F = T + PY

Les roues patinent lorsque Teffort T dépasse Teffort adhérent, produit du poids adhérent P' par le coefficient d'adhérence a ; la valeur maxima de T est donc

T = P'a, et, par suite, la condition limite, dans le cas le plus général, est

On déduit aisément de cette condition générale toutes les limites particulières qui peuvent arrêter le fonctionnement de Tautomobile.

1^ Rampe maxima franchissable tn alignement droit et à vitesse constante, en supposant la résistance de Tair négligeable.

La relation précédente se réduit, dans ces conditions, à

(P + Q) * + (P" + Q] P ^ P'a, d'où

S'il s'agit d'une automobile seule avec tous ses essieux moteurs, il reste simplement

c'est-à-dire que la rampe maxima a même valeur que le coefficient d'adhérence *.

• C'est par suile de l'erreur signalée à la page précédente que de bons auteurs écri- Tent à tort

Si une partie seulement du poids est utilisée pour Tadhérence, on a

et la rampe limite est alors d'autant plus faible que -p- est plus petit.

2*^ Poids maximum pouvant être remorqué dans les mêmes conditions sur une rampe z, en alignement droit. La même inégalité donne immédiatement

vmax — , . — ~ * •

3** Accélération maxima réalisable sur cette rampe. On a de même

d^où

\^^ J mai

— gi = g (îmtx — i) ,

«max étant la rampe maxima franchissable déterminée au 1®.

Dans le cas d'une automobile isolée à poids total adhérent, il reste simplement

Exemples. — Il est facile de faire l'applicalion de ces formules. Supposons, par exemple, une automobile de 10 t. à poids total adhérent, remorquant une voiture de 5 t. sur une ligne où le coefficient d*adhérence est a = 0,10 (ou 100 kg. par tonne) et le coefficient de roulement p = 0,008 (ou 8 kg. par tonne) pour la voiture d'attelage.

La rampe maxima praticable en alignement droit sera

10 + 5 = * ■ = 0,064 m. par mètre.

L'accélération maxima sera, en palier,

[-TT-) = 9,81 X 0,064 = 0,628 m : s. par seconde,

et sur rampe de 0,004,

(--TT-) = 9,81 X (0,064 — 0,004) = 0,589 m : s. par seconde.

La même automobile marchaat isolément pourrait gravir une rampe de 0,100 et réaliser en palier une accélération de 0,981 m : s. par seconde; sur une rampe de 0,050, elle pourrait traîner un poids maximum

Influence dn tjrpe de trnck et dn mode d'ôqnipement sur radhôrence d*une antomobile électrique. — Il est à remarquer que le rapport du poids adhérent au poids total d'une automobile ou d'une voiture locomotrice électrique peut varier dans d'importantes proportions suivant la disposition des moteurs et du truck.

Les voitures à quatre roues présentent l'adhérence totale si elles sont munies de deux moteurs ou d'un moteur actionnant à la fois les deux essieux >. Mais ces voitures prennent assez facilement un mouvement de tangage, produisant des variations périodiques entre les charges des deux moteurs, ce qui peut réduire un peu le rendement. D'autre part, le grand porte-à-faux des platesformes et la préférence marquée des voyageurs pour la plate-forme d'arrière favorisent les inégalités permanentes de charge mentionnées plus bas et d'où résultent des patinages partiels.

Si l'on n'emploie qu'un moteur et que l'essieu qui le porte se trouve ainsi déchargé au profit de l'autre, il peut y avoir manque d'adhérence au démarrage. Quand, au contraire, elles sont équilibrées, les voitures à un seul essieu moteur présentent un poids adhérent

en appelant p le poids du truck et de la caisse, p' le poids du moteur et II celui des voyageurs ; pour se donner une marge de sécurité, on fera bien

dans le calcul de négliger ~ .

Les voitures à bogies reçoivent rarement quatre moteurs, à l'exception des locomotrices ou automobiles puissantes comme celles du pont de Brooklyn, du mont Snaefell, du réseau de la Haute-Silésie, etc^ qui ont alors l'adhél'ence totale; sur les autres, par raison d'économie et de meilleur rendement, on ne met ordinairement que deux moteurs, soit un par bogie, soit tous deux sur le même bogie.

