Voir notamment Lois, VII, 810 A

IM.ATON A L'ACADEMIE

C'est comme philosophe et sous cet unique aspect qu'il a ap- ])aru il ses contenq)orains ; c'est avec ce seul litre qu'il a passé à la postérit(' : sa gloire n'en réclame pas d'autre.

Mais précisément parce ([u'il se réservait le couronnement et non la construction entière de l'édifice intellectuel, Platon pouvait et devait exiger davantage de celui qui voulait être son disciple. Son enseignement n'avait pas pour objet une science ou un art quelconque, mais la vérité absolue, véritable centre où toutes les connaissances humaines viennent converger comme les rayons d'un astre au foyer d'un miroir. En France nous nous faisons en général une idée très inférieure de la philosophie, ne la concevant guère que sous la forme Quelle nous a jadis apparu au collège. Dans une contrée voisine on rit, plus (pi'il ne convient peut-être, de nos jeunes dialecticiens de seize ans ; là en elfet c'est aux Universités seules qu'appartient le droit d'exposer les antinomies de la raison pure ou de disserter sur les subtilités de la logique. 11 est à croire que Platon, s'il avait à se prononcer, inclinerait vers le système allemand ; du moins il nous l'a fait pressentir, car dans la constitution de son état idéal ce n'est qu'à trente ans et après avoir passé par toutes les initiations convenables qu'ouest admis à l'étude de la dialectique K Si étonnante que soit pour nous cette prescription, sur ce point, il est juste de le recounaitre, les mœurs athéniennes - donnaient gain de cause au fondateur de l'Académie.

1. Voici un passage où l'auteur de la République va plus loin encore ; <( Il faut (jue les enfants et les jeunes gens s'appliquent aux études de leur âge et que dans cette saison de la vie où le corps croît et se fortifie, on eu prenne un soin parUculier, afin qu'un jour il puisse mieux seconder l'esprit dans ses travaux philosophiques. Avec le temps, et à mesure que lintelligence se forme et se mûrit, on renforcera le genre d'exercice qu'on lui donne. Enfin lorsque les forces usées ne permettront plus d"aller à la guerre, m de s'occuper des affaires de l'Etat, alors ou sera lihre de se livrer tout entier à la philosophie et de ne faire nulle autre chose, si ce n'est en passant. » E. Saisset était d'un avis différent : (( J'ai entendu des gens d'esprit, écrivait-il, soutenir que la philosophie ne se fait bien qu'avant trente ans. C'est l'âge de la spontanéité et de la liberté : passé ce terme, on est ressaisi par les préjugés et les ambiUons vulgaires. »

2. Voltaire y fait allusion dans ces lignes bien connues où il parle du

GardoMS-nous cependant de croire que les philosophes anciens aient j.iniais subordonac à <|ue]([ue savant interrogatoire l'accès à leur enseignements n'nl^ord la chose leur eût été difficile, puis({n'ils parlaient pour l;i plupart dans des endroits publics et. partant, ouverts à tout citoyen ; ensuite, de même qu'ils s'en remettaient à la fortune, ou nueux encore à leur renommée, du soin de leur am uier des disciples, ils comptaient sur les austérités de la science pour éloigner les vocations insuilisantes ou mal alferraies.

Plaloîi s'était-il montré plus sévère ? Nous n'avons aucune raison de le penser. Toutefois la tradition, si muette qu'elle soit sur ce point, nous a conservé, — elle s'en vante du moins, — l'un des articles, peut-être l'imique article du programme d'admission à l'école platonicienne. Au-dessus de la porte non pas de TAcadémie, gymnase public, mais de sa propriété voisine, réservée à un cercle plus étroit d'auditeurs, Platon avait fait graver, dit-on, cette défense célèbre : Nul ii entre ici >^'// fi'esi fjt'nmètrc -.

De nos jours pareille exigence aurait lieu de surprendre et selon loute apparence serait prononcée de préférence au profit de la physiologie et des sciences naturelles. Mais de la part de Platon, bien des considérations rendent le trait dont nous parlons sinon certain, du moins très vraisemblable.

