INTRODUCTION
La Ininsformalion de Tindustrie des transports en commun dans les villes, qui s'opère si rapidement sous nos yeux, depuis la substitution de la traction mécanique à la traction animale, nous a paru digne d'être notée.
Électricité, air comprimé, eau surchauffée, vapeur à production instantanée, sont concurremment appliqués en ce moment.
Nous nous sommes proposé, en publiant cet ouvrage, de fournir h ceux qui s'intéressent à la question de la traction mécanique des tramways^ les éléments d'une étude sur les différents moteurs en service, d'exposer les derniers perfectionnements dont ils ont été l'objet, de mettre en relief les avantîiges et les inconvénients de chacun d'eux, afin de permettre la comparaison entre les divers systèmes de traction, tant au point de vue technique qu'au point de vue des applications dont ils sont susceptibles.
Cet ouvrage débute par un chapitre consacré à l'étude de
Il INTRODUCTION
la résislance des véhicules de tramways à la traction, et, af de simplifier les calculs, nous avons employé les mélhod appliquées par les ingénieurs de chemins de fer, mélhod qui permettent d'obtenir, d'une façon simple et rapide, c résultats exacts.
LA
TRACTION MÉCANIQUE
DES TRAMWAYS
Dans leur marche, les voitures de Tramways, automotrices ou voilures de remorque, ont à vaincre deux résistances distinctes :
1* Les résistances dues à la marche en palier et en alignement droit, qu'on peut considérer comme constantes, étant donné la vitesse relativement faible des véhicules;
2° Les résistances supplémentaires, qui dépendent du profil de la ligne et du mode d'exploitation; nous allons examiner ces deux sortes de résistances.
a]. Résistance en palier et en alignement droit. — Ces résistances se composent :
Du frottement des fusées des essieux du véhicule contre les coussinets des boîtes à graisse, qui est fonction du rapport entre le diamètre des fusées et celui des essieux ainsi que du coefficient de frottement dans les boîtes, lui-même variable avec le mode de graissage ;
Du roulement des roues sur les rails. Cette résistance est très variable. Relativement faible, comme pour les chemins de fer, sur les voies placées en accotement, avec rails saillants, elle peut «levenir beaucoup plus importante dans les villes, où on emploie les voies à ornière Marsillon ou la voie à gorge, système Broca ou Humbert.
TB.UIWAtS. 1
Eli ♦-dr-t. ! u>uiv Jrr la taUt* de roulemenl des rails ou le rempii>>i^»r dr 1 omirrv OU de la s:oY"se par la boue ou la poussière, fi:* eue >-ju\>-nt !•-< mentonnets des roues reposent sur le fond de la j'.^rz^. ck' qui auinD*-nte consîdérablemenl la résistance au rou% ïiif nt- «tn ^ iv«:oiiau que cette augmentation de résistance étdiî plus rrandf avr».* les rails à grorç^e [Broca-Humberl] qu av»>' Il voir à «.«mii-rv Marsillon. En pratique, on ne peut que prvn^liv un «»*fli«:it-at moyen pour la résistance au roulement, en <»• <ou\vnanl que o<- coefficient peut doubler et même plus, lorsqu»- les voit-s sont trop faibles, mal entretenues et que roniit-n- ou la iroriie ne sont pas maintenues en bon état de proprrt»' :
Entin. pour 1rs voilures automotrices, du firottement des appartils moteurs. Ces dernières résistances sont évidemment très variables v{ ne pvuvent irut-i>* éti>^ iléterminées que par Texpérii-nrr. suivant le svstrme mott-ur employé.
Vouloir obtt-nir par le calcul ces résistances totales, en palier et m aliirneinent droit, serait pour ainsi dire impossible ; auss* a-t-on eu recours aux expériences faites sur des voies en exploitation.
Ces expériences sont assez nombreuses pour permettre de don^ nor des résultats qui s'éloiîrnent peu de la réalité ; nous les don^ nous ci-dessous :
li('sistance t'itaU tii /iti/i>r et en aiignemeni droit par tonne.
Voie à rails saillants. . .
Voie Marsillon
Voie Brooa ou Humbert .
Voiture- «itoaMtIrioe. Voiture de remorque.
9 kg. 5 kg.
On pourra prendre comme moyenne pour la voie Marsillon,
lUunberl ou Hroea :
Viùtiuv automotrice 13,5 kg.
— de renioriiuo 8,5 —
h), Hésisiances supplémentaires.
Les résislanees sup|)lénientaires se composent :
l<* Des résistances dues aux rampes. Cherchons quelle est la
BESISTA.NCE A LA THACTION
Fig. 1
■ur de cet^forl supplémentairu. Supposons (lig. 1) un véhicule ■il' pi(U P sur une rampe donl l'inclinaison avec l'horizontale fiiil un angle a, La force OP (|ui représente le poids P du véhicule peut 8P décoinposLT , «.'n construisant k' paraliélogranime des forces, tîu ileu.\ coniposaiiles OM et ON.
