V ^00 500 , , „ KO O 1 . U

V = . . = .-.--. = 14,0 m : s. = 52,2 km : h.

fj2 i- .i0 4- 1-^ o4.5

La force vive est donc réduite dans le rapport i \.- j = 0,685, ce qui entraine une réduction du même ordre sur la perte d'énergie, car le rendement pendant l'accélération est à peu près le même dans tous les cas avec des moteurs appropriés à chacun d'eux.

Les courbes expérimentales d'accélération conduisent aux mêmes conclusions. Par exemple, en comparant les deux courbes équivalentes de la figure 837 correspondant à des essais qu*il a effectués à Schenectady* et sur lesquels nous reviendrons plus loin, M. W. B. Potter a trouvé que la consommation d'énergie dans

* Cf. Street Railway Journal, octobre 1897. La seule partie expérimentale de ces courbes est la mise en vitesse ; le freinage a été simplement calculé au taux de 73 kg. d'effort retardateur par tonne, auquel s'ajoute une résistance au roulement de 10 kg : t. ; mais cette manière de faire n'infirme en rien les conclusions, puisque la dépense d'énergie n'a lieu que pendant la mise en vitesse.

le cas de l'accélération rapide (courbes cq traits pleins) était de

lie

ftO M)

'*et

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noo

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Temps en secondes

Fig. 837. — Courbes de Titesse d'une automobile électrique de 25 t. à 4 moteurs,

effectuant un même parcours entre deux stations.

Traits pleins : accélération rapide. — Traits pointillés : accélération lente.

64 w.-h. par tonne-kilomètre (puissance électrique moyenne H kw.) avec un effort de traction maximum de 105 kg : t. et dans le cas de l'accélération lente (traits pointillés) de 100 w.-h. (puissance électrique moyenne 15 kw.) avec un effort de traction de

65 kg : t., soit une augmentation de 58 p. 100.

Le même auteur a déduit de ces essais la courbe plus complète de la figure 838, qui représente les dépenses d'énergie pour d'autres valeurs de Teffort accélérateur.

On voit que ces dépenses s'abaissent de 180 w.-h. par t. -km. à 30 w.-h. seulement quand on porte Teffort accélérateur de 60 kg. à 120 kg. par tonne de train (au delà de ce chifire on gagne peu sur la consommation).

0 20 hQ 60 80 100 120 140160180

Watts heures par tonne - Km

Fig. 838. — Dépense d'énergie en fonction de Teâort accélérateur admis au démarrage, ayec un coelficient de traction de 9 kg : t. sur un parcours de 100 m. avec une vitesse moyenne de 38,9 km : h .

5o2 LA TRACTION ÉLECTRIQUE

A ne considérer que la dépense d^énergie, on devrait, d*après ces considérations, chercher à réaliser un pouvoir accélérateur voisin de la limite que permet l'adhérence totale. Mais ce n'est là qu'une des faces du problème, et, si on Tenvisageait seule, on serait conduit à exagérer quelquefois la puissance des moteurs, l'intensité du courant au moment du démarrage et la puissance disponible des dynamos génératrices. Il est donc bon de compléter cette analyse par la recherche des conditions les plus économiques d'établissement, en déterminant maintenant la vitesse Y qui rend minima la puissance des moteurs, ou^ ce qui revient au même*, l'intensité du courant qu'ils absorbent à un voltage donné.

Valeur de raccélération correspondant à la puissance minima des moteurs. — La puissance nominale des moteurs est déterminée par le produit de leur cfTort maximum Fo, réalisé au démarrage, par leur vitesse maxima V^, atteinte après la période d'accélération. On doit donc chercher à rendre minimum le produit

tout en réalisant pour Taire de la courbe des vitesses en fonction du temps la valeur constante égale à la distance des deux stations.

Cela conduit d'abord à faire préférer la forme de courbe II de la figure 833, comme nous l'avons déjà dit, parce qu'à effort moteur égal une vitesse maxima un peu plus faible suffit à donner au diagramme la surface voulue.

Il nous reste alors à comparer des courbes de ce genre, que nous remplaçons, pour simplifier, parle trapèze de la figure 834, en supposant qu'on fasse varier la hauteur du trapèze et Tinclinaison de son côté gauche.

La condition qui exprime la constance de l'aire du trapèze est

ou, en remarquant que

* En supi)osant que les moteurs qu'on emploierait pour réaliser les différentes puissances aient môme rendement, ce qui est sensiblement exact.

Le minimum de F«,Yo„ qui se calcule aisément *, est obtenu lorsque

D'où

Dans ces expressions, -^^ n'est autre que la vitesse moyenne entre stations, qui est donnée. L'effort accélérateur correspondant égale 102 A, si A est exprimé en m : s. par seconde.

Quant à la retardalion A', due à l'effet des freins, on la détermine facilement. Sur une voie en palier, on admet généralement un effort retardateur de 75 à 150 kg. par tonne de train pour ne pas

* Suivant une règle connue, on annule les deux dérivées par rapport à F, et V. de la fonction

^ "* "^ 2qF "~ "ÏÂT" "^ ^" ^' ^ "" '

en appelant X une constante arbitraire :

D'où, en éliminant ).,

ou

d'où encore

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2gh\* "^ A^ m = 0.

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