N'oublions pas en effet que les mathématiques avaient reçu dans l'antiquité un développement tout à fait inattendu ^ :

P. Porée, son professeur de rhétorique au coUège Louis le Grand : « Les heures de ses cours étaient des heures délicieuses et j'aurais voulu qu'il eût été établi, dans Paris comme dans Athènes, qu'on put assister à tout âge à de pareilles leçons : je serais revenu souvent les entendre. »

1. On sait notamment que l'école d'Epicure, ouverte aux ignorants dans la mesure môme où elle se fermait aux subtilités de la science et aux élégances du langage, n'exigeait ni étude préalable ni initiation lente et pénible.

2. C'est à TzetzùsCC/?//. VIIL 972) qu'il faut demander ici le texte le plus curieux et le plus complet : Ilpb -càiv upoO-jotov xwv auToO Ypa<!^a; u7i;r,p/£ nXa- Twv • [jLr,û£\; àycWf/itpTjTo; z\rs\ztù [xo'j Tf|V aTsyriv, ce que le compilateur, eu vrai pythagoricien, ^e hâte d'interpréter ainsi : ToCt' £(7t;v àoixo; (xr,Ssl; TrapciaspyédOto xrXiZ.

H. Je parle ici évidemment dos savants de ce temps, et non de la foule, car dans le système pédagogique athénien l'arithmétique tenait une place

PLAT0:S A L'ACADEMIE

notamment presijue toutes les propriétés des courbes du second de^ré avaient été dès lors reconnues avec une saiîacité merveilleuse, et dans des conditions d'autant plus difficiles que le calcul algébriîjue était entièrement ignoré.

En second lieu, Platon lui-mùme était un irrand e:éomètre, le plus grand peut-être de son temps, puis(|u'on lui attribue la découverte de l'analyse géométrique ^ et une solution nouvelle du fameux problème déliaque ^ Gomme Descartes, comme Pascal, comme Leiiaiiz, « Platon a marqué [)Our l'avenir, dans le doniaine des juathématicpies pures, la trace puissante de son génie ; ailleurs il toucha des lambeaux delà vérité scientififpie rjue ranti({uité sut découvrir, mais qu'elle laissa échap[)er pour en h'guer la gloire à làgc moderne ^ » Néanmoins sa supériorité en ces matières a fourni un thème à la légende : on a même parlé d'une sorte d'école polytechnique anticipée, formant sous sa haute direction comme une section spéciale à l'Académie ^

Sans aller si loin, il importe de remar(]uer que dans la République Platon se donne en termes assez explicites comme le premier qui ait enseigné la stéréométrie. Pour lui d'ailleurs, comme pour Pythagore, la précision rigoureuse, caractère distinctif des sciences exactes, était l'image par excellence de l'ordre divin ; de là cette définition qu'au dire de Plutarque \ il avait volontiers à la bouche : Dieu, c'est r étemel géomètre : de

des plus modestes, et Platon lui-môme dans les Lois (VII, 819 B) déclare qu'il rougit de l'ignorance de ses compatriotes incapables, à l'entendre, de distinguer entre les mesures linéaires, carrées et cubiques. 4. Favorinus dans Diogène Laërce, III, 24.

2. Problème des moyennes proportionnelles, que Ménechme, un géomètre du IV» siècle, résolvait à l'aide d'une courbe hyperbolique et de ses asymptotes.

3. M. Tannery, qui a porté dans l'étude de ces questions une sagacité et une pénétration bien remarquables. Cf. Montucla, Uisloire des màtliémati' ques, I, 104.

4. La tradition nomme parmi les disciples de Platon llélicon de Gyzique, auquel Aristote donne expressément le titre de mathématicien, Laodamas à qui le maître aurait confié comme au plus digne sa méthode d'analyse, et Eudoxe de Guide, auquel la géométrie est redevable de sérieux progrès.