ON qui est pcrpeniiiculaire au sol
rïjifèseote l'adhérence et OM est hi
Eorcv qu'il s'agit d'équilibrer; elle a
pour valeur OM = OP ain œ ; or ,
coiuiuo les angles avec l'iiorizontale,
qui r(>présentenl les rampes sont toujours trts petits, on peut con-
roDdiv le sinus de ces angles avec leur arc, ce qui donne en
«jipcUnt F' l'effort supplémentaire : F' ^= OM = P. a. En piilier, l'effort théorique nécessaire aurait été : P x/(cn
ippi'laut /"le coeflîfient de résistance en palier), de sorte que l'ef-
lortlutalest :
soit pour un poids de 1 00(J kg. :
Cl! qui revient à dire qu'une rampe donnée a, augmente l'effort iv trai^tion par tonne, d'autant de kUogrammes qu'il y a dans l'expression de la rampe, de millimètres par mîître ;
2° Des résistances dues aux courbes. Ces résistanei-s provienwal : (le la solidarité des roues et des essieux qui a pour résultat lie Taire glisser la roue intérieure sur le rail ; du parallélisme des nsieui qui force dans les rourbes la voiture à tourner en glissant autour de son centre de gravité, enh'n du frottenieut des mentonlieti îles bandages des roues contre le rail.
Dans quelques voitures nouvellement construites, on a cherché, dans les limites du possible, tt réduire la résistance due au palallélisme des essieux en employant des trucks articulés ou bogies, comme en Amérique, où ce dernier systî'mo est très en faveur. La résistance due aux courbes est très faible dans les courbes de ^^rand rayon, mais dans les courbes de très petit rayon {20 m. et dessous] elle peut atteindre 18 kg. par tonne. Pour les lignes de
tramways qui n'ont qu'exceptionnellement des courbes d*un assez faible rayon, on peut prendre une moyenne de 10 kg*, par tonne*;
T Des résistances dues au démarrage. Ces résistances sonl importantes lorsqu'il s'agit de tramways à arrêts fréquents ; elles dépendent de la vitesse à acquérir en un temps donné et fixé par avance.
La résistance moyenne par tonne due au démarrage est :
„ dv 1000 V
dt g t '
V = résistance moyenne pour obtenir le démarrage ;
V = vitesse^ en mètres par seconde, à atteindre ; / = temps donné pour obtenir celte vitesse.
Si, par exemple^ on veut atteindre une vitesse de 4 m. en 15", on aura une résistance moyenne à vaincre par tonne de :
iOOO 4 o-o.
Le travail supplémentaire par tonne dû au démarrage est :
Dans le cas précédent, le travail supplémentaire dû au démarrage sera par tonne :
T = 51 x"^' = 816 kgra.
Ces trois résistances supplémentaires qui viennent s'ajouter à la résistance en palier et en alignement droit sont, comme on le voit, 1res variables ; elles dépendent du profil do la ligne, des rayons des courbes et du nombre de celles-ci, ainsi que du mode d'ex|)loitation, c'est-à-dire du nombre d' arrêts à prévoir dans le parcours.
* Dowson, dans son travail sur la traction électrique publié dans Engineerwg, donne la formule empirique suivante, qui s'applique à des rayons de courbe variant
entre 30 m. et 7,5 m. et une vitesse de 5 km. à l'heure : -^ ,
Il = rayon de la courbe ;
A = cocfûcient variable suivant lucartement des essieux et qui est le suivant :
Kcarlonifîiif. A
Pour obtenir des chiffires exacts, il faut donc chercher la n^sis* lance moyenne pour chaque cas particulier* Nous indiquerons plus loin la méthode à sui\Te pour obtenir cette résistance.
Toutefois, Texpérience a démontré que lorsqu'il s*agit de lignes de tramways à rampes moilérées (ne dépassant pas 35 nun. et cela sur de faibles longueurs), où les arrêts ne sont pas trop nombreux et où les courbes de faible rayon sont peu noinbn^usos (7 à 8 p. KM) de la longueur totale), Teffort supplémentaire dû aux rampes, aux courbes et aux démarrages, peut être pris égal à 4 kg. pour les voitures automotrices et pour les voitures de remorque. En ajoutant ce chiffre d'effort supplémentaire à ceux indiqués précédemment pour les résistances moyennes on palier ol en alignement droit et applicables aux voies Marsillon et Broca, on obtient la résistance totale à la jante par tonne :
Voiture automotrice. Voiture de reniorquo.
13,50 kg. + 4,00 kg. = 17,50 kg. 8,50 kg. + 4 = 12,50 kg.
Dans le cas de lignes de tramways ordinaires, à rampes modérées, ces derniers chiffres permettent de calculer rapidement le travail moyen par kilonietre-voiture, à la jante des roues, soit qu'il s'agisse d'une voiture automotrice seule, soit (ju'il s'agisse d'une voiture automotrice remorquant une ou plusieurs voilures.
Toutefois ce résultat ne sera qu'approximatif et, s'il est nécessaire de connaître exactement le travail supplémentaire, il faut recourir à la métliode dont nous avons parlé plus haut et que nous allons développer.
Calcul du travail pour un parcours donné; travail moyen. Résistance moyenne.
Supposons (fig. 2) qu'une voiture ait à parcourir une ligne de longueur L dont le profil est indiqué ci-apres et cela dans la direction A.
Nous admettrons (jue les courbes sont réparties sur uiie longueur L' et que la résistance moyenne dans resrourlH'S <•«! r'. Nous admettrons égal«»nienl qu(^ la résistance par lonru* en [)iili<'r rt alignement droit est r. Kniin, nous supposerons (ju'il y a n arrêts dans ce parcours.
Le travail total à produire par tonne se compose : 1** Du travail à produire sur la distance L, comme si la ligne était en palier et alignement droit. Ce travail est :
2° Du travail dû à la pesanteur et résultant de la différence de niv(»au entre les points C et D. Ce travail sera positif ou négatif
Ués^
Fig. 2.
suivant que h* sera plus grand ou plus petit que h. Ce travail est :
Ri = 1000 (h' — h)
3*" Du travail dû aux courbes ; ce travail sera représenté par