La première solution, qu'on a vue appliquée notamment sur les voitures du métropolitain de Budapest, donne pour le poids adhérent la même expression que ci-dessus et l'on peut compter d'une façon certaine sur un poids adhérent de 50 p. 100 au moins du poids total. On peut accroître encore cette propor-

* Voir 1. 1, p. 99.

lion par remploi des bogies à adhérence maxima décrits au chapitre VI (t. I, p. 289) et dont la figure 815 rappelle sufOsamment le principe : le centre d*articulation du truck est placé à peu près à Taplomb de Fessieu moteur, en sorte que celui-ci supporte presque toute la charge W transmise au pivot ; on est obligé cependant de ne pas décharger complètement Tautre essieu, parce que le moteur d'arrière tend à être soulevé dans le sens de la flèche Z par Fattaque du pignon A sur la roue dentée B et à entraîner avec lui l'essieu libre, qui risquerait ainsi de dérailler, surtout dans les courbes; on a vu phis

Fig. 815. — Schéma de trucks à adhérence maxima.

haut (t. I, p. 290) les artiûces qui peuvent être employés pour augmenter automatiquement la pression sur cet essieu lors du pivotement du truck.

La seconde solution est généralement préférée aujourd'hui, parce qu'elle réduit de moitié le nombre des trucks munis de moteurs et facilite ainsi beaucoup l'entretien. Au point de vue de l'adhérence, elle parait moins avantageuse en ce qu'elle n'assure pas Tutilisalion certaine du poids des voyageurs. Par exemple, sur le schéma de droite de la figure 816, où l'on a supposé ceux-ci groupés à l'arrière, la charge mobile SL qui en résulte porte presque entièrement sur les roues porteuses, sans que les roues motrices (hachurées) en

Tnick radial. Double inick.

Fig. 816. — Schéma comparatif montrant Tutilisation des charges 'pour Tadhérence dans un truck radial et dans un double truck (voiture à bogies). Les hachures indiquent les roues motrices.

profitent. Mais, en pratique, cet inconvénient a été reconnu assez faible, et l'expérience des métropolitains américains où cette disposition est employée montre, comme on le verra au § 3, que le poids adhérent est encore bien suffisant dans ces conditions pour les accélérations rapides qu'exige ce genre de service, même avec deux ou trois voitures remorquées.

Enfin, les trucks à trois essieux convergents (voir t. I, p. 282) donneraient, d'après leur principal constructeur en Amérique, M. W. Robinson*, avec leurs deux essieux extrêmes moteurs, un poids adhérent de près de 95 p. 100, môme avec la charge excentrée de la figure 816, tandis qu'en supposant cette charge égale à 15 p. 100 de la charge totale, le poids adhérent, dans le cas de la voiture à bogies, se réduirait à 42 p. iOO.

Traction par locomotives. — Dès que les trains à remorquer deviennent un peu considérables, on trouve intérêt, pour sim-

* Street Railway Journal, juillet 1895.

plifier l'entretien du matériel, à réduire le nombre des voitures motrices ou à construire des locomotives séparées. Ce dernier système devient nécessaire également quand il s'agit de développer des puissances relativement grandes sous un faible gabarit, comme dans les mines ou sur certains métropolitains souterrains tels que les chemins de fer tubulaires de Londres.

Toutes les relations que nous venons de donner s'appliquent encore dans ce cas, en appelant P le poids de la locomotive et Q celui des voitures remorquées, si le coefficient de roulement p du matériel remorqué est applicable à la locomotive. Si celle-ci a un coefficient différent p', Tinégalité fondamentale devient, en appelant P' son poids adhérent et P'' le reste de son poids total,

(P + a) (* + ^ + 74r) +P"p' + Qp + Z^P'a;

on en déduit comme ci-dessus les formules donnant les limites de fonctionnement, qui diffèrent peu des précédentes, notamment l'expression de la rampe limite

îmax —

p^g — py — Qp P-f-Q

Au point de vue des applications, ces limites sont d'autant plus étroites que le poids du train remorqué est plus considérable relativement au poids adhérent. Lorsque les trains sont très lourds ou que le coefficient d'adhérence est très faible, comme c'est, par exemple, le cas dans les mines, les locomotives électriques doivent souvent avoir la totalité de leurs essieux moteurs. Dans ce cas, la limite des rampes devient

. ?a — Qy Q , , ,.

tinax — p I Q — ^ — p 1 Q \f^ -T ?)*

au lieu de a pour une automobile. Cette expression met bien en évidence l'influence du poids remorqué Q.

