II. — RÉGULATION PAR VARIATION DE POTENTIEL

Les mélhodes qu*il nous reste à examiner s'appliquent seulement aux véhicules portant avec eux une source d'électricité (sous forme de dynamo génératrice ou d'accumulateurs) et se présentent par suite avec un caractère un peu exceptionnel ; pour les motifs indiqués plus haut (t. II, p. 84) elles s'appliquent plus spécialement aux moteurs en série.

Régimes d'nn moteur soumis à des voltages variés aux bornes. — L'effet de la yariatioD du potentiel aux bornes sur le fonctionnement des moteurs a

fe 2S0

j| so

altesses en kilométresà /'heure.

Fig. 571. — Caractéristiques linéaires à effort constant pour la régulation à potentiel yariable du moteur défini par la figure 518.

déjà été examiné plus haut (p. 111). On peut s'en rendre compte plus commodément à l'aide d'un autre mode de représentation plus simple où les courbes sont remplacées par de simples droites ; on a, en effet, en vertu de l'équation

(14), la relation

U = (*N}n + (rI), (49)

dans laquelle n est la vitesse, N le nombre de spires, 4» le flux magnétique (constant ou fonction de I) et r la résistance intérieure du moteur. Pour chaque valeur fixe du courant, les parenthèses sont constantes ; en donnant à I et par suite à l'effort moteur une série de valeurs, on représentera donc d'une manière très complète par un faisceau linéaire le fonctionnement du moteur aoos diverses tensions aux bornes ; ces droites sont aisément déterminées par leurs ordonnées à l'origine ri et par un de leurs autres points, correspondant

au voltage normal^ point qu*on déduit des courbes fondamentales relatives à ce voltage.

A titre d*exemple, la figure 571 donne les droites ainsi déterminées d*après la courbe de la figure 518 (p. 88); il suffit d'interpoler entre ces lignes si Ton a besoin de régimes intermédiaires.

Ces épures donnent une idée complète de la régulation par variation du voltage. Tous les régimes sont réalisables, lorsqu'on peut graduer la tension par degrés insensibles. Lorsque au contraire on ne dispose que d'un petit nombre d'échelons, la vitesse varie en fonction de l'effort suivant une loi facile à lire sur l'épure en prenant une section horizontale du faisceau de droites.

Ceci posé, il nous reste à examiner Tapplication de la méthode dans les deux cas mentionnés au début de ce paragraphe.

Méthode de la variation d'excitation de la génératrice. — Cette méthode a été préconisée en Amérique, dès 1892, par M. Word Léonard ^^ qui en a fait un grand nombre d'applications heureuses à des moteurs fixes, surtout pour des ascenseurs, puis en France par M. Heilmann^ qui Ta appliquée successivement à ses locomotives automotrices et à ses machines à alimentation extérieure.

Le mode de réglage indiqué par M. Ward Léonard consiste, tout en maintenant la vitesse constante, à faire varier par un rhéostat l'excitation de la génératrice et, par suite, la tension aux bornes des moteurs. Le courant pris par les moteurs est déterminé de lui-même, comme on le sait, par le couple résistant à vaincre et ne dépend, par suite, que du profil en long, tandis que la vitesse est sensiblement proportionnelle à la tension aux bornes. En modifiant, l'excitation, on fait donc varier à volonté la vitesse à couple constant (ou réciproquement le couple à vitesse constante), sans avoir jamais besoin de régler le courant par des résistances consommant de l'énergie. En particulier, au démarrage, on donne à la génératrice l'excitation juste suffisante pour produire le courant requis. Soient r la résistance intérieure de la génératrice, r* celle du moteur, I le courant nécessaire à celui-ci pour produire le couple voulu au démarrage; il suffit de donner à la génératrice la force électromotrice

* Pi*ot\ Am, Inst. of EL Eng., 1892.

Aussitôt la voiture en mouvement, on accroît l'excitation de façon à accélérer peu à peu Tallure jusqu'au régime normal.

