SON PROFESSORAT

rôle de professeur et d'écrivain;* il ne se contentait pas d'interpréter ou de perfectionner les travaux de ses prédécesseurs; on retrouvait à chaque instant chez lui l'homme de recherches et l'inventeur de génie. Même dans les questions les mieux connues, il lui arrivait souvent de découvrir des méthodes nouvelles, et d'ouvrir aux savants des horizons inexplorés. Son esprit inventif se manifeste surtout dans le Cours d'Analyse de l'École Polytechnique «qu'il publia, en 1821 , sur l'invitation de Laplace et de Poisson. C'est en effet dans ce dernier ouvrage qu'il émit pour la première fois ses belles considérations sur la continuité des fonctions qui ont été admises, depuis, par tous les géomètres, et qui font maintenant la base de toutes les métUodes adoptées pour l'exposition du Calcul infinitésimal. < J'ai cherché, dit-il dans la préface, à donner aux méthodes toute la rigueur qu'on exige en géométrie, de manière à ne jamais recourir aux raisons tirées de la généralité de l'algèbre. Les raisons de cette espèce, quoique assez communément admises, surtout dans le passage des séries convergentes aux séries divergentes , et des quantités réelles aux expressions imaginaires, ne peuvent être considérées, ce me semble, que comme des inductions propres à faire pressentir quelquefois la vérité, mais qui s'accordent peu avec l'exactitude si vantée des sciences mathématiques. On doit même observer qu'elles tendent à faire attribuer aux formules algébriques une étendue indéfinie, tandis que, dans la réalité, la plupart de ces. formules subsistent uniquement sous certaines conditions, et pour certaines valeurs des quantités qu'elles renferment. En déterminant ces conditions et ces valeurs , et en fixant d'une manière précisé le sens des notations dont je me sers, je fais disparaître toute incertitude. >

Od ne sera pas étonné, d'après ce qui précède, des éclatants succès que Cauchy obtint dans son enseignement. Son auditoire ne se composait pas seulement d^ élèves studieux que le désir de s'instruire réunit toujours autour de la chaire d'un maître habile; les savants euxmêmes venaient avec empressement recueillir ses leçoDs et ne dédaignaient pas pour cela de reprendre le rôle modeste de disciple. A côté de simples étudiants, on y voyait les hommes les plus illustres dans les sciences mathématiques, tels que MM. Ampère, Sturm, Coriolis, Lamé et la plupart des géomètres de ce temps. Il lui venait même des auditeurs de l'étranger, et ce devait être, poor le professeur, l'occasion d'un sentiment d'orgueil bien légitime d'avoir à porter la parole devant des hommes tels que MM. Lejeune-Dirichlet, de Berlin, Vallejo, de Madrid, Ostrogradsky et Bouniakousky, de l'Académie de Saint-Pétersbourg, devant des savants qui s'étaient déjà illustrés par des travaux personnels de premier .ordre et que la réputation de Cauchy avait réunis de si loin autour de sa chaire. De tels faits témoignent avee éclat de la haute estime dans laquelle on tenait le professeur et son enseignement.

Reprenons maintenant le cours de notre récit, un ma* ment interrompu par l'exposé des travaux scientifiques du géomètre.

Cauchy avait épousé, en 1818, M"*" Aloïse de Bure, qui devait être, pendant près de quarante ans, la compagne tendre et dévouée de sa vie. Un même esprit ne cessa jamais d'animer les deux époux; inspirés par les mêmes sentiments de foi chrétienne et de zèle charitable, ils unissaient leurs efforts pour le bien et les bonnes œuvres. Cette union ne se démentira point dans les temps difficiles; on verra bientôt M"*" Cauchy associée aux épreuves