Inversement, le poids qu'il est possible de remorquer sur une rampe donnée i est au maximum, en supposant p' = p,

La figure 817 représente les valeurs du rapport-— =y données par cette formule dans Thypothèse où p = 5 kg : t. et pour les valeurs du coefficient d'adhérence suivantes :

a = 5, tO, 15 et 20 p. 100,

Ces courbes sont des hyperboles. On voit combien le rapport du poids remorqué ou utile au poids de Torgane moteur ou poids mort

iO

cT

nu

fi.

0 50 100 ISO 200

Inclinaison des rampes i tn millimètres par m tire

Fig. 817. — Courbes de variation de la charge que peut remorquer une locomotiTe

en fonction de la décliyité.

décroît vite quand la rampe augmente ou que l'adhérence diminue.

L'emploi de locomotives limite aussi les valeurs de Taccélération réalisable; c'est pourquoi on doit ordinairement, comme nous l'avons déjà dit (t. I, p. 3S5) et comme nous le répétons plus loin (p. 586), préférer sur les métropolitains, lorsque le gabarit le permet, des automobiles seules ou remorquant des trains légers.

L'effet utile de la locomotive est mesuré par l'effort qu'elle développe non à la jante, mais au crochet, et que nous appelons Fc. Ce dernier est égal à l'effort moteur reporté à la jante F, diminué de la gravité et des résistances totales appliquées à l'ensemble de la voiture :

1 d\\ __ g dt)

XSV».

en appelant S la surface de front de la locomotive. A faible vitesse, il reste

Fe == F - P (î + p').

Limites pratiques des rampes. — Sur les chemins de fer à vapeur ordinaires, on considère comme un maximum pratique la rampe de 0,025. Ce n'est qu'exceptionnellement et dans les pays de montagne qu'on admet des déclivités dépassant 0,030 ; au delà de 0,070 (valeur réalisée à TUetliberg, près Zurich) et même souvent de 0,055, on recourt à la crémaillère : sur une rampe de 0,050, une machine à adhérence ne peut remorquer un poids plus considérable que le sien, tandis qu'au Hollenthal, avec 0,055 de déclivité, les locomotives à crémaillère remorquent 2,5 fois leur poids. Cette limite de 0,050 est fixée par Tadhérence, tandis que celle de 0,025 provient uniquement du défaut de puissance des locomotives. En effet, le coefficient de traction en palier étant très faible (0,005), la moindre rampe nécessite un accroissement relatif énorme de l'effort de traction, tandis que la chaudière d'une locomotive n'a qu'une puissance de vaporisation limitée.

Au contraire, sur les lignes de chemins de fer à traction électrique alimentées par conducteur, la puissance disponible est pour ainsi dire illimitée ; on peut donc dépasser la limite de 0,025 autant que le permet le rapport du poids adhérent au poids remorqué.

Il en est a fortiori de même sur les tramways électriques, où, le coefficient de traction étant très élevé, l'influence des rampes est relativement bien moindre que sur les chemins de fer et où la puissance des moteurs électriques présente des limites très larges relativement au poids des automobiles (voir chap. VIII) ; enfin, on n'est pas libre de faire faire des détours à la voie comme pour un chemin de fer. Pour tous ces motifs, les rampes des tramways sont limitées seulement par l'adhérence et non par la puissance ou l'effort disponible. En fait, la déclivité de 0,10 est une limite rarement dépassée ; cependant, en Amérique, on exploite par adhérence des rampes s'élevant jusqu'à 0,14, notamment à San Francisco ; en Europe, on atteint 0,113 à Lausanne et 0,115 au Havre.

Si l'on réunit en un train plusieurs automobiles, chacune d'elles fonctionnant dans les mêmes conditions que si elle était isolée.

on pourra encore franchir la rampe limite égale à l'adhérence. Cette combinaison permet donc d'exploiter par simple adhérence des lignes de chemins de fer présentant des rampes de 0^10 à 0,13. Il est sage de s'en tenir au premier chiffre, si Ton veut pouvoir marcher par tous les temps sans recourir au sable ; quant au second, ce sera pour nous une limite extrême au delà de laquelle il faut recourir à d'autres procédés, par exemple à la crémaillère : le coefficient d'adhérence devient alors infini et la considération de puissance est la seule qui limite les rampes, sans parler des conditions de sécurité.