Outre réconomie d'énergie réalisée, ce dispositif présente Tavantage de n'exiger aucune interruption du courant principal, les rhéostats étant intercalés sur le courant d'excitation qui n'atteint qu'une faible fraction du précédent ; il convient donc particulièrement à tous les cas où l'on doit développer de grandes puissances.

En pratique, l'application de ce procédé, théoriquement parfait, rencontre deux difficultés d'inégale importance.

D'une part, on ne produit pas, en général, le courant sur la voiture ellemême, mais à la station, où l'on ne peut habituellement faire varier le voltage. M. Ward Léonard est donc obligé de placer sur chaque voiture un convertisseur tournant, formé d'un moteur accouplé à une génératrice de même puissance que tous les moteurs de la voiture réunis. Ce moteur auxiliaire est actionné, à potentiel constant, par le courant du trôlet, et l'on envoie aux moteurs des essieux le courant de la génératrice dont le voltage est réglable

à volonté. Sous cette forme, le système est très général et se prête évidemment aussi bien à l'emploi des courants alternatifs qu'à celui du courant continu. La figure 572 en représente schématiquement la disposition dans ce dernier cas.

La régulation, par ce système, est des plus faciles : au départ, on excite la réceptrice D^ à sa valeur normale et on lance le convertisseur à vide jusqu'à sa vitesse de régime, sans exciter la génératrice D,; puis on envoie dans les inducteurs un courant d'abord faible, qu'on augmente jusqu'au moment où le couple réalisé est suffisant pour le démarrage; on continue cet accroissement au fur et à mesure de l'accélération jusqu'à ce qu'on atteigne la vitesse normale.

TRACTION ÉLBCTRIQUE. — T. II. 11

Fig. 572. — Schéma de la régulation Ward Léonard appliquée aux locomotiTes Heilmann à alimentation extérieure.

Di, réceptrice à haute tension, Da, l^énératrice à basse tension . — Ri et Ri, rhéostats d'excitation. — M, moteur attaquant l'essieu.

Le système da convertisseur à courant continu vient d'être appliqué par M. Heilmann à ses locomotives de Saint-Germain, mentionnées plus haut (t. f , p. 478), dans le but d*éviter la commutation des courants intenses qu'elles exigent. Le transformateur tournant qu'on voit sur la figure 572 comprend deux dynamos à quatre pôles montées sur un bâti commun ; les induits enroulés en tambour sont clavetés sur le même arbre. Les inducteurs des deux dynamos sont excités chacun séparément par un courant pris en dérivation sur la ligne à 400 volts; on maintient l'excitation du moteur constante, de façon que sa vitesse reste sensiblement égale à 800 tours par minute, et l'on fait varier celle de la dynamo k l'aide d'un rhéostat d'excitation ; le courant produit à la tension variable de 0 à 350 volts alimente les quatre moteurs du truck ; l'intensité maxima est de 1 200 ampères.

Un coupleur permet de mettre les moteurs soit en parallèle, soit par deux en série; un commutateur quadruple rend possible l'inversion de marche en changeant le sens du courant dans les armatures des moteurs; il eût été encore plus simple d'inverser le courant d'excitation de la génératrice, mais cette manœuvre aurait exigé plus de précautions à raison de la self- induction de l'enroulement inducteur.

Le transformateur tournant est moins encombrant et moins cher qu'on pourrait le craindre, parce qu'il tourne à une vitesse constante aussi élevée que le permet la force centrifuge. Son emploi abaisse évidemment beaucoup le rendement maximum, car le rendement de la transformation ne peut guère dépasser 80 à 85 p. 100 ; cependant, M. Heilmann . estime que les économies assez importantes d'énergie réalisées aux démarrages par la suppression du rhéostat en série compensent d'une façon suffisante cette cause d'infériorité. L'expérience répondra à cette assertion. La méthode Ward Léonard donne également une solution du problème de la traction par courants alternatifs S à laquelle nous avons fait allusion plus haut (t. I, p. 236), lorsqu'on remplace le moteur à courant continu du convertisseur par un moteur synchrone ou asynchrone à courants alternatifs (fig. 573).

