RARES

portant sur les équations aux différences mêlées, c’est-à-dire sur une catégorie de relations analytiques où entrent à la fois des différentielles ordinaires et des différences finies, sujet qui avait fait autrefois l’objet de quelques tentatives d'Euler. Il le présenta à Laplace qui l’examina avec intérêt et quelque étonnement, et l’engagea à le présenter à l’Institut. Ce n’est qu'après cette présentation, que Laplace, ayant fait venir chez lui son élève, tira d’une armoire un manuscrit déjà ancien, où il avait jadis traité la même question et s’était arrêté devant les mêmes difficultés. Peut-être Biot exagère-t-il la générosité de Laplace en cette circonstance; son travail, plein de promesses pour un débutant, n’était pas d’un grand intérêt, et l’illustre continuateur de Newton pouvait laisser à un autre ces quelques résultats.

En même temps qu'il lisait la Mécanique céleste, Biot continuait ses recherches sur les équations différentielles et les équations aux différences finies, que Laplace présentait avec éloges, et Le 5 prairial an VIII il était nommé associé non résidant, c’est-à-dire Correspondant de la Section de Mathématiques de la première classe de l’Institut national. L’année suivante, il devenait professeur de physique mathématique au Collège de France, à l’âge de 26 ans. Sans avoir fait jusque-là de découvertes importantes, Biot possédait déjà une vaste érudition et avait réfléchi sur les points les plus essentiels des sciences physico-mathématiques, telles qu’elles étaient alors constituées. Ses goûts littéraires n'étaient pas moins vifs, et il fréquentait les salons avec sa jeune femme qui joignait à beaucoup d’esprit une instruction étendue et variée. Son Æssai sur l’histoire générale des sciences pendant la révolution française, écrit en 1803, témoigne d’un grand enthousiasme scientifique; on y trouve un écho de l’ardeur juvénile du canonnier d'Handschoote. Biot y montre les services éclatants rendus par les sciences, alors qu'il fallait lever des armées, qu’il n’y avait ni armes ni poudre, et que la Frauce semblait sur le point de périr. Mais, comme il le dit : « Ce n’est pas seulement le calme que j'ai peint, mais aussi la tempête. J’ai voulu montrer les sciences luttant avec

toutes leurs forces contre la plus violente des révolutions, lorsque tout