GD 10 100 120 MO

Vie- 'l'i. - CurliM l-ep.-0 variation du coellici*iu de d'apr6s les expcriences de M. Sp

laires (le calage a lieu par exemple en 0,3 seconde à la vitesse de 96 km : h.), et le coefficient de frottement tombe en même temps à U,04 ; le parcours d'&rrët se trouve alors considérablement augmenté.

Lesnombres du tableau relatifs au frottement des sabols sont bien supcrieun à ceuï obtenus par 11. Sperry' avec des sabots en foote frottant sur des roues en fonte trempée de 0,8i m. et qui sont i-ésumés par la courbe I (llg. 913) : en effet, à vitesse nulle, le chiffre de Sperry est de 0,20 et, i. la vitesse de 120 tours

fraiismeT™! 'V'^'d'T ''^ ^- '""T ~b"' *"* x0,8l = 1,62 m : s., il atteint

seulement 0,101'.

Ces variations du coefllcient du frottement peuvent se représenter analytiquemeot par des formules empiriques. Celle qui parait la plus rationnelle est UDC formule exponentielle de la forme

Celle-ci représente, par exemple, la courbe de Sperry en posant /•=:0,20 et m = 0,038.

Wais il est plus simple de se contenter d'une formule linéaire permettant une intégration plus facile, en posant

d'où

F = Fo (l — «Vl,

F* et »i étant deux constantes. Pour les expériences de Sperry, en exprimant V en mètres par seconde, on trouve, par exemple, sensiblement, entre les

vitesses de 0 et 8 km : h.,

■ The eleclric brakc in practice -, Tra

ai. Insl. Et. Eng., 19 septembre IS94.

L*équation différentielle s'écrit alors

TT. — =5^ ô — ; — ^ — = cos 8 dt,

g P Ig 0 — Fo + nFo»

d'où

P' , , n?^v + P tgo — Fo

nF,^ cos 0 o 1 «FoVo + P tg o — Fo

On peut encore en déduire Fespace parcouru en intégrant le produit ydt. Mais on est ainsi conduit à des calculs trop compliqués pour la pratique. Les variations de vitesse sur les tramways sont d'ailleurs assez faibles pour qu'on puisse se contenter d'une valeur moyenne pour ^ par exemple /"= 0,14.

Sur les chemins de fer, le calcul précis présente plus d'intérêt. On peut le faire comme il suit, en tenant compte aussi de la durée du serrage /.

D'après M. Soulerin \ les résultats trouvés par M. Douglas Galton peuvent se mettre sous la forme

En portant celte valeur dans l'équation précédente et faisant approximativement cos 0 = 1, sin 5 = 1, on trouve par intégration

t - 0,016 f* =: ifn;T=-r- log «ép f^,

^XU,0072;, 0,26 - 0,0072 .0 + -î^ .•

p désignant toujours la pression totale sur les freins. D'où

V 0,26 - 0,0072 V + 4 * (31,25)* — 871 — log nép ^.

^' 0,26 — 0,0072 Vo + — i

La valeur de P' peut s'évaluer approximativement en majorant de 25 p. 100 le poids des automobiles et de 5 p. 100 celui des voitures remorquées (p. 517). Si une partie seulement des essieux sont freinés, P' doit être réduit en conséquence.

On voit par cette équation que, pour un ralentissement donné, le temps employé / est d'autant plus grand et par suite les secousses en queue du train, dans lequel la propagation du serrage se fait de l'avant à l'arrière, d'autant moins sensibles que les vitesses Yo sont plus grandes, ce qui est bien conforme à l'expérience.

Dans le cas où les roues sont bloquées, on doit substituer à la valeur de f celle de /*, qui est sensiblement

d'où, en faisant ;> = P,

' - 9,81 X 0,002 X P ^^ °^^ 0,08 — 0,002 ro4- » *

D'après les données de Sperry on écrirait une équation analogue. * Bulletin de la Société des Ingénieurs civils, septembre 1889.

734 LA TRACTIOxN ÉLECTRIQUE

Freinage rationnel; données pratiques. — Le principe d*un bon freinage est, comme on vient de le voir, de réaliser sur les roues un frottement aussi élevé que possible, tout en évitant de les bloquer. Mais la pression nécessaire pour produire un effort retardateur donné doit varier proportionnellement au coefGcient de frottement ; par exemple, M. Douglas Galton a trouvé qu*aux vitesses de 80 et 32 km. : h. ces pressions sont dans le rapport de 2,5 i 1, comme les pressions qui amènent le calage. Dans ces conditions, Taugmentation du coefficient de frottement des sabots sur les roues lorsque la vitesse décroit présente un inconvénient pratique dont il faut tenir compte, surtout lorsqu*on freine à grande vitesse : c'est que, si Ton serre les freins au début de manière à utiliser toute Tadhérence jusqu'au moment où le glissement aurait une tendance à se produire, il y aura des patinages à la fin de Tarrêt. Pour réaliser Teffet le plus puissant, il faut donc réduire peu à peu le serrage, en même temps que la voilure ralentit ; cela rend désirable remploi de freins facilement et constamment modérables.

Les freins à air comprimé, combinés au besoin avec une commande électrique, satisfont assez bien aujourd'hui à ce desideratum. Les freins électro-magnétiques étudiés plus loin donnent une solution meilleure encore, parce que le réglage se produit de luimême et que le patinage peut être s&rement évité.

D'autre part^ un bon frein doit agir sur tous les essieux moteurs et provoquer un serrage très rapide, pour amener promptement la période du ralentissement. Cette condition, particulièrement nécessaire pour les longs trains de chemins de fer, sera facilement remplie pour les trains légers des chemins de fer électriques par tous les bons types de freins existants.

Enfin, une condition particulièrement importante pour les services à grande vitesse, c'est que le freinage puisse atteindre une puissance très élevée sans causer de secousses désagréables aux voyageurs ; cette question e^t aussi importante pour les métropolitains que celle de Taccélération, au point de vue de la réalisation d'une grande vitesse commerciale, car plus l'arrêt est rapide, plus on peut maintenir longtemps la vitesse maxima. Pour atteindre de hautes retardations sans secousses, il faut serrer les freins progressivement au début et les desserrer progressivement à la fin, de façon

FREIiNAGE DES VOITURES ÉLECTRIQUES

fie

en H