COS

Si la pente est forte, cos o diffère sensiblement de Tunilé, et l'on peut, pour plus d'exactitude, écrire

v-J!oi P' V^nn^ (107)

L'arrêt sera donc, comme c'était évident a priori, d'autant plus rapide que le poids de la voiture et sa vitesse seront plus faibles et que l'effort résistant dû au frottement F sera plus grand.

Cet effort F est limité par des conditions indépendantes de la puissance dont dispose le mécanicien.

S*il s'agit d'un frein à patin donnant sur le rail un coefficient de frottement /, on a nécessairement

S'il s'agit de freins à sabots ou à corde, le maximum qu'on puisse réaliser pour F sera TeiTort pour lequel les roues qui y sont soumises seront sur le point de commencer à patiner. Supposons, en effet, qu'on dépasse cette valeur; la roue sera bloquée par le frein et glissera sur le rail au lieu de rouler, et l'on sait que dans ces conditions le coefficient de frottement s'abaisse dans de fortes proportions, même si le patinage ne dure qu'un instant extrêmement court.

Cet effet bien connu a une telle importance pratique que, sur les grandes pentes de San Francisco dont nous avons déjà parlé à diverses reprises, les mécaniciens, tout en serrant leurs freins, maintiennent les moteurs en action sur la touche de demi-vitesse pour empêcher le calage des roues; c'est grâce à cette précaution qu'ils peuvent aborder avec sécurité des pentes de 143 mm : m.

Les freins devront donc toujours être serrés de façon que les roues continuent à tourner, tout en réalisant à leur jante un effort presque égal à l'adhérence du véhicule, c'est-à-dire, en appelant a le coefficient d'adhérence et e une très petite fraction de runil<5,

F=(l — £)Pa.

En substituant les valeurs maxima de F, on obtient les parcours minima en mètres nécessaires pour Tarrêt :

X = -^ ^ ^^. "^ !^ , lorsque les roues sont bloquées, (108) X = -^i-Li!l , lorsqu'il n'y a aucun patinage, (109)

Vo étant exprimé en m : s. Lorsque les roues patinent partiellement, les valeurs sont intermédiaires.

Avec les freins à frottement ordinaires, on ne peut régler la pression des sabots ou des cordes avec une précision suffisante pour arriver à la limite d'adhérence sans la dépasser ; il est alors prudent de tabler seulement sur les résultats de la première for-

FREINAGE DES VOITURES ELECTRIQUES

mule. On verra plus loin qu'il en est autrement avec les freins électriques.

Le frein à patin est supérieur aux freins à sabots lorsqu'ils sont bloqués, parce que le coefficient / peut être plus élevé que celui des roues sur les rails.

Bflet de la variation dn coefficient de frottement avec la vitesse. — Dans ce qui précède, nous avons supposé constant le coefficient de frottement des freins. En réalité, il varie avec la vitesse, comme Font établi plusieurs expérimentateurs, particulièrement Poirée et M. Douglas Galton '.

Ce dernier a trouvé que le coefficient de frottement de sabots en fonte ou en fer contre des bandages en acier est fonction de la vitesse et varie avec la durée de Tapplication, et que le coefficient de frottement entre des bandages en acier et des rails en fer ou en acier, bien qu'indépendant du temps d'application, varie avec la vitesse.

Le tableau suivant résume les résultats de ses expériences :

PROTTEUENT

contre des roues à bandage d'acier