M M 40 40 (0 70 10 10 1M H* UO

Temps en secondes

Fig. 835. — Courbe type des vitesses en ionction du temps entre deux stations du Metropolitan Elcvatcd R. R. de Chicago.

* 0 100 200 900 400 500 fOO 700

Distances en mètres

too ooo

Fig. 836. — Même courbe que celle de la figure précédente, mais rapportée aux distances en abscisses.

puissant et, par suite, plus lourd et plus cher que la courbe II. Celle-ci diffère du reste toujours peu de la courbe I, par suite de la faible retardation que produisent les résistances passives seules. D'autre part, la courbe III est très peu économique et ne donne pas à l'exploitation la même sécurité que les autres, parce qu'elle ne permet pas de regagner un retard. C'est donc, en général, par la courbe moyenne II qu'on pourra représenter les conditions d'une bonne exploitation.

Jusqu'à présent, comme le montre par exemple la figure 833, qui représente la courbe type du Metropolitan West Side Elevated R. R. de Chicago, on s'est rapproché plutôt de la forme III, la moins économique, faute de moteurs assez puissants ou assez nombreux pour mettre les trains en vitesse très rapidement (voir p. 581),

* Encore ce point estril discutable, car avec la courbe I les moteurs ne travaillent qu'en mise en vitesse, c'est-à-dire avec un rendement médiocre, tandis qu'avec la courbe II, ils fournissent uno partie de leur travail à vitesse normale, c'est-à-dire avec un rendement normal.

Il importe de remarquer en passant que la même courbe, rapportée aux longueurs en abscisses (Gg. 836), présente une forme un peu différente et parait donner un accroissement de vitesse plus rapide ; il faut éviter les confusions résultant de ces deux modes de représentation.

Dans ce qui suit, pour simplifier les raisonnements, nous nous placerons dans le cas de la courbe II, que nous prenons comme moyenne. Nous allons chercher d'abord comment on peut réduire au minimum la dépense d'énergie consommée entre deux stations.

Soient ((ig. 833) L la distance qui les sépare, t^ la durée d'un arrêt, Vn la vitesse maxima, t sa durée d'application, /' et /" les durées d'accélération et de ralentissement, V et V" les vitesses moyennes correspondantes, T = ^ -f- ^' "f" ^'' ^^ durée totale d'un parcours entre deux arrêts; l'espace parcouru correspondant, c'està-dire la distance entre les stations, est donné par la relation

et la vitesse moyenne entre stations, qui est imposée, a pour valeur

Si l'on suppose, par approximation, les accélérations initiale A et

finale A' constantes, les durées é' et ^" se déduisent de la vitesse

maxima par les relations :

D'autre part, la vitesse moyenne pendant les temps ^' et /" est — • On a donc approximativement

d'où

En réduisant t\ on abaisse la vitesse maximaYn, d'autant plus que ^ est plus grand par rapport à T. L'énergie perdue par suite

du freinage à partir delà vitesse V^, qui a pour valeur -^ Vn^,

décroit donc rapidement avec /', ce qui donne un avantage aux accélérations rapides. La dépense d'énergie nécessaire pour vaincre les résistances passives reste d'ailleurs la même dans tous les cas, ce qui nous dispense de la faire in tervenir dans la comparaison.

Prenons, par exemple, le cas d*un métropolitain à stations espacées de 500 m., exploité avec une vitesse moyenne V de 25 km : h. et des arrêts de 15

secondes. La durée totale T = ^\^f^ = 0,020 heure = 72 secondes. Soit

15 secondes la durée admise pour le ralentissement; il reste seulement 42 secondes pour Taccélération et la marche à pleine vitesse. Supposons qu'on affecte ces 42 secondes entièrement à l'accélération, en faisant < = 0; il faudra réaliser une vitesse maxima égale à

= 63 km : h.

Au contraire, supposons que l'accélération ait lieu en 30 secondes seulement et que les 12 autres soient utilisées à vitesse maxima ; celle-ci deviendra