, comme le montre la figure 903, à la commande des freins d'une voiture remorquée.

On verra enlln plus loin, dans le paragraphe relatif aux freins électriques, un type de frein à cntraincmcul où intervient l'électricité, le frein Acbard.

Autres freins appliqués à l'essieu. — Les types de freins précédents sont susceptibles de nombreuses variantes. Par exemple, on

pourrait construire uo frein sans sabots, à corde, en enroulant celle-ci sur un tambour de grand diamètre calé sur l'essieu.

On a employé aussi un tambour de ce genre muni d'une gorge dans laquelle on serre des coins en bois opposés suivant un diamètre. Si l'on appelle x le demi-angle des coins, N la pression avec laquelle on les rapprocbe l'un vers l'aulre, f le frottement du bois contre le fer (0,42), la pression appliquée contre les parois de la rainure normalement à ces parois a pour expression, d'après la théorie du coin,

a -I- /■' coa a ) '

et l'elTort retardateur tangentiellement à la circonférence moyenne de frottement est pour les deux coins

X + /" COS a

Les coins produisent donc par eux-mêmes une arapIiQcation importante de l'elTort.

Ce frein a été employé par M. Clai-et sur les voitures électriques de Clermont-Ferrand {fig. 240, t. I, p. 267).

Freins à patins. — Les freins à patins ne s'emploient d'ordinaire que comme freins de secours. Ils sont constitués par de simples sabots, généralement en bois, actionnés par un jeu de leviers; le mouvement de ces leviers fait abaisser les sabots qui viennent appuyer fortement contre les rails, en produisant un freinage brutal, mais énergique.

Fig. 808. — Frein i paliii

Les figures 90S, 907 el 908 moatrent différentes dispositions de Treias à patins, sur lesquelles il nous paraît inutile d'insister, étant donné leur simpli-

cité. Des freins du même genre sont en service à Marseille, au Havre, etc. Les freins à patins doivent, bien entendu, être fixés au truck et non à

Élévation transverule.

Élévation longitudinale.

Fig. 907. — Autre type de frein à patins américain.

la caisse de la voiture, dont les oscillations et le chargement inégal rendraient leur action incertaine ; ils ne doivent en aucun cas pouvoir soulever la voiture au point de faire sortir les boudins de Tornière.

Commande du frein.

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(Ee3^-

^mà \ 7p

Elévation .

Coupe transversale.

Fig. 908. — Frein à patins pour rails à gorge.

La figure 909 montre une combinaison de frein à patins et de frein à sabots dont la manœuvre se comprend à la seule inspection de la figure.

Conditions spéciales aux tramways électriques. — Les divers types de freins dont nous venons de donner la description ontsuffl

FREINAGE DES VOITURES ELECTRIQUES

pour les voitures à traction animale et peuvent rendre encore de bons services sur les voitures électriques. Mais il ne faut pas se dissimuler que le freinage de celles-ci exige une puissance beaucoup plus considérable.

Le poids des automobiles électriques est, en effet, plus élevé de 50 à 100 p. 100 que celui des anciennes voitures ; leur vitesse aussi est plus grande, souvent presque double : la puissance vive à annuler, -Y M Y% est donc 4 à 8 fois plus considérable que par le passé.

D'autre part, l'emploi des automobiles permet d'établir des services à simple adhérence sur des voies à rampes plus fortes qu*au-

Fig. 909. — Frein mixte, à patins et sabots.

trefois, ainsi qu'on Ta vu plus haut (p. 495). Tandis qu'anciennement on ne dépassait guère des déclivités de 20 à 30 mm. par mètre, on rencontre aujourd'hui fréquemment sur les lignes électriques des pentes de 40 à 50 mm : m. A Remscheid, la penle dépasse 60 mm : m. sur une longueur de 350 m. et 100 mm : m. sur une longueur de 100 m. (flg. 910). A Lausanne, on atteint 113 mm : m. et au Havre, 115 mm : m. En Amérique, on rencontre fréquemment des déclivités de 80 mm : m. ; on y atteint même 120 et exceptionnellement 140 ou 145 mm : m. sur de faibles longueurs (Gg. 911).