Il faut remarquer en terminant que la possibilité d admettre de fortes rampes avec la traction électrique, soit par adhérence, soit par crémaillère, peut permettre de réaliser d'importantes économies sur les dépenses d'infrastructure des lignes de montagne. On devra cependant autant que possible, dans une ligne de ce genre, éviter les déclivités trop inégales et chercher plutôt à les uniformiser, si Ton veut tirer le meilleur parti des moteurs. Une ligne qui présenterait, par exemple, une ou deux longues rampes de 10 p. 100 et le reste de son profil en palier serait peu avantageuse pour une exploitation à vitesse constante, parce que les moteurs devraient être établis en vue de la puissance maxima nécessaire sur ces rampes et travailleraient sur le reste du parcours bien au-dessous de leur régime économique ; on peut, il est vrai, et Ton doit même s'arranger dans ce cas de façon à mettre hors circuit une partie des moteurs lorsque c'est nécessaire, pour faire travailler les autres à pleine charge ; mais le poids mort reste toujours plus élevé que si Ton remplaçait le profil accidenté par une rampe moyenne à peu près uniforme.

Durée minima des mises en vitesse — La question du démarrage, déjà examinée plus haut (p. 446), va être traitée ci-dessous par le calcul en tenant compte du fonctionnement électrique du moteur, ainsi qu'il est nécessaire pour s'en faire une idée exacte. Mais on peut remarquer dès maintenant que la durée de ce démarrage ne peut descendre au-dessous d'un certain minimum, qu'on réaliserait en maintenant pendant tout le temps de la mise en vitesse l'accélération à son maximum possible -^,- , déterminé par l'effort

adhérent, comme on la vu (p. 491). Pour réaliser la vitesse Y en partant du repos, il faut donc un temps au moins égal à

mu

et, comme dans le mouvement uniformément accéléré la vilesse moyenne est -5— , il faut un parcours minimum

mai

Par exemple, dans le cas considéré plus haut (p. 492) d'une automobile de 10 t. remorquant une voiture de 0 t. sur rampe de 0,004 avec une adhérence de 0,10, Taccélération maxima trouvée étant de 0,589 m. : s. par seconde, le parcours minimum pour atteindre une vitesse de 12 km. à Theure (3,33 m. par seconde) serait

Dans le cas d'une automobile seule, et par conséquent

Vi V

Ainsi, pour amener une automobile isolée à la vitesse de 12 km. à Theure ou 3,33 m. par seconde sur une rampe de 0,05 avec une adhérence de 0,15, il faudrait un temps mtmmt/m

et un parcours minimum

e = .^^ X 3,40 = 5,66 mètres.

été

Le tableau de la p. 448 peut faciliter ces calculs.

En fait, le parcours théorique minimum correspondant à la valeur limite de a sera forcément dépassé de beaucoup, parce qu'on ne peut maintenir pendant tout le démarrage Teffort moteur à

la valeur limite de Tadhérence et qu'on risquerait, d'ailleurs, ainsi de faire patiner les roues ; on verra plus loin (p. 555) les valeurs pratiques à admettre.

Effets de patinage produits par les équipements multiples. — L'emploi de plusieurs moteurs sur une même voiture donne lieu à des effets de patinage partiel qui ne se présentent pas avec un seul et qui méritent un examen attentif non seulement dans le cas des tramways, mais dans tous les problèmes de locomotion électrique où il y a plusieurs essieux moteurs*.

Si plusieurs essieux sont solidarisés par un moyen quelconque, en particulier par des bielles horizontales, comme dans le système Eickemeyer, ou par des chaînes, peu importe qu'il y ait un ou plusieurs moteurs : ceux-ci n'en font qu'un au point de vue de l'effort de traction qu'ils exercent ; l'adhérence du véhicule est la somme des adhérences de tous les essieux solidaires et, tant qu'elle est supérieure à la somme des efforts de traction, il n'y a pas de glissement. Au contraire, lorsque les divers essieux d'une voiture sont indépendants, comme c'est le cas habituel, l'une des paires de roues peut patiner indépendamment de l'autre, parce que leurs adhérences peuvent être fort inégales. L'inclinaison de la voie, qui déplace le centre de gravité du véhicule, change déjà la distribution des charges sur les essieux ; la répartition inégale des voyageurs à l'intérieur de la voiture et surtout sur les plates-formes la modifie bien plus encore, étant donné le faible empattement de la plupart des voitures de tramways, et il peut arriver que presque tout le poids se trouve reporté sur l'essieu d'arrière, par suite de l'entassement des voyageurs sur la plate-forme correspondante ; les exemples cités plus haut de répartition inégale du courant en sont la preuve.