Mais si la solution est simple en théorie, on ne peut guère son-

Flg. 573. — Schéma de la méthode Ward Léonard appliquée aux courants alternatifs.

A, alternateur à basse tension. — B, transformateur élévateur. — C, ligne primaire. — D, transformateur réducteur. — F, ligne secondaire. — E, trôlek. — H, moteur synchrone et convertisseur. — K, génératrice à courant continu . — H, rhéostat d'excitation. — L, moteur attaquant l'essieu.

* Cf. « How we shall operate an electric railway extending 100 miles from the power station >, par M. H. Ward Léonard, Am, Inst. El. Eng,^ 21 février 1894.

f^r en pratique à installer ud semblable convertisseur sur uae automobile, tout au moins sur une voiture de tramway, à cause de l'encombrement et du prix excessif de l'appareil. On doit donc conclure que la méthode n'est applicable pratiquement qu'aux locomotives séparées, où l'on dispose d'une place suffisante.

En second lieu, on peut se demander si ce système, qui réduit souvent le champ magnétique à une très faible valeur, tout en conservant au courant d'armature toute son intensité, ne risque pas ainsi de donner lieu à des crachements aux balais ; eo pratique, heureusement, la tension entre les lames du collecteur

Kg. 574. — Schéma da la régulation de ta locomotiTe automotrice Heilmann.

s'abaisse en même temps que le champ, ce qui réduit la tendance aux étincelles. M. Ward Léonard affirme même qu'il n'y a jamais de feu au collecteur. Il est permis de croire cependant que sur les rampes, lorsqu'il faut un courant double ou triple du courant normal el un champ très faible, les conditions de marche seraient absolument critiquables si l'on n'avait soin de ralentir la vitesse en augmentant l'excitation.

On évite plus sûrement toute difficulté à cet égard en modifiant la méthode précédente : au lieu de faire varier l'excitation de la génératrice à vitesse constante, on peut, en effet, maintenir l'excitation de la génératrice D, constante et faire varier la vitesse en agissant sur l'excitation de la réceptrice D, au moyen du rhéostat R, ; on parvient ainsi à réduire le champ à une valeur aussi faible qu'on le veut tout en gardant un champ inducteur normal assez puissant pour assurer toujours une commutation aussi parfaite qu'on peut le

désirer ; ce dernier dispositif est donc irréprochable et nous insisterons plus loin sur ses nombreux avantages.

M. Heilmann a adopté pour sa locomotive automotrice la méthode ainsi modifiée, suivant le schéma de la figure 514. Pour assurer à sa machine à vapeur un rendement maximum à toute charge , il en maintient, en effet, la détente fixe à couple sensiblement constant et en fait varier seulement la vitesse.

Cette variation se réalise à peu près automatiquement de façon à maintenir le courant constant. En effet, Je couple résistant qu'exerce le courant sur l'induit de la dynamo est, d'après la formule (21) (t. II, p. 73), proportionnel au produit du champ par le courant ; le couple moteur restant à peu près constant ^ le courant doit l'être également.

Cela posé, la régulation se fait, comme le montre schémaliquement la figure 574, en agissant sur le champ magnétique de la génératrice à l'aide d'un rhéostat d'excitation ; si l'on réduit le champ, la dynamo s'accélère, et l'augmentation de sa force électromotrice entraine une augmentation de vitesse des moteurs. On remarquera que, si l'effort résistant offert à la marche de la locomotive est constant, il suffit d'une très faible variation du courant inducteur pour produire de grandes variations de vitesse ; il faut, par suite, un rhéostat réglé avec beaucoup de soin d'après les courbes caractéristiques de la génératrice.

