JA

et par suitc^ en substituant dans la valeur de L,

Ym« — 4A' V.„ T + 6LA' = 0.

La racine négative de cotte équation est

\m = 2 I A'T -y(A'T)' - Y LA'J = 'iA'T 11 -yi - Y T wj"

C'est d'ailleurs la seule admissible, car la racine positive donnerait

Vm>2A'T, valeur évidemment trop grande.

donner lieu à un patinage des roues (coefficient d'adhérence 0,075 à 0,15) ; on en déduit, en appelant t: le poids total freiné,

Le premier de ces chiffres est à peu près celui qu'on réalise pratiquement sur les métropolitains à vapeur ; sur les automobiles électriques, on dépasse facilement 1,5 m : s : s. Nous reviendrons sur ce sujet au chapitre XV.

En admettant pour A' le chiffre de 1 m : s : s. (qui correspond à un effort retardateur de 102 kg : t.) comme une bonne moyenne, on obtient les chiffres du tableau suivant :

DURÉE

Valeurs correspondantes de V« et A pour diverses vitesses entre stations

du parcoars

en kilomètres àTheure.

secondes.

km : h.

km : II.

km : h.

km : b.

km : h.

Les efforts accélérateurs correspondants ont pour expression, en kg : t., 102 A.

Les chiffres de ce tableau, par suite même de leur origine approximative, n'ont pas une valeur absolue et doivent être considérés comme de simples points de repère. Dans certains cas, du reste, ils conduiraient à des accélérations trop élevées pour l'adhérence ou au contraire inférieures à celles que réalisent sans difficulté les moteurs usuels; on les corrigera en tenant compte des chiffres d'expérience que nous donnons plus loin. Dans le cas des métropolitains, on devra d'ailleurs vérifier les résultats en traçant le graphique de marche d'un train le long de la ligne, comme on le verra au chapitre XIV.

Choix des moteurs pour les services à accélération rapide. — On voit, d*après ce qui précède et comme nous Tavons fait remarquer plus haut (p. 481), que le choix d*un moteur destiné à un service à arrêts très fréquents ne peut être fait d'après la considération des régimes permanents seule, mais que la question de l'accélération doit intervenir d'une façon prépondérante. Les remarques précédentes donnent les éléments suffisants pour en tenir compte, puisqu'elles indiquent d'une part l'effort maximum Fo que le moteur doit pouvoir développer et la vitesse V„ maxima ; ces deux éléments déterminent un moteur et son train d'engrenages, comme on l'a vu précédemment'. Nous reviendrons avec plus de détails sur ce sujet dans les projets étudiés au chapitre XIY.

Pour réduire la période d'accélération variable et se réserver une marge pour rattraper un retard accidentel, il est bon, surtout sur les tramways où le nombre des arrêts n'est pas fixé, de majorer la vitesse de régime Y„, de 15 à 20 p. 100. Dans ce but, il suffit de se réserver comme marge la marche en parallèle avec shunt. Du reste, si l'on dispose d'une batterie d'accumulateurs en dérivation sur le réseau ou si le nombre des voitures est suffisant pour uniormiser la charge en dépit des démarrages individuels, l'accélération rapide devient la plus avantageuse à tous points de vue.

Limites pratiques de Taccélération dans la traction électrique ; supériorité de ce mode de traction à ce point de vue. — Pour compléter les considérations précédentes, il nous reste à indiquer les limites pratiques d'accélération qu'on peut admettre pour permettre au moteur électrique de réaliser dans des services rapides toute la supériorité qu'il présente sur les autres moteurs en raison du plus grand effort qu'il est capable de développer à poids égal.

Cet effort peut atteindre -r- ^^ même y du poids total d'une locomotive électrique ' et -^^ de celui d'un train métropolitain, comme

* Il est à remarquer que la vitesse de régime du véhicule varie en raison inverse du nombre de spires et du coefficient de réduction des engrenages, tandis que l'effort accélérateur obtenu par ampère varie au contraire proportionnellement à ces quantités. On ne peut donc accroître cet effort pour un moteur de carcasse donnée qu'au détriment de la vitesse ou inversement.

' La locomotive électrique minière de 200 chev. des C'«s Baldwin-Westinghouse donne même le 1/4 de son poids,* d'après les constructeurs.

on le verra plus loin, tandis que les locomotives à vapeur d*express ne donnent guère que — à -^-de leur poids et— du poids total du train remorqué.

L'effort d'accélération * d'une locomotive à vapeur d'express au début du démarrage est de 28 à 35 kg. par tonne remorquée ; il s'abaisse ensuite rapidement à 20 et S kg. pendant le reste de la mise en vitesse, comme le montre par exemple la figure 839 représentant un diagramme de marche d'un train de banlieue

de rillinois Central R.R. Au contraire, comme on le voit sur le tableau ci-contre, qui résume diverses données américaines, l'effort accélérateur d'un train électrique formé d'une locomotive et de voitures remorquées peut atteindre 40 ou 50 kg.

par tonne, comme cela a lieu sur le City and South London Ry., ou 70 kg., comme sur le Metropolitan Elevated de Chicago, ou môme le double comme nous le dirons cidessous. De plus, ainsi qu'on l'a vu plus haut, cet effort maximum peut, grâce à la régulation série-parallèle, èlre entretenu économiquement pendant la plus grande partie de la mise en vitesse et réaliser ainsi l'accélération maxima d'une façon prolongée.

Comme, sur les chemins de fer urbains ou suburbains et même sur les tramways, la condition essentielle dont doit se préoccuper le service de l'exploitation est la réalisation d'une vitesse commerciale aussi élevée que possible, il est intéressant de connaître les limites qu'imposent à l'accélération l'adhérence et le confort des voyageurs.

1*^ Adhérence. — L'adhérence peut être utilisée presque complètement si l'on a des trains longs remorqués par une locomotive ou une automotrice, et c'est elle qui, dans ce cas, fixe seule la limite de l'accélération possible.

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