A côté de ces inégalités de charge, qu'on peut considérer comme permanentes, au moins pendant un certain temps, il faut en signaler d'autres qui se produisent durant un instant très court au passage des irrégularités de la voie : en raison de l'inertie, la

* L'attention a été appelée particulièrement sur ce point par un intéressant article de M. P. Hoho (Éclairage Électrique^ 1895) sur l'emploi d'un ou de deux moteurs pour la traction. Tout en nous inspirant de ce travail, nous traitons ici la question d'une fact>n un peu difiérentc en tenant compte des variations du frottement.

roue qui passe sur une partie de voie légèrement affaissée, au droit d'un joint par exemple, n'a pas le temps de venir presser sur le rail, même sous laction des ressorts de suspension, et Tessieu correspondant se trouve ainsi déchargé plus ou moins pendant un temps très court. Le même eflet se produit dans les mouvements de tangage si fréquents dans les véhicules à deux essieux rapprochés (voir t. I, p. 259).

Sans insister davantage sur ces causes d^inégalilé de charge, examinons-en les conséquences. Considérons, pour simplifier, le cas d'une voiture à deux essieux seulement, et appelons P, et Pt les poids agissant respectivement sur les deux paires de roues ; les valeurs correspondantes des efforts adhérents seront

Aj = a P, et A, = a P,,

en appelant a le coefficient d'adhérence défini précédemment.

L'effort adhérent total, qui constitue le maximum de l'effort moteur possible, a pour valeur

A, + A,z=a(Pj + P.).

Appelons T Teffort de traction total, T^ et T, les efforts de traction individuels exercés par les deux moteurs à la jante des roues (frottements du mécanisme déduits). Chacun des efforts T^ et Tj est proportionnel au couple du moteur correspondant et par suite est fonction du courant de ce moteur ; on peut donc poser, en supposant les roues et les transmissions des deux essieux semblables :

Ti = ?i (II), T, = cp, (I,).

Les courants étant eux-mêmes, dans le cas de l'alimentation à potentiel constant, simplement fonction de la vitesse, on peut écrire, en définitive :

Ti = ?i (V), T, = Q, (V).

D'autre part, la résistance totale à la traction de la voiture F est aussi, dans le cas général, une fonction ^ de la vitesse

dans le cas des tramways, cette fonction se réduit sensiblement, comme on l'a vu, à une constante.

Tant que , malgré l'inégalité de charge des essieux , les efforts

adhérents restent chacun notablement plus grands que -^ , aucune

des deux roues ne patine ; en effet, si Ton suppose les moteurs assez peu différents pour qu'à la même vitesse ils développent sensiblement le même couple, ils exerceront tous deux des efforts

Ti, T, peu différents de -:j- et par suite inférieurs aux efforts

adhérents A^ et A,. En admettant même qu'à égale vitesse les deux moteurs donnent des couples Irès différents^ il peut y avoir encoro un bon fonctionnement pourvu que les efforts exercés sur les jantes ne dépassent pas les efforts adhérents correspondants :

Tj < Aj et T, < A,.

Peu importe, dans ces conditions, que les moteurs soient couplés en série ou en parallèle.

Mais il n'en est plus de même si Tun des efforts adhérents devient insuffisant, par exemple si A^ < T, ; dans ce cas, la roue correspondante patine et n'exerce plus qu'un effort de traction égal à A^.

Deux cas sont alors à considérer, suivant le mode de groupement des deux moteurs.