Cette méthode dispense de couper le courant principal et réalise l'économie maxima ; mais elle donne peu de stabilité de marche sous charge variable : par exemple, si l'effort de traction est doublé par l'arrivée sur une rampe, le courant devient lui-même sensiblement double et par suite aussi le couple résistant de la dynamo génératrice ; le couple moteur de la machine à vapeur réglée à détente fixe étant, au contraire, sensiblement constant, celle-ci ralenti rait indéfiniment sa marche si Ton n'avait soin d'agir immédiatement sur l'admission.

Analyse de la méthode de régulation Heilmann, — La remarque précédente montre que la vitesse de la locomotive n'est pas, comme on l'a dit trop souvent, indépendante de celle de la machine à vapeur, mais qu'elle est liée avec eUe pour chaque valeur de l'admission par une fonction complexe, qu'il est intéressant d'analyser avec plus de détails.

Appelons 4> le fiux inducteur de la dynamo génératrice, N le nombre de fils de l'induit, I le courant qu'elle envoie aux moteurs, Ce,, le couple moteur sur l'arbre de la machine à vapeur sous une admission a et à la vitesse n, couple qui varie un peu dans les limites d'emploi (généralement en décroissant), quand la vitesse n augmente C, le couple résistant dû aux pertes d'énergie parasites

' En fait, cette constance du couple à détente fixe n'existe que dans de très étroites limites de vitesse, par suite des avances de la distribution et du laminage de la Tapeur. Ce raisonnement n'est donc qu'approximatif.

de la dynamo, sensiblement constant pour une valeur donnée de Texcitation ; on a, pour Téquilibre de marche de la génératrice, Féquation

d*où

I — C«,p — Cp

avec

E = Nn*.

i"" Tant que Teffort résistant à la jante des roues ne varie pas, il en est de

même du courant ; si donc, tout en conservant même admission, on réduit par

le rhéostat d'excitation le flux 4» dans un certain rapport, la vitesse augmente

dans un rapport incomparablement plus grand et jusqu'à ce que la réduction

du couple moteur G.,n qui en résulte spontanément par le laminage de la

vapeur, etc., soit suffisante pour rétablir Tégalité précédente sans modifier I.

Le flux 4> changeant très peu, on peut admettre que laf. é. m. de la dynamo et par suite la vitesse des moteurs varient à peu près comme la vitesse de la machine à vapeur. On peut donc, à résistance constante, régler la marche du train sans toucher à l'admission, par une variation très faible de l'excitation.

Plus le couple de la machine à vapeur varie lentement par l'effet d'un changement de vitesse (condition de bon rendement moyen), moins on aura de stabilité d'allure ; heureusement, la résistance opposée par l'air au mouvement de la locomotive varie assez vite en fonction de la vitesse pour accroître artifideilement cette stabilité.

^ La question est plus compliquée lorsque la résistance au mouvement change par suite du profil de la ligne, ce qui entraine un changement correspondant du courant absorbé par les moteurs.

Algébriquement, les équations précédentes sont toujours, quel que soit I, susceptibles d'une solution sans modification d'admission par une simple variation de 4» et de n. Il suffit, en effet, de faire

♦ = 2ir ^jP^, (80)

2ic (C..n — Cp) '

ce qu'on obtient en réduisant l'excitation lorsque le courant demandé augmente, c'est-à-dire sur les rampes, et en l'accroissant au contraire aux descentes ; cette règle, qui peut sembler paradoxale, est analogue à celle donnée précédemment pour la régulation des moteurs par la méthode du shunt.