Sur ces pentes, l'accélération due à la pesanteur pendant la descente rend nécessaire de modérer la vitesse par les freins et augmente le travail que ceux-ci doivent absorber sur un parcours donné pour réaliser Tarrèt absolu. Leur puissance doit être augmentée d'autant.

On se rendra mieux compte de l'effet de ces divers facteurs par l'étude de l'équation du freinage.

Théorie du freinage. — Supposons d'abord que pendant l'action des freins il n'y ait aucun patinage des roues sur les rails. L'effet du frottement des patins» des sabots ou des cordes est alors toujours

équivalent à un elTort de froltement appliqué sur le rail, que nous appellerons F. Cet elTort équivalent est évidemment égal au pro-

duit du coefficient de frottement au point où celui-ci a lieu par la pression appliquée normalement aux surfaces frottantes et par le rapport des chemins décrits d'une part par la voilure relalivemenl

FREINAGE DES VOITURES ELECTRIQUES 727

au rail et de l'autre par la surface frottée relativement au frotleur.

Par exemple, s'il s'agit d'un frein à sabots ou à coins agissant

sur un tambourde diamètre d, calé sur l'essieu, avec une pression totale p par essieu et un coefficient de frottement /, l'effort F

reporté à la jante des roues est, pour Tensemble des deux essieux,

Avec un frein à corde dans lequel le tambour sert principalement à tendre la corde pour appliquer les sabots contre les roues, l'effort qui correspond au frottement de la corde sur le tambour ne constitue qu'un appoint très faible à côté de Teffort des sabots.

Appelons T la tension exercée sur la corde par le mécanicien, T' celle qu'exerce la corde sur les sabots, ^ Tanglede cette tension avec la normale à la roue au droit du sabot, ^ Tangle d'enroulement de la corde sur Tessieu, d le diamètre de la circonférence de frottement, /^ le coefficient de frottement correspondant ; on aura comme effet des sabots sur chaque paire de roues

F = fV cos p = /•Ttff'tcos p et comme effet de la corde frottant sur Tessieu

// il il

F' = (T' — T) -g- /^ = T [é'^ — 1) -^ r = Tcf'-^/' sensiblement. L'effort total de freinage à la jante des roues est par suite

2 (F + F) = 2Te''? (^/-cos P + 4/") •

Gela posé, appelons P le poids total de la voiture, y compris les roues et essieux, S l'angle d'inclinaison du profil en long sur une pente i où se fait le freinage, x Tespace parcouru jusqu'à un instant / compté à partir de la mise en action des freins, t; la vitesse de la voiture à cet instant, v^ la vitesse initiale au moment du freinage. Nous supposerons que, suivant l'usage, tous les essieux sont freinés à la fois pour utiliser l'adhérence totale et nous pourrons raisonner comme s'il n'y en avait qu'un supportant le poids total de la voiture. L'équation des quantités de mouvement appliquée à la masse de la voiture, à laquelle nous attribuerons, comme dans les deux chapitres précédents, un poids fictif P', dit poids d inertie \ comprenant l'effet des masses

I Voir le calcul de ce poids, p. 517.

FREINAGE DES YOITUllES ÉLECTRIQUES 729

animées d*un mouvement de rotation (essieux, roues, armatures), est

— rfv = (P siQ 8 — F cos 8) dt. . (105)

Nous admettrons d*abord à litre d'approximation qu'on donne à l^effort de frottement F une valeur constante égale à la moyenne de celles qu'il prend pendant Tarrèt. Dans cette hypothèse, l'intégration donne immédiatement

— (W — Uo) = (P tg 0 — F) / 008 0

if

ou, en remplaçant fg o par sa valeur t et approximativement coso par l'unité.

L'espace x parcouru depuis la mise en action des freins est

L'arrêt se produit au bout d'un parcours Xtel que t? = 0, c'esl-àdire

Xr l'A

= -p- — ré — T- im