1^ Si les moteurs sont couplés en série^ leurs couples peuvent être considérés comme pratiquement égaux, à la même vitesse, et ils présentent une étroite dépendance. Si l'un d'eux se met à patiner, sa vitesse s'accroît de toute celle du glissement, sa force électromotrice augmente, le courant commun diminue et le deuxième moteur, au lieu de venir en aide au premier, est obligé de ralentir. Lorsque la vitesse de régime est atteinte, l'effort du moteur qui patine se trouve égal à l'effort tangenliel dû au frottement, c'est-àdire à /Pj, en appelant /le coefficient de frottement à la vitesse de glissement réalisée ; l'effort exercé par l'autre moteur est identique, dans rhypolhèse de deux appareils bien semblables ; le total donne 2 /"P,, au lieu de a (Pj + P,). Or le coefficient / est toujours beaucoup plus petit, lorsque le glissement est rapide, que le coefficient d'adhérence ; d'après les expériences déjà citées de M. Douglas Galton ^ confirmant les expériences bien plus anciennes de

^Loc. cit.

J. Poirée (1851) \ il peut s'abaisser à 0,04, tandis que le second atteint normalement 0,10 et 0,15; le patinage d*un seul moteur peut donc réduire TefTort moteur utile du simple à la moitié ou au tiers de sa valeur normale.

Si la résistance F à vaincre sur la ligne au point considéré n'est pas supérieure à 2 /P^, le véhicule continuera à marcher à cette allure, avec patinage d'une paire de roues ; le déplacement de la voiture renouvelant les surfaces en contact fera augmenter le coefficient de frottement et amènera ainsi la disparition du patinage ou tout au moins sa réduction à un simple patinage partiel. Dans le cas contraire, la voiture s'arrêtera et les roues qui patinent continueront à tourner à la vitesse correspondant à cet effort à la jante /P d'après la courbe de couple.

Ces conditions très défavorables peuvent rendre les démarrages difficiles pour une voiture inégalement chargée.

2° Si les moteurs sont couplés en parallèle^ ils sont indépendants. Le patinage d'une paire de roues se produit encore quand A, < Tj et TefTort de traction aux jantes correspondantes se réduit à/P ; mais cela n'entraine pas le patinage des autres roues, ni la réduction de TefTort de traction du second moteur T, ; celui-ci peut croître, au contraire, automatiquement par ralentissement de la voiture jusqu'à un maximum limité par réchauffement du moteur et qui ne saurait en tout cas dépasser l'efTort adhérent correspondant a P,- On peut ainsi atteindre un efTort de traction total

/•P, +aP,.

Si le poids adhérent du deuxième essieu P, est suffisant, la voiture pourra donc démarrer, alors qu'elle n'eût pu le faire avec le couplage en série, et même atteindre une vitesse assez grande pour mettre promptement fin au patinage. En outre, le patinage partiel de l'un des moteurs, lorsque la voiture est en vitesse, est deux fois moins sensible, puisqu'il ne se répercute pas sur l'autre.

Les raisonnements précédents sont indépendants du mode d'excitation des moteurs, si les groupements sont faits conformément aux remarques des pages 146 et suivantes. Il y a seulement des difTérences de valeurs numériques suivant que les moteurs

' Annales des mines, 5* série, t. XIII, 1858, p. 278.

sont à excitation en série ou à excitation constante; pour les seconds le couple moteur diminue moins vite en cas de patinage, mais les charges sont plus facilement inégales que pour les premiers.

Cette comparaison montre que, pour le démarrage, le couplage des moteurs en parallèle est préférable au couplage en série et c'est à ce motif plus qu'à aucun autre qu'on doit attribuer l'adoption générale de ce mode de groupement sur les tramways électriques pendant les premières années, malgré les inégalités possibles de charge des moteurs et la nécessité d'un isolement plus parfait.

En Europe, quelques maisons s'en tiennent encore pour ce motif à la régulation Sprague avec moteurs en parallèle. Au contraire, en Amérique, tous les constructeurs ont adopté en principe, dans le but d'économiser l'énergie au démarrage, la régulation sérieparallèle avec couplage en série à faible vitesse et en dérivation à grande vitesse ; mais, pour réduire les inconvénients signalés cidessus du patinage, la marche en série doit être employée, ainsi que nous l'avons dit, comme un régime de passage et non comme un régime normal. Même sur de très fortes rampes, comme celles de San Francisco , on trouve un rendement meilleur avec le couplage en parallèle qu'avec celui en série*. Ce fait ne peut s'expliquer que par l'importance plus grande des glissements partiels dans le premier cas que dans le second.