Pour faire travailler la chaudière d'une façon constante, on devrait se rapprocher de la régulation à puissance uniforme, c'est-à-dire maintenir le produit El aussi constant que possible en accélérant sur les paliers et sur les pentes, et ralentissant sur les rampes ; les équations précédentes montrent qu'on n'aurait qu'à régler le champ 4> par un régulateur centrifuge commandé par la machine à vapeur de manière à maintenir l'allure de la génératrice à peu près constante. Mais, pour conserver aux trains une vitesse commerciale

suffisante, il faut reuoacer aux très forts ralentissements qu*ezigerait cette solution et accepter la nécessité d'accroître la puissance sur les rampes en augmentant le courant, ce qui risquerait de produire des étincelles aux balais si Ton ne renforçait Texcitation ; ce renforcement exige un accroissement du couple moteur et par suite une modification de l'admission de yapeur dès qu'il s'agit de grands écarts de puissance.

On peut représenter et étudier ces conditions de régulation par une méthode graphique en construisant sur une même épure le faisceau de droites qui exprime les yariations de vitesse des moteurs des essieux en fonction des f. é. m. et des courants, et d'autre part, relevant expérimentalement sur la dynamo à vapeur les courbes représentant pour diverses valeurs constantes de l'admission la loi de variation de la f. é. m. E en fonction du courant (courbes que nous regrettons de ne point posséder). Ces deux séries de lignes, étant rapportées aux mêmes coordonnées (f. é. m. et courants), indiqueront par coïncidences les régimes d'admission correspondant à chaque régime des moteurs ; en marquant pour chacune les limites de variation de courant admises, on pourra en déduire les variations d'excitation à réaliser et établir le rhéostat d'excitation en conséquence.

En pratique, le mécanicien, qui se trouve dans la cabine d'avant, a sous La main les deux leviers d'admission et d'excitation. Au départ, il met en marche la dynamo à vapeur au moyen d'un courant envoyé de l'excitatrice par l'interrupteur I, qu'il ouvre aussitôt que la machine à vapeur a démarré. Il n'arrête ensuite la machine qu'aux stationnements et sur les longues descentes. Pour les démarrages, il ferme les circuits des divers moteurs par les interrupteurs correspondants du tableau, met le rhéostat d'excitation à un cran tel que la f. é. m. soit très réduite et ferme l'admission à moitié environ; les moteurs démarrent, et il augmente peu à peu l'excitation et l'admission pour accélérer leur allure jusqu'à ce que la vitesse normale soit atteinte.

Une fois le train lancé et l'admission réglée à la valeur moyenne qui corres pond à la charge du train, le mécanicien n'y touche plus guère et manœuvre seulement le levier du rhéostat.

L'arrêt s'obtient par une manœuvre inverse de celle de la mise en vitesse, et ensuite en coupant le courant par le commutateur de changement de marche qu'on place au point mort ; puis on bloque les freins Westinghouse à la manière ordinaire.

Le changement de marche se fait de même, mais en poussant le commutateur dans la position de renversement de marche.

Méthode des accomulatears à groupements variables. — C'est surtout sur les voitures de tramways à accumulateurs qu^on a été amené à appliquer la régulation à potentiel variable. On peut la réaliser aisément en modifiant le nombre des éléments en série {Faure, 1881); mais il faut avoir soin de décharger toujours également les divers éléments pour éviter les complications qu'entraîneraient des recharges inégales et des détériorations de plaques ; on

est ainsi conduit à diviser la batterie en un certain nombre de groupes qu'on emploie simultanément dans les mêmes conditions.

SOvoJU JOOvolt»

J ± 1 1 JT^^

200 voit*

Moteur

Fig. 575. — Combinaisons d'une batterie divisée en quatre parties.

Cette méthode, indiquée d'abord par Reynier (1883), a été généralement appliquée en divisant la batterie en 4 parties groupées successivement suivant les trois schémas de la figure 575, c'est-à-dire par 4 en série , par 2 en série et 2 en parallèle, et enfin par 4 en parallèle.

On obtient ainsi trois f. é. m. variant dans la proportion 1 : 2 : 4 et 1 1^ ^"^ par suite des vitesses *\ graduées sensiblement "f 5 dans la même propor- ^

Batterie d'excitation.

Batterie principale.

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