Ce n'est pas à dire que le couplage en parallèle les rende absolument négligeables ; car, même dans ce cas, une automobile à essieux indépendants donne lieu à des patinages partiels. Toutes les fois, en effet, que l'adhérence d'un des essieux Aj diffère peu de l'effort moteur Tj (à chaque passage de joint, par exemple) ou que les deux roues ont des diamètres légèrement inégaux, ce qui arrive assez fréquemment, il se produit un glissementpartiel des roues, qui peut ne durer qu'un instant, mais qui, en se renouvelant, finit par dépenser en frottements une énergie très notable, empruntée en définitive à la ligne . Ces glissements ne pourraient se produire si les essieux étaient commandés par un seul moteur, car l'effort adhérent total resterait alors constant en même temps que le poids adhérent et indépendamment de la répar-

* Cf. s. L. Foslor, Streel Railway Journal, septembre I89(i.

Oi LA TRACTION ÉLECTRIQUE

tition de celui-ci. Des expériences de M. Sever, signalées plus loin, ont mis en évidence des pertes de ce chef atteignant jusqu'à 40 et 30 p. 100 de Ténergie réellement utilisée. En admettant que ces chiffres soient exagérés pour la pratique ordinaire, il n'en est pas moins vrai que la perte peut facilement atteindre sur les lignes ordinaires la valeur de 10 ou 12 p. 100 indiquée par M. Sperry. Il va sans dire que les remarques précédentes s'appliquent a fortiori à remploi de plus de deux moteurs sur un même truck, cas auquel la répartition inégale des charges est également à redouter.

Solidarisation des essieux. — On voit, en définitive, que l'emploi de plusieurs essieux moteurs indépendants sur un véhicule présente deux inconvénients graves : une réduction possible de TelTort disponible au démarrage et une certaine perle sèche d'énergie, môme en marche normale.

Pour réduire ces inconvénients, il faut chercher à assurer l'égalisation de la charge des essieux en les écartant autant que possible, en répartissant convenablement les voyageurs et en interdisant les surcharges exagérées des voitures.

L'emploi de moteurs multiples échappe, au contraire, à toute critique quand on rend solidaires les essieux qu'ils commandent. Cette solidarisation est facile à réaliser pour les bogies des locomotives électriques à l'aide de barres d'accouplement, et ce serait une véritable faute que de ne point l'adopter dans ce cas. Elle est plus malaisée quand il s'agit de relier les deux essieux d'une voiture ordinaire. On a essayé dans ce but, comme nous l'avons dit déjà au chapitre IV (t. I, p. 99), l'emploi de cordes en acier et de chaînes de Galle ; mais les premières sont sujettes à glisser, les secondes s'usent et donnent lieu d'ailleurs à une certaine perte d'énergie. Le meilleur dispositf semble être encore celui des bielles d'accouplement; mais il faut remarquer que lorsque cellesci sont longues, elles sont sans efTet au moment où elles passent dans le plan des essieux ; elles ne s'appliquent d'ailleurs qu'aux trucks rigides.

Pour tourner la difficulté, MM. Elihii Thomson et Rke ont proposé récemment d'accoupler les essieux non plus mécaniquement, mais par une transmission électrique.

Dans leur disposilif, deux alternateurs polyphasés ont leurs induits calés respectivement sur chacun des essieux et mis en série Tun avec l'autre par trois conducteurs souples reliant les balais de prise de courants polyphasés ; leurs inducteurs sont excités en série avec les moteurs qui actionnent la voiture, mais parcourus par le courant en sens inverse, de façon que les forces électromotrices des deux armatures soient en opposition. Tant que les deux essieux conservent la même vitesse, ces forces électromotrices sont égales et aucun courant ne se produit dans les induits polyphasés. Toute différence de vitesse fait, au contraire, apparaître un courant et donne lieu à un transport d'énergie de Tarmature qui tourne le plus vite à celle qui tourne le plus lentement. Cet eflet tend à rétablir automatiquement l'équilibre des charges et Tégalité des vitesses entre les essieux.

Ce dispositif est très ingénieux, mais il a contre lui Tencombrement, la complication et la dépense élevée qu'entraînerait forcément son emploi ; il montre, en tout cas, toute l'importance qu'attachent des ingénieurs éminents au problème de la synchronisation des essieux. On pourrait d'ailleurs, croyons-nous, arriver au môme résultat plus simplement en plaçant des bagues et des prises de courants polyphasés sur les moteurs eux